ALBERT

Notes: Übersicht In Erweiterung eines neuen Verfahrens zur Ermittlung der Stabilität, das in einer früheren Arbeit behandelt wurde, wird ein verbessertes Stabilitätskriterium angegeben. Das verbesserte Stabilitätskriterium ermöglicht die Feststellung, ob die relative Dämpfung auftretender Schwingungen über oder unter einem bestimmten Maße liegt, ob also eine bestimmte, verlangte Stabilitätsgüte erreicht wird.

Notes: Zusammenfassung Zum Vergleich zweier Frequenzen werden in einer für weiten Frequenzbereich ausgelegten Schaltung Epi-oder Hypozykloiden auf dem Schirm einer Elektronenstrahlröhre erzeugt. So entsteht eine zentrosymmetrische Kurve, die im Gegensatz zu der bisher meist benutzten Lissajous-Figur auch ein großes oder bruchzahliges Frequenzverhältnis leicht zu bestimmen erlaubt und deren Drehrichtung eindeutig erkennen läßt, um welchen Betrag die zu bestimmende Frequenz ober-oder unterhalb jenes Sollwertes liegt, bei dem die Figur stillsteht. Die Arbeit enthält die vollständige Theorie dieses stroboskopischen Verfahrens und zeigt zahlreiche Schirmaufnahmen.

Notes: Übersicht Die Analogien und Unterschiede im Verlauf der transversalen Felder hochirequenter elektromagnetischer Schwingungsformen vomE m, n, -undH m, n, -Typ in kreiszylindrischen Hohlleitern werden herausgestellt. Sie dienen als Grundlage für den Entwurf von Feldlinienbildern und für die Klassifizierung nach Wellentyp und Ordnungszahl der Eigenwerte. Aus der Gleichung für die transversalen Feldlinienscharen wird das elektrische Feldbild derH m, n, -Welle punktweise berechnet und fürm=1;2;n=1;2 aufgezeichnet.

Notes: Übersicht Es wird ein Verfahren beschrieben, nach dem mit Hilfe eines Drehspulinstrumentes mit vorgeschaltetem mechanischem Gleichrichter der Ohmsche und induktive Spannungsabfall von Umspannern nicht nur im Kurzschluß, sondern auch im normalen Betrieb direkt gemessen werden kann. Das Verfahrenwird am Beispiel eines einphasigen Umspanners verdeutlicht und dann auf dreiphasige Umspanner unter Berücksichtigung der Unsymmetrie und der gegenseitigen Beeinflussung der Streuflüsse der 3 Phasen angewendet.

Notes: Übersicht Es wird die zwischen den freien Enden zweier Abgriffe auftretende Spannung berechnet, welche auf einer von Wechselstrom radial durchfluteten planparallelen Kreisplatte senkrecht angeordnet sind. Die Berechnung erstreckt sich auf den Fall der Kreisplatte, deren Stromrückführung beidseitig der Platte, parallel zu ihr, radialsymmetrisch und auf beiden Seiten mit gleicher Phase und Amplitude erfolgt, sowie auf den Fall einer Kreisplatte, deren Stromrückführung ausschließlich auf einer Seite der Platte parallel zu ihr und radialsymmetrisch verläuft.

Notes: Übersicht Zur Berechnung der Ströme und Spannungen in elektrischen Netzen bei gegebenen treibenden Spannungen verwendet man die Maschen-oder Knotenpunktsmethode. Während die erste Methode die Ströme unmittelbar liefert, ergibt die zweite Methode die Spannungen unmittelbar. Zur übersichtlichen Aufstellung der Gleichungen ist es zweckmäßig Indizenzmatrizen, welche die Topologie des Netzes eindeutig beschreiben, zu verwenden. Außerdem kann die Theorie der Inzidenzmatrizen mit Vorteil dazu benutzt werden, das Aufstellen der Gleichungen für die unbekannten Ströme bzw. Spannungen einem Rechenautomaten zu überlassen, wodurch es möglich wird, Netzberechnungen auch weniger geübten Hilfskräften zu übertragen. Bei Verwendung eines digitalen Rechenautomaten sing dann die Netzdaten nur noch in Form einer Liste aller Impedanzen und der mit ihnen verbundenen Knotenpunkte einzugeben. Um den reibungslosen Ablauf einer Netzberechnung zu garantieren, ist es ferner zweckmäßig, gewisse hinreichende Kriterien für die Auflösbarkeit der Netzwerksgleichungen zu beachten, die hier bewiesen werden.

Notes: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit beschreibt zwei Verfahren zur Bestimmung von magnetischen Feldern im Innern von ferromagnetischen Körpern bei variabler Permeabilität μ=μ(H). Nach einleitender Ableitung der Differentialgleichungen für das magnetische Potential folgt die Beschreibung einer Analogiemethode mittels eines elektrischen Widerstandsnetzes. Für dieses werden die Größen der Netzwerkelemente berechnet und die praktische Anwendung anhand einiger Beispiele erläutert. Der zweite Teil der Arbeit ist eine Erweiterung des bekannten graphischen Verfahrens vonLehmann auf Felder mit örtlich variabler Permeabilität bei beliebigen Rändern. Nach Aufteilen des untersuchten Feldgebietes, in einzelne Kraftröhrenabschnitte kann zwischen der mittlern Breite und der mittlern Länge eines Abschnittes anhand der MagnetisierungskurveB(H) ein funktionaler zusammenhang gefunden werden, mit dessen Hilfe durch iteratives Vorgehen das magnetische Feld besfimmt wird. Das Verfahren wird auf einen radial durchflossenen Kreisring und auf ein 90°-Winkelprofil angewandt.

Notes: Übersicht Es werden Unterlagen zur Bestimmung des Wärmewiderstandes zwischen dem Zahn und dem Joch einer elektrischen Maschine gegeben und gezeigt, welchen Einfluß die Zerlegung des Eisens in zwei Wärmequellen auf die Genauigkeit der Berechnung von Wärmequellen-Netzen ausüben kann.

Notes: Übersicht Auf einer Untersuchung von Meßergebnissen (des Erwärmungsverlaufs) sowie der wichtigsten Berechnungsmethoden der Enderwärmung elektrischer Maschinen aufbauend, wird eine allgemeine angenäherte Lösung des Problems an Hand der Methode der Wärmequellennetze aufgestellt. Es wird gezeigt, wie diese, praktischen Zwecken angemessen und unter einem Mindestmaß an Rechenarbeit ausgewertet werden kann; die Ausführungen werden sowohl durch praktisch erreichte Ergebnisse, als auch durch eine vollkommen durchgeführte Vorausberechnung des Erwärmungsverlaufs einer Maschine mit Meßergebnissen verglichen und einige Anmerkungen über die Anwendung von automatischen Rechengeräten ergänzt.

