ISSN:
1432-0487
Keywords:
boundary elements
;
volume elements
;
field problems
;
magnetostatics
;
electrostatics
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Electrical Engineering, Measurement and Control Technology
Description / Table of Contents:
Übersicht In der Volumen-(VIM) und Randintegralmethode (BIM bzw. Boundary Element Methode, BEM) treten, verursacht durch die Diskretisierung und den Lösungsansatz, immer wieder entsprechende Integrale für die Basiselemente auf. Die Typen dieser Integrale werden klassifiziert. Es wird gezeigt, daß diese Integrale für beliebige konische Basiselemente sich auf zehn Linienintegrale entlang der Elementkanten zurückführen lassen. Von diesen Linienintegralen sind sieben vollständig analytisch zu elliptischen Integralen dreier Gattungen sowie zu einfachen zyklometrischen Funktionen auflösbar. Die Koeffizienten der Ansatzfunktionen der Feldquellen wie z. B. Stromdichte, Magnetisierung, elektro- und magnetostatisches Potential etc., treten dabei als Vorfaktoren dieser nur von der Geometrie abhängigen Linienintegrale auf. Eine Feldberechnungssoftware läßt sich damit wesentlich kompakter strukturieren, da die aufwendige Mathematik auf wenige Unterprogramme beschränkt bleibt, die dann für unterschiedliche Fragestellungen wie magnetisches Feld, magnetisches Potential, elektrisches Feld, elektrisches Potential, Temperatur etc. verwendet werden können. Einige praktische Anwendungen sind angegeben. Magnetfeldberechnung; Volumenintegralmethode; Randintegralmethode; Boundary Integral Method (BIM): Boundary Element Method (BEM); Magnetisierung; Potentiale
Notes:
Contents In both the boundary element (BEM) and the volume integral method (VIM), the discretization of the material medium and the ansatz for the source function always lead to corresponding integrals on the basic subdomain. The types of these integrals are classified. It is shown that these integrals on a basic conic element (volume or boundary element) consist of the same few simple contour integrals multiplied by the model (ansatz) dependent coefficients of the source fields. These contour integrals are pure geometry integrals and involve an algebraic combination of only ten line integrals on the basic conic sub-domain. The line integrals consist of elliptic integrals of three kinds and/or simple transcendental functions. Their computation can be performed analytically in a compact package of subroutines. As this computation depends only on the geometry, it can be effectively used to analyse a very wide range of field problems involving either vector or scalar fields and potentials, since the complex mathematics is relegated mainly to the subroutines of the package. Moreover, the analytical integration package can be casily incorporated into existing BIM/BEM and VIM algorithms, and thus permit time-saving computations. Some examples of practical applications are given.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01573453
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