Notes: Übersicht In der Theorie der transienten Vorgänge in Dreiphasensystemen wird in neuerer Zeit mit “Symmetrischen Komponenten” der Momentanwerte gerechnet. Es wird gezeigt, daß der aus den Momentanwerten der Phasengrößen (Ströme, Spannungen, Flüsse) gebildete Raumvektor, zweckmäßiger zu gebrauchen ist, ersetzt und erübrigt den Gebrauch der “symmetrischen Komponenten” der Momentanwerte, und hat außerdem hauptsächlich in Drehstrommaschinen eine gute übersichtbare physikalische Bedeutung. An zwei Beispielen, und zwar: a) Die scheinbare Zeitkonstante des Ständergleichstromes beim Dreiphasenkurzschluß einer Vollpol Synchronmaschine, b) Beim Schrittschalten von Asynchronmotoren auftretende Momentverhältnisse wird der Gebrauch des Raumvektors gezeigt.

Notes: Übersicht Bei elektrischen und anderen Leitungssystemen sind die einzelnen Stränge oft aus Leitungsabschnitten verschiedener Art zusammengesetzt, die sich bezüglich Wärmeerzeugung und Abkühlungsverhalten unterscheiden. Außerdem können Stellen besonderer Kühlung oder Wärmezufuhr vorkommen. Von allen diesen Umständen ist der Temperaturverlauf längs des ganzen Systems bestimmt, wobei für die Praxis besonders die höchsten auftretenden Temperaturen von Interesse sind. Die vorkommenden Anordnungen zeigen eine große Vielfalt. Die hier durchgeführte, zusammenfassende Darstellung schließt auch Einzelfälle ein, für die Lösungen bereits bekannt sind.

Notes: Übersicht Es wird ein vorzugsweise für höhere Spannungen bestimmtes Elektrometer mit ebener Meßfläche und elektrischer Ausmessung der Auslenkung beschrieben, das eine Absolutmessung erlaubt und dessen Eichung bei senkrechter Lage der Elektroden unter Zuhilfenahme eines Pendels erfolgt.

Notes: Übersicht 1. Einleitung. — 2. Grundlagen der Rechnung. — 3. Anwendung auf ein Zahlenbeispiel. —4. Die Wärmeabgabe. — 5. Schlußfolgerungen. — Literatur.

Notes: Übersicht I. Theoretische Grundlagen. — 1. Einleitung. — 2. Gegeninduktivitätsfreie Reaktanzvierpole mit vorgeschriebenem Betriebsübertragungsfaktor und gleichen Spulenverlusten sowie gleichen Kondensatorverlusten. — a) Formale Bestimmung der Kettenmatrix aus dem vorgeschriebenen Betriebsübertragungsfaktor und den gegebenen Verlustzahlen der Spulen und Kondensatoren. — b) Erörterung der Realisierungs-bedingungen. — II. Numerisches Beispiel. Abkürzungen: V.F. Verlustfunktion(en), V.V. Verlustvierpol(e), V.S. Verlustschaltung(en), R.V. Reaktanzvierpol(e).

Notes: Übersicht I. Teil. Notwendigkeit verschiedenerH c -Definitionen und ihre geschichtliche Entwicklung. A. Charakterisierung der magnetischen Stoffe durch magnetische Meßgrößen. B. Die Koerzitivkraft als wichtigste magnetische Meßgröße. C. Notwendigkeit einer Unterscheidung zwischen der Magnetisierungskoerzitivkraft I H c und der Induktionskoerzitivkraft B H c . D. Geschichtliches über die Definitionen der Koerzitivkraft. Zusammenfassung

Notes: Übersicht 1. Der Durchschlagsvorgang. — 2. Meßschaltung. — 3. Statistik des Entladeverzugs. —4. Ergebnisse für Aufbauzeit und statistische Streuzeit im Kugelfeld. — 5. Verzugszeiten bei positiver und negativer Spitze. — 6. Entladungsmechanismus im Spitzenfeld. — 7. Grundsätzliche Betrachtungen über die Dauer des Spannungszusammenbruchs und Meßergebnisse. — Zusammenfassung.

Notes: Übersicht Ausgehend von den bekannten Systemgleichungen eines Drehstromnetzes werden Gleichungen aufgestellt, die eine einfache Ermittlung der Phasenströme eines Drehstromsystems bei gegebenen Belastungswiderständen und bei beliebig durch Stufung eingestellten Phasenspannungen ermöglichen. Die Belastungsströme erscheinen so mit einer das Netz charakterisierenden SpannungsgrößeU m als Funktion der jeweiligen Spannungsstufen (Reguliergleichungen). In einem Netz mit gleich großen und gleichartigen Belastungswiderständen tritt auch dann eine Nullspannung auf, wenn die einzelnen Phasenspannungen verschieden gestuft sind. Bei Vorhandensein einer Nullreaktanz kann es dabei zu ausgesprochenen Resonanzerscheinungen kommen. Weiters werden die Unsymmetrien, die durch schiefe Reaktanzen bewirkt werden, kurz gestreift. Durch Regeln der Phasenspannung einzeln kann diese Unsymmetrie weitgehendst aufgehoben werden.

Notes: Übersicht Für die Verstärkung von Impulsen wird ein neuer, einfacher Stromtor-Impulsverstärker angegeben und die Eigenschaften der neuen Schaltung untersucht. Die Ergebnisse werden mit angestellten Messungen verglichen. Abschließend wird über einige Betriebserfahrungen berichtet.

Notes: Übersicht In der Arbeit wird der Einfluß einer periodischen Struktur innerhalb eines vollkommen leitenden Hohlleiters von kreisförmigem Querschnitt untersucht, derH 0n -Wellen führt. Diese periodische Struktur besteht in einer zur Hohlleiterachse koaxialen und äquidistanten Anordnung von vollkommen leitenden, bandförmigen Ringen, die in Richtung der Achse sehr schmal sind, so daß die Ströme in der Oberfläche dieser Ringe als phasengleich angesehen werden können. Von Ring zu Ring besteht natürlich zwischen diesen Strömen eine Phasenverschiebung, die zunächst noch unbekannt ist. Für die Größe dieser Phasenverschiebung wird im Abschnitt 5 eine Beziehung aufgestellt, die ihre numerische Berechnung ermöglicht. Die in der Arbeit hergeleitete Lösung hat nur Näherungscharakter. Er offenbart sich darin, daß das Verschwinden der FeldkomponenteE φ anstatt auf der ganzen Breite 2d der bandförmingen Ringe nur auf ihren beiden äußeren Randkurven angestrebt wird.

Notes: Übersicht Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit der Berechnung der Konstanten verschiedener einfacher “Ersatzfunktionen” für nichtlineare Kennlinien eines bestimmten Typs. Die hier angewandten rechnerischen Verfahren, insbesondere die normierten Diagramme für die Konstanten der logarithmischen, der area sinus-und der arcus tangens-Ersatzfunktion stellen eine Ergänzung der in der Arbeit vonFischer undMoser [1] gezeigten zeichnerischen Verfahren dar. Die Auswahl der behandelten Ersatzfunktionen wurde vor allem im Hinblick auf ihre Verwendung in den Differentialgleichungen nichtlinearer Stromkreise getroffen.

Notes: Übersicht Es werden Geräte zur Kehrwertbildung und zur Addition komplexer Zahlen angegeben und beschrieben insbesondere in Hinblick auf ihre Verwendung zur Darstellung komplexer Widerstände.

Notes: Übersicht Neben der Maschen- und der Knotenpunktsmethode gibt es eine weitere bisher noch wenig verbreitete Methode: Die Methode der Schinittmengen. Der Graph1 des gegebenen Netzes läßt sich durch einen Schnitt in zwei getrennte Teile zerlegen (dabei kann der eine Teil auch auf einen Knotenpunkte zusammenschrumpfen). Die Menge der Zweige, die hierbei geschnitten wird, heißt Schnittmenge. Die Schnittmenge ist das duale Gegenstück zur Masche, und es ergeben sich auf Grund dieser Tatsache eine Reihe zur Maschenmethode dualer Beziehungen, die auch dann gelten, wenn der duale Graph nicht existiert. Auch hier erhält man, indem man vom Begriff des vollständigen Baumes ausgeht, mit Hilfe entsprechender Inzidenzmatrizen die erforderliche Anzahl unabhängiger Gleichungen für die Baumzweig-Spannungen. Alle übrigen Größen ergeben sich dann explizit aus weiteren Gleichungen. Schließlich werden noch Existenzsätze und wichtige Identitäten bewiesen.

Notes: Übersicht 1. In gewissen Fällen ist es möglich, schon während des Entwurfs des Wärmequellen-Netzes, welches eine elektrische Maschine abbilden soll, einige der Quellen aus der Rechnung zu eliminieren, wodurch die Anzahl der Quellen und infolgedessen der Grad der Determinante herabgesetzt wird.—2. Die in elektrischen Maschinen entstehenden Oberflächenverluste können in einfacher Weisc in das Wärmequellen-Netz cingeführt werden, wofür eine allgemein gültige Regel abgeleitet wird.

Notes: Übersicht Die Berechnung derBoucherot-Schaltungen, die ein Konstantwechselspannungssystem in cin Konstantgleichstromsystem mit Glättungsdrossel im Gleichstromkreis verwandeln, wurde bisher unter alleiniger Berücksichtigung der Grundwellen durchgeführt. In der vorliegenden Arbeit werden die durch die Gleichrichter bestimmten Vorgänge als Schaltvorgänge behandelt, wodurch es gelingt, unter Einschluß aller Oberwellen den genauen zeitlichen Verlauf der Spannungen und Ströme dieser Schaltungen zu berechnen und genauer ihre Eigenschaften zu erfassen.

Notes: Übersicht Die Wärmeströmung von den Leitern der Wicklung über die Hauptisolation und die Eisenteile des Blechpaketes (indirekte Wicklungskühlung) wird untersucht. Die Rechnung beschränkt sich dabei auf eine immer häufiger vorkommende Maschinentype, bei der das Blechpaket in axialer Richtung nicht unterteilt ist. Innerhalb des Eisens erfolgt die Kühlung in axial verlaufenden Kanälen, die in das Blechpaket eingestanzt sind. Der Wärmestrom verläuft also hauptsächlich in der Blechebene, im Gegensatz zur Kühlung durch Schlitze im Blechpaket. Die Ansätze werden so allgemein gehalten, daß der größte Teil der praktisch interessanten Lösungen rechnerisch erfaßt werden kann. So wird der Einfluß der Läufers auf die Ständererwärmung, die veränderte Wärmeabgabe im Wickelkopf und die mögliche Wärmeabgabe zum Zahnkopf und zum Joch des Ständers einbezogen. Bei der Berücksichtigung der zweidimensionalen Wärmeströmung im Nutquerschnitt wurde zur Umgehung rechentechnischer Schwierigkeiten eine Näherung verwendet. Durch Vergleich mit einem genaueren Ansatz läßt sich ein Anhalt über den hierdurch begangenen Fehler gewinne. Das Temperaturfeld wird nach Art einer Randwertsaufgabe berechnet.

Notes: Übersicht Messungen der Lichtbogenwanderungsgeschwindigkeit als Funktion des Stromes sind nur dann miteinander vergleichbar, wenn außer der Induktion der Blasspule die Größe des Laufschienenfeldes berücksichtigt wird. Hier soll daher ein Näherungsverfahren beschrieben werden, das cine Bestimmung des Laufschienenfeldes in der Umgebung des Lichtbogens ermöglicht. Die danach ermittelte Induktionsverteilung wird mit der durch einen Hallgenerator ausgemessenen verglichen. Dabei wird der Einfluß der Stromlinienverteilung in der Laufschiene bei punktförmigem Stromaustritt am Lichtbogenfußpunkt erörtert. Ein Vergleich der an einem Modellichtbogen aufgenommenen Induktionsverteilung mit der am wirklichen Lichtbogen gemessenen läßt Schlüsse auf die Breite des stromführenden Kanals und die Stromdichteverteilung im Bogen zu.

Notes: Übersicht In den vorausgegangenen Arbeiten wurden nur Methoden zur Berechnung von Netzen, welche sich ausschließlich aus Zweipolen zusammensetzen, behandelt. Transformatoren können zwar, sofern ihr Übersetzungsverhältnis reell ist und sie nicht gleichzeitig auch Isoliertransformatoren sind, durch eine Zweipol-Ersatzschaltung wiedergegeben werden. In allen anderen Fällen empfiehlt es sich, zur Aufstellung der Gleichungssysteme für Ströme und Spannungen entweder Kopplungselemente in die Zweig-Impedanz-Matrix einzuführen oder die Strom- bzw. Spannungsübersetzungsverhältnisse durch Zwangsbedingungen zu berücksichtigen. Im letzteren Fall werden die Inzidenzmatrizen modifiziert. Für alle erwähnten Methoden werden hinreichende (in der Praxis meist erfüllte oder leicht herstellbare) Bedingungen für die Auflösbarkeit der Gleichungssysteme angegeben.

Notes: Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird der Erwärmungsvorgang im Inneren einer wärme- und stromleitenden kreisförmigen Scheibe in Form eines geraden Kreiszylinders berechnet, die in einem Hohlleiter angeordnet ist. Die sie beheizenden Wärmequellen mögen ihrer Größe und örtlichen Verteilung nach dem hochfrequenten, axialsymmetrischen, elecktrischen Feld einerH 0r -Welle entsprechen. Die Aufgabe wird mit Hilfe derGreenschen Funktion der Wärmeleitung und unter Einsatz der Methoden der Laplace-Transformation gelöst. Es werden sowohl der Erwärmungsvorgang selbst als auch der stationäre Endzustand angegeben. Von der die Scheibe radial begrenzenden Zylinderfläche wird angenommen, daß sie stets auf Raumtemperatur gehalten wird. An den beiden ebenen, kreisförmigen Grund- und Deckflächen der Scheibe wird ein Wärmeausgleich mit dem Außenraum gemäß der dritten Randwertbedingung angenommen. Bei den Angaben für die Endlösung wird noch besonders auf den Fall kleiner Erwärmungszeiten eingegangen. Dagegen werden alle Materialkonstanten, soweit sie benötigt werden, als temperaturunabhängig angesehen. Kreisförmige Hohlleiter, die Richtfunkantennen speisen, müssen gegen das Eindringen von Feuchtigkeit in das Innere des Hohlleiters geschützt werden, da sie zumeist auf hochgelegenen Dächern von freistehenden Gebäuden aufgestellt werden und dort den Einflüssen der atmosphärischen Luft ausgesetzt sind. Der erforderliche Schutz gegen die Unbilden der Witterung wird in der Regel in der Weise vorgenommen, daß man in der Nähe des Endquerschnitts in den Hohlleiter eine durch einen dünnen Rahmen eingefaßte Scheibe von einigen Zentimetern Dicke einsetzt, die aus einem dielektrischen und zumcist porösen Material besteht. Bei dieser Konstruktion ist es in der Praxis häufig vorgekommen, daß schon kurze Zeit nach dem Einschalten die Einsätze in Brand gerieten. Die physikalische Erklärung dafür liegt schr nahe. Es wirken dabei die folgenden Ursachen zusammen: Die dielektrischen Verluste im Scheibenmaterial, die natürlich eine, wenn auch nur geringe Erwärmung hervorrufen, die sehr ungleichmäßige Verteilung der Stromdichte über die Scheibenfläche und die gerade bei porösem Material äußerst schlechte Wärmeleitfähigkeit. Da der Erwärmungsvorgang im Inneren verlustbehafteter Dielektrika im Felde hochfrequenter elektro magnetischer Wellen allgemeines Interessc hat, soll ein solcher Vorgang hier für den Fall derH 0r -Welle genaue durchgerechnet werden. Es wird dabei die Methode der Greenschen Funktion der Wärmeleitung angewendet

Notes: Übersicht Es werden die Steuerkennlinien eines Stromrichters mit antiparallel geschalteten Gasentladungsgefäßen bei Wechselstrombetrieb mit einer aus einem Ohmschen Widerstand und einer Induktivität bestehenden Belastung beschrieben.

Notes: Inhaltsübersicht 1. Einleitung-2. Allgemeines über die Rechnungsart und die Voraussetzungen-3. Grundgleichungen der beiden Achsen-4. Ersatzschemata derd-undq-Achsen-5. Allgemeiner Zusammenhang zwischen den Achsengrößen im Bildbereich derLaplace-Transformation-6. Zusammenhang zwischen den Strom-Spannungssystemen im Bildbereich derLaplace-Transformation (Admittanz-Operator-Matrizen im Bildbereich)-7. Zusammenhang zwischen den Strom-und Spannungssystemen im Originalbereich derLaplace-Transformation (Admittanz-Operator-Matrizen im Orginalbereich)-8. Drehmoment-9. Beispiele: 9.1. Stationärer Synchronbetrieb am symmetrischen Netz; 9.2. Stationärer Asynchronbetrieb am symmetrischen Netz; 9.3. Dreisträngiger Kurzschluß anschließend an stationäre Belastung; 9.4. Drehmoment einer Synchronmaschine bei plötzlicher Änderung der Spannung-10. Zusammenfassung-Anhang I-Anhang II-Literatur.

Notes: Übersicht Außer Lichtbogenstrom, Blasfeld, Abstand und Profil der Laufschienen bestimmen auch der Oberflächenzustand und das Material der Laufschienen die Geschwindigkeit eines wandernden Hochstromlichtbogens. Hier wird zunächst auf die Bedeutung des Oberflächenzustandes der Laufschienen und auf das damit verbundenc “Einfahren der Elektroden” cingegangen. Dann werden Geschwindigkeitsmessungen bei eingefahrenen Schienen verschiedenen Materials miteinander verglichen. Die Untersuchungen erstrecken sich auf Rechteck- und Rundprofile. Als Abschluß folgt eine Zusammenstellung und Diskussion der bisher von anderen Autoren veröffentlichten Ergebnisse über den Einfluß des Laufschienenmaterials auf die Wanderungsgeschwindigkeit des Lichtbogens.

Notes: Übersicht Es wird die Gesamtstromdichte in einer ebenen Funkenstrecke als Funktion der Elektronenstromdichte an der Kathode und der Ionenstromdichte an der Anode beschrieben. Die erwähnten Einflußgrößen sind alle als bekannt anzusehen, bis auf die Elektronenstromdichte an der Kathode über positiven Zeiten. Für den Fall, daß sowohl Photonen als auch Ionen Elektronen aus der Kathode auslösen, wird die Randbedingung an der Kathode dazu benutzt, eine Näherung abzuleiten. Sie ist als Mittelwertskurve aufzufassen, um die die tatsächlich vorhandene Elektronenstromdichte an der Kathode ständig pendelt. Fürt→∞ verschwinden die Abweichungen ganz. Diese Eigenschaften hat die Näherung unabhängig davon, ob auch noch durch Beeinflussung der Kathode von außen eine konstante Fremdstromdichte verursacht wird, oder ob sie fehlt. Zur Zeitt=0 dürfen die Verteilungen der Elektronen- und Ionenstromdichten beliebig sein.

Notes: Übersicht Das wirkliche Transformatorstreufeld weicht infolge von Randeffekten, Inhomogenitäten der Durchflutung, Herausschaltung von Wicklungsteilen usw. von der Annahme eines ausschließlich parallel zum Streukanal zwischen Ober- und Unterspannungswicklung verlaufenden Streufeldes ab, die denFieldschen Beziehungen für die Berechnung der Wirkverluste in den Wicklungen zugrunde liegt. In der vorliegenden Arbeit werden Formeln für die Wirkverluste von Transformatorenwicklungen unter Berücksichtigung des tatsächlichen Streufeldverlaufes entwickelt.

Notes: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit behandelt den Zusammenhang zwischen der Rückzündungshäufigkeit und der Kommutierungsbeanspruchung bei Quecksilberdampf-Stromrichtergefäßen. Auf experimentellem Wege wird untersucht, in welchem Maße einzelne elektrotechnische Beanspruchungsgrößen wie Steilheit des Anodenstromes im Löschpunkt, Sprungspannungsmaximalwert und Anstiegsgeschwindigkeit der Sprungspannung die Rückzündungswahrscheinlichkeit beeinflussen. Die Ergebnisse der durchgeführten Messungen zeigen, daß außer den allgemeinen verwendeten Beanspruchungsgrößen wie Anodenstromsteilheit und Sprungspannungsmaximalwert auch die Steilheit der Sprungspannung berücksichtigt werden muß, und daß diese drei Größen die Rückzündungswahrscheinlichkeit in gleichem Maße beeinflussen. Ein weiteres Kapitel ist dem Anodenrückstrom gewidmet. Es wird gezeigt, daß die Abhängigkeit des Rückstrommaximalwertes von der Steilheit des Anodenstromes im Löschpunkt und von der maximalen Anstiegsgeschwindigkeit der Sprungspannung bei einer Kommutierungsbeanspruchung, wie sie bei normalen Stromrichteranlagen mit einer Leerlauf-Gleichspannung 〉500 V gegeben ist, durch einen einfachen Ausdruck dargestellt werden kann, und daß die Kommutierungsbeanspruchung demzufolge auch durch Sprungspannungsmaximalwert und Rückstromspitze definiert werden kann. Als Ergebnis der Untersuchungen wird eine Formel angegeben, mit der die Abhängigkeit der Rückzündungshäufigkeit von der Kommutierungsbeanspruchung befriedigend beschrieben werden kann und die für den praktischen Gebrauch — beispielsweise zur Ermittlung der Grenzleistung der Stromrichtergefäße —geeignet ist.

Notes: Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit beschreibt ein Verfahren zur Bestimmung von elektromagnetischen Feldern im Innern von halbleitenden Materialien. Nach Ableitung der Differentialgleichung für die Wellenpotentiale folgt die Darstellung der Analogiemethode mittels eines elektrischen Impedanznetzwerkes. Die Größen der Netzwerkelemente werden als Funktionen der Kenngrößen des Halbleiters berechnet. Anwendungen des Verfahrens auf halbleitende Platten und Zylinder sind mit der Theorie verglichen worden. Am Schluß wird die Verteilung der elektrischen Feldstärke in Leitern mit rechteckigem Querschnitt anhand des Analogieverfahrens bestimmt.

Notes: Übersicht Der bei einlagig bewickelten Spartransformatoren auftretende beträchtliche Streufluß wird durch unter oder über die Wicklung geschobene unmagnetische Metallhohlzylinder bis auf einen geringen Rest abgedämpft. Damit kann der resultierende Lastspannungsabfall bei Spartransformatoren über etwa 5 kVA erheblich verringert werden. Die Theorie liefert in einheitlicher Darstellung magnetisches Feld, elektrische Strömung, zusätzliche Kupferverluste und verbleibende Streublindleistung für die bekannten Anordnungen des geschlitzten und des gewickelten Dämpfungszylinders. Im meßtechnischen Teil wird an einem Beispiel befriedigende Übereinstimmung mit der Rechnung nachgewiesen. Das angewandte Meßverfahren erfaßt niederohmig abgegriffene Wechselspannungen bis herab zu 10−5 V eff nach Betrag und Phasenlage.

Notes: Übersicht In einer Diskussion [1] über eine Experimentalarbeit vonW. Cramp undE. H. Norgrove [2] stellteA. H. Finlay folgende Frage: Ein hohler Metallzylinder, der einen gleichstromführenden geraden Leiter konzentrisch umgibt, werde in axialer Richtung bewegt (Bild 1). Dann wird in radialer Richtung zwischen Innen[ und Außenmantel des Zylinders eine EMK induzíert. Wie groß ist die EMK, wenn der Zylinder α) aus Kupfer, β) aus Eisen besteht?W. Cramp äußerte in seiner Antwort die Ansicht, daß beim Eisenzylinder eine größere EMK zu erwarten sei als beim Kupferzylinder. Das Problem wurde vonE. G. Cullwick [3] aufgegriffen und experimentell gelöst. Es ergab sich, daß die EMK beim Eisen- und Kupferzylinder gleich groß ist, die AnsichtCramps also nicht zutraf. Von diesem Ergebnis ausgehend seien einige Betrachtungen über das physikalische Verhalten dieser und ähnlicher Anordnungen angestellt.

Notes: Übersicht In drei vorausgegangenen Arbeiten wurde die Aufstellung von Maschen-Impedanz-, Knotenpunkts-Admittanz-und Schnittmengen-Admittanzmatrix sowohl für Netze, die ausschließlich aus Zweipolen bestehen, als auch für Netze, die außerdem noch Transformatoren und andere Vierpole enthalten, behandelt. Gelegentlich benötigt man nicht alle Ströme bzw. Spannungen in einem Netz, in anderen Fällen benötigt man nur Impedanz- bzw. Admittanzmatrizen für eine Untermenge von Klemmenpaaren. Die für solche Aufgaben benötigten Matrizen erhält man aus den bisher behandelten Matrizen durch eine Teil-Elimination. Gemischte Matrizen (z. B. auch Kettenmatrizen) erhält man durch Variablentausch.

Notes: Übersicht Es wird die Bedingung angegeben, unter welcher unsymmetrische Vierpole zwischen ungleichen Abschlußwiderständen die gleiche Frequenzabhängigkeit der Betriebsdämpfung aufweisen wie der entsprechende symmetrisch aufgebaute Vierpol. Am Beispiel einesT- und einesII-Gliedes wird aus der symmetrischen Schaltung eine unsymmetrische mit dieser Eigenschaft hergeleitet. Halbiert man einen zwischen gleichen Abschlußwiderständen liegenden symmetrischen Vierpol und gibt Leerlauf- und Kernwiderstand einer Hälfte und dem dazugehörigen Abschlußwiderstand einen beliebigen reellen Faktor, so ist die Betriebsdämpfung bis auf einen reellen Faktor gleich der des symmetrischen Vierpols. Schaltet man zwei symmetrische Vierpole, von denen einer und der dazugehörige Abschlußwiderstand die Daten des anderen mit einem reellen Faktor multipliziert erhält, in Kette, so unterscheidet sich ihre Betriebsdämpfung von der zweier gleicher symmetrischer Vierpole in Kette nur um einen reellen Faktor.

Notes: Übersicht Man kann die Fehlerströme in einem Drehstromnetz mit Hilfe von Impedanzmatrizen berechnen.1 In dieser Rechnungsart werden die Gleichungen durch Grenzübergänge für unendlich große Fehlerwiderstände der jeweiligen Phasen gewonnen. Durch Benutzung der Admittanzmatrizen können diese Grenzübergänge vermieden, und die für jede Fehlerart gültigen Gleichungen gefunden werden.

Notes: Übersicht Den praktischen Bedürfnissen angepaßte Aufbauregeln für die Knotenpunktsmatrizen werden abgeleitet und die Knotengleichungen zur Berechnung der Stromverteilung und der Knotenspannungen linearer Maschennetze mit und ohne Knotenpunktsbelastung mit Hilfe der Matrizenrechnung aufgelöst. Ferner wird die Berechnung des Eingangswiderstandes linearer Zweipole aus ihrer Leitwertmatrix angegeben. Die Ergebnisse werden an Beispielen erläutert.

Notes: Übersicht Die Behandlung eines Lichtbogens in einem einfachen Wechselstromkreis führt zu einem System von zwei nicht linearen Differentialgleichungen, die mit analytischen Mitteln nicht zu lösen sind. Es wurden daher eine Anzahl Lösungen mit einem Analogrechner berechnet. Der Verlauf von Bogenstrom und-spannung wird in normierten Einheiten von zwei Parametern, die aus Stromkreis- und Bogendaten zusammengesetzt sind, bestimmt. Aus den Lösungen können c

Notes: Übersicht Es wird gezeigt, daß beim Einschalten einer Spule mit oder ohne Eisenkern an Wechselspannung die höchste Einschaltstromspitze auch bei beliebig hohem ohmschem Verlustwiderstand immer dann auftritt, wenn im Nulldurchgang der Spannung geschaltet wird.

Notes: Übersicht Es wird die Unsicherheit der Berechnung von einzelnen Wärmewiderständen im Wärmenetze einer elektrischen Maschine abgeschätzt und der Einfluß untersucht, welchen die unvermeidlichen Fehler auf das Rechnungsergebnis, d. h. auf die einzelnen Quellentemperaturen, insbesondere auch auf die beiden mittleren Wicklungstemperaturen einer Drehstrommaschine ausüben können.

Notes: Übersicht Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit dem Abstandskurzschluß auf einer mehrphasigen Leitung mit Berücksichtigung der Erde. Für Leitung und Erde wird eine vollständig symmetrische Anordnung gewählt. Die Annahme ist nicht zu willkürlich, weil in Wirklichkeit die Abweichung von der symmetrischen Anordnung nur gering ist. Auch die Berechnungsweise mit symmetrischen Komponenten setzt Symmetrien voraus, die in Wirklichkeit nicht existieren. Man gewinnt damit eine mathematisch einfache Theorie, die allerdings etwas weiter trägt als die Theorie der symmetrischen Komponenten. Die Vorstellung von der Leitung muß dementsprechend etwas vereinfacht werden, um sicher zu sein, daß darin nicht verborgene Widersprüche stecken. So wird beispielsweise die Erde nicht als idealer Leiter vorausgesetzt, dessen Gegeninduktivität mit den Leitern nur schwer berechnet werden kann. Man macht bewußt eine Näherung, indem man die Erde als kreiszylinderischen Leiter parallel zu den drei Phasenleitern voraussetzt. Der Radius des die Erde repräsentierenden Leiters kann von den Radien der Phasenleiter beliebig abweichen. Damit kann man (wenn auch nur in einer groben Näherung) eindeutig eine Selbst- und Gegeninduktivität der “Erde” zu den Phasenleitern definieren und auch die Kapazitäten sind exakt definiert. Bekanntlich sind die Leitungsgleichungen nicht streng richtig; die Theorie müßte, um wirklich befriedigend zu sein, unmittelbar aus denMaxwellschen Gleichungen entwickelt werden, was jedoch noch nicht gelungen ist. Der Unterschied zwischen der Leitungstheorie (“Telegraphengleichung”) und derMaxwellschen Theorie besteht darin, daß die Leitungstheorie die Stromverdrängung vernachlässigt. Diese Tatache wirkt sich in falschen Dämpfungskoeffizienten aus. Für die Berechnungen werden die Leitungsgleichungen als bekannt vorausgesetzt und nicht hergeleitet [I] Gl. (27.19, 27.20) Die vorliegenden Betrachtungen sind auch auf Abstandskurzschlüsse in Kabelnetzen anwendbar, wenn man den zentralen Leiter, die “Erde”, mit dem Kabelmantel identifiziert. Soweit die Matrizenrechnung verwendet wird, werden keine Herleitungen gegeben. Man findet dieselbe in [2].

Notes: Übersicht Der im Aufbau einfache Spaltpolmotor erfordert zur Erklärung und Behandlung aller Erscheinungen ein umfangreiches Gleichungssystem. Aus den Spannungsgleichungen lassen sich über die Motorkenngrößen die Ströme und hieraus über die fiktiven Luftspaltfelder die Drehmomente ermitteln. Sättigungs-und Oberfeld-Einflüsse werden berücksichtigt. Die Wirkungen der Luftspaltfelder, wie Erzeugung von Drehmomenten, Stromwärmeverlusten, Luft- und Körperschall, werden ebenso behandelt wie die Verringerung der schädlichen Felder. Messungen an einem großen, stark ausgenutzten Motor bestätigen die abgeleiteten Gleichungen. Für die Untersuchung der Luftspaltfelder werden drei Verfahren benutzt. Die Arbeit schließt mit Auslegungsrichtlinien und Regeln für die Vorausberechnung.

Notes: Übersicht Das Magnetfeld eines elliptischen Leiters mit gleichmäßiger Stromdichte wird analytisch durch Lösen derMaxwellschen Gleichungen bestimmt. Das Resultat ist in parametrischer Form darstellbar.

Notes: Inhaltsübersicht Die Aufgabe und ihre Daten—1. Das elektrische Strömungsfeld und das parasitäre elektrische Luftfeld: 1.1. Die formale Lösung für das elektrische Strömungsfeld; 1.2. Die Lösung der Aufgabe in Reihenform und der Zusammenhang mit der Methode der elektrischen Bilder; 1.3. Die Potentialfunktion des vom Strömungsfeld abhängenden elektrostatischen Feldes im Luftraumz≧0; 1.4. Die Berechnung der elektrischen Strömung i(ϱ±, z) aus der PotentialfunktionV(ϱ, ϕ,z) und die Darstellung in Zylinderkoordinaten—2. Das Magnetfeld des Strömungsfeldes: 2.1. Die grundlegenden Integraldarstellungen für die drei Komponenten des Vektorpotentials; 2.2. Die drei inhomogenen und verkoppelten partiellen Differentialgleichungen für die drei Komponenten des Vektorpotentials, die HilfsfunktionU(ϱ, ϕ,z) im FalleB z=0; 2.3. Die direkte Berechnung der KomponenteA z(ϱ, ϕ,z) des Vektorpotentials; 2.4. Die direkte Berechnung der KomponentenA ϱ(ϱ, ϕ,z) undA ϕ(ϱ, ϕ,z) des Vektorpotentials aus den Integraldarstellungen; 2.5. Das Vektorpotential und das Magnetfeld der stromdurchflossenen Kabellänge zwischen den Punkten (±a,o,—h); 2.6. Der magnetische Feldanteil mitB z=0–3. Schlußbemerkungen.

Notes: Zusammenfassung Der Verfasser hat in einem früheren Aufsatz das Verfahren des dynamischen Potentials entwickelt, das sich zur Untersuchung der dynamischen Stabilität von elektrischen Energiesystemen vorteilhaft anwenden läßt. In der vorliegenden Arbeit wird eine einfache zeichnerische Methode zur Ermittlung des Dynamischen Potentials eines Dreimaschinensystems dargestellt. Diese Methode gestattet eine schnelle und übersichtliche Bestimmung des dynamischen Stabilitätsvermögens. Das Verfahren läßt sich ohne Schwierigkeit auf Mehrmaschinensysteme erweitern.

Notes: Übersicht In der Mechanik hält man ziemlich übereinstimmend drei Grund-Größenarten, das sind Größenarten, die von einander unabhängig und nicht mehr weiter aus anderen ableitbar sind, für notwendig und ausreichend, um alle anderen Größenarten willkürfrei abzuleiten (zu definieren). Ein vergleichbar einfaches Bild können die Begriffsbildungen der Elektrizitätslehre erst dann gewähren, wenn man zu einer vergleichbarsicheren Aussage über die hiernotwendige und ausreichende Anzahl der unabhängigen Größenarten (Grund-Größenarten) kommen kann. Diese Frage wird im folgenden behandelt. Zur Ausdrucksweise: Im folgenden wird das Wort “Größe” benutzt im Sinne von “allgemeine physikalische Größe”; hierunter wird ein Kennzeichen (ein Attribut, ein Merkmal) einer physikalischen Erscheinung verstanden, das quantitativ festgestellt werden kann. Der Begriff ist sinnvoll, ohne daß auf eine spezielle Einheit Bezug genommen wird und ohne daß Einheitendefinitionen vorausgesetzt werden müßten; dies hatWallot gezeigt1. Die unendlich vielen besonderen (speziellen, einzelnen) Werte, die eine “allgemeine” Größe annehmen kann, machen eine Gesamtheit von Individuen aus, die in einer bestimmten Hinsicht gleichaitig sind, sie gehören alle derselben Größenart an. In dem folgenden Text bleiben wir bei dem Wort “Größe” dort, wo wir es im gegebenen Zusammenhang für unmißverständlich halten. Den Begriff “Dimension” oder (deutlicher) “Dimensionsprodukt” identifizieren wir damit nicht; er ist schwankend, wie die umfangreiche Literatur über ihn ausweist.

Notes: Summary The concept of replacing the eddy current paths in a magnetic circuit by an equivalent winding is given a general theoretical treatment. It is shown that the equivalent winding is strictly valid if the eddy current pattern remains constant in time. Expressions for the circuit parameters are presented, which will generally yield a good approximation on closing a D.C. excited magnetic circuit. Some results from a numerical study of the current and magnetic flux on closing a telephone relay are given.

Notes: Übersicht In der Arbeit wird die Wirkungsweise von digitalen Inkrement-Rechenschaltungen und ihre Anwendung als Teile von Regelkreisen beschrieben. Die Schaltungen können mit industriellen Transistorschaltkreisen verwirklicht werden. Sie stellen als kleine, an die Aufgabe angepaßte Recheneinheiten eine Ergänzung analoger Regel- und Rechenverfahren dar. Ihre besonderen Vorzüge sind: Aufbau flexibler Rechenschaltungen aus wenigen Grundbausteinen, gute Kombinationsfähigkeit mit Regelschaltungen, Genauigkeit infolge des Fehlens von Drift.

Notes: Übersicht Es wird die Anwendung des Iterationsverfahrens auf die für elektrische Maschinen geltenden Wärmequellen-Netze untersucht und einige Regeln angegeben, die die rasche Konvergenz begünstigen und eine verkürzte Näherungsberechnung der gesuchten Temperaturen ermöglichen.

Notes: Übersicht Zur Berechnung der durch einen Spannungsstoß erregten transienten Spannungsverteilung wird eine längskompensierte verlustfreie Fernleitung nachH. Prinz durch eine mehrgliedrige Vierpolkette abgebildet, in welcher in der Längsrichtung induktive Spulen und Kondensatoren alternierend aufeinander folgen. Am Ende ist die Fernleitung durch einen Kondensator von beliebiger Kapazität abgeschlossen. Die Spannungen der knotenpunkte werden durch eine Matrizendifferentialgleichung zweiter Ordnung bestimmt. Diese Differentialgleichung wird durch simultanes Diagnoalisieren der Koeffizientenmatrizen für einen beliebigen Spannungsstoß in geschlossener Form gelöst. Aus der allgemeinen Lösungsformel ergeben sich die Lösungen für die Spezialfälle der „geöffneten” bzw. „starr geerdeten” Fernleitung.

Notes: Übersicht Die Grundlage dieses Aufsatzes ist der Begriff des Vektors als ein Element eines linearen Raumes, der in der Geometrie meistens mit einer Linie mit gewisser Länge und Richtung dargestellt wird. Diese Begriffsbestimmung macht es klar, daß ein Vektor mehr als eine Linie mit gewisser Länge und Richtung ist. Das Wort Vektor wird in diesem allgemeinen Sinne gebraucht, und gewöhnliche Raum-Vektoren ( $$\bar B, \bar D$$ , usw.) oder gewöhnliche Zeit-Vektoren (die von derLaplace-Transformation herstammen und die im englischen “phasor” genannt werden) werden als besondere Fälle des allgemeinen Vektorbegriffes betrachtet. Zeitabhängige Vektoren werden seit langer Zeit gebraucht um die Integraleigenschaften elektromagnetischer Geräte zu beschreiben. Trotz ihrer ausgezeichneten Eigenschaften wurden Vektoren nur in besonderen Gebieten gebraucht. Das Gebiet, wo Vektoren heutzutage meistens gebraucht werden, ist die Tensoranalysis; hier sind aber die Funktionen, auf die sich die Vektoren beziehen, definitionsgemäß linear. Manche Verfasser nehmen sinusförmige Wicklungsverteilungen, andere Stromflächen, andere radiale $$\bar H$$ Felder, usw. an, was in keinem Falle der tatsächlichen Lage entsprach. Kein erfolgreicher Versuch ist in der Vergangenheit gemacht worden, um Beziehungen zwischen den Klemmeneigenschaften elektromagnetischer Geräte und dem elektromagnetischen Feld so zu finden, daß beide auf dieMaxwellschen Gleichungen bezogen werden können, ohne vorher irgendwelche Beschränkungen dem System aufzuerlegen. Dieser Aufsatz beweist, daß mit einfacher Vektormatehmatik und Vektoranalysis die Vorgänge des elektromagnetischen Feldes und die Klemmenvorgänge elektromagnetischer Geräte gleichzeitig behandelt werden können. Die Theorie ist ausschließlich auf die ersten zweiMaxwellschen Gleichungen und Energiebeziehungen gegründet, deshalb kann sie unbeschränkt alle Probleme im Gebiete des makroskopischen elektromagnetischen Feldes beschreiben. Wegen ihrer Wichtigkeit werden hauptsächlich elektromagnetische Maschinen behandelt. Zwei Vektoren spielen hier die größte Rolle: der Durchflutungsvektor ( $$\bar M$$ ) und der magnetische Flußvektor ( $$\bar \Phi $$ ). Diese zwei Vektoren werden später in den Stromvektor ( $$\bar i$$ ) und den Spulenflußvektor ( $$\bar \lambda $$ ) transformiert. Die Vorgänge der Maschinen werden mit den so entwickelten Vektoren behandelt. In der Vektorauffassung bekommen alte Begriffe neuen Sinn. Zum Beispiel Stromkreise, ähnlich zu den Ersatzschema der elektrischen Maschinenkunde (die die quasistationären Vorgänge einer Phasenwicklung behandeln), werden zum Beschreiben der ganzen Maschine unter ausgedehnten Bedingungen gebraucht; als Folge kann man Methoden der parametrischen Verstärkung direkt zu elektrischen Maschinen und anderen Geräten anwenden usw. Es wird beschrieben daß die Grenzen der Tensoranalysis nicht so beschränkt sind als es im allgemeinen angenommen wird. Die ausgezeichneten Eigenschaften der Eigenvektortransformationen werden auch hervorgebracht. In diesem Artikel sind Beispiele aus bekannten Problemen gewählt worden. So war es dem Verfasser möglich zu zeigen, daß die sogenannten klassischen Probleme mit Vektorfunktionen einfach behandelt werden können. Einzige Gebiete, die außerhalb des Bereiches der Überschrift liegen, werden auch behandelt und es wird gezeigt, daß zum Beispiel Vierpoltheorie, Systemtheorie, Hochfrequenzgeräte, usw. die selben Grundlagen haben und an sich nur besondere Fälle der geschilderten allgemeinen Vektor-Methode sind.

Notes: Übersicht Es wird eine Näherungsformel zur Berechnung der Kapazitätsänderung von Kondensatoren bei geringfügigen und „sanften” Verbeulungen der Elektroden hergeleitet. Zur Anwendung der Formel muß die Feldstärkeverteilung längs der Elektrode vor der Deformation sowie die ursprüngliche Kapazität (bzw. die ursprüngliche Feldenergie) bekannt sein.

Notes: Übersicht In einer früheren Arbeit [1] wurde für die Berechnung von Kurzschlußströmen ein Rechenverfahren angegeben, das besonders bei Verwendung von Digitalrechnern geeignet ist. In Ergänzung hierzu wird im folgenden gezeigt, wie sich dieses Verfahren für die Berechnung von ein-, zwei- oder dreipoligen Unterbrechungen erweitern läßt. Dabei ist auch der Fall behandelt, da\ gleichzeitig zur Unterbrechung noch ein Kurzschluß an derselben oder einer anderen Stelle des Netzes auftritt.

Notes: Zusammenfassung Im ersten Teil der Arbeit wird die Theorie über die Raumladungs-Sperrschicht an der Grenze zwischen einem Niederdruck-Plasma und einer negativen Elektrode ausführlich dargestellt. Auf Grund des Boydschen Schichtkriteriums wird über die Ergebnisse von Bohm hinausgehend eine neue Randbedingung allgemein für die positive Säule im Bereich der ambipolaren Diffusion aufgestellt. Die Gültigkeit dieser Randbedingung wird an früheren Sondenmessungen von Klarfeld geprüft und bestätigt gefunden. Mittels der neuen Randbedingung wird in Verbindung mit früheren Messungen die Beweglichkeit der Quecksilber-Ionen bestimmt, die sich, bezogen aufp=1, als allein von der Elektronentemperatur abhängig erweist. Diese Ergebnisse werden bei der Betrachtung der Entionisierung des Gitter-Anodenraumes und des Ionenrückstromes zur Anode verwendet. Der Entionisierungsvorgang wird bei vereinfachter Anodensystemgeometrie sowohl statisch (mit Vernachlässigung der Sperrschicht vor der Anode) als auch dynamisch mit Berücksichtigung der Sperrschicht betrachtet. Es werden Meßergebnisse wiedergegeben und Übereinstimmung der Theorie mit der Erfahrung gefunden. Der von Koch angegebene Ansatz für den dynamischen Ionenrückstrom wird erweitert, womit die von Zipfel gemessenen hohen dynamischen Rückströme erklärt werden können. Es ergibt sich sowohl theoretisch als auch auf Grund einer dargestellten Sondenmeßmethode, daß die gemessenen Anodenrückströme bis zu sehr hohen Steilheiten der anlaufenden Sprungspannung (du δ/dt) praktisch reine Ionenströme sind.

Notes: Inhalt Die Eigenschaften von einigen Folgesystemen, besonders bei zusätzlichem Störgeräusch, werden untersucht und miteinander verglichen. Praktische Methoden, durch die die quadratische Endabweichung des Systems zu einem Minimum wird, werden vom Verfasser vorgeschlagen.

Notes: Übersicht Es werden auf Grund der Methode der symmetrischen Komponenten und des Raumvektors die Asynchronmaschinen mit asymmetrischem Läufer systematisch behandelt. Besonders werden die Gleichungen des reinen Reluktanzmotors (mit lamelliertem Läufer und ohne Läuferwicklung) angegeben.

Notes: Übersicht Das magnetische Feld eines von Wechselstrom durchflossenen gleichmäßig verdrillten Leiterpaares erzeugt in einem koaxialen Schirmleiter beliebiger Dicke eine elektromagnetische Wirbelströmung von Schraubenstruktur. Über zwei der Wellengleichung genügende Hilfsvektoren wird die strenge Lösung für dieses schraubenförmige Wirbelfeld abgeleitet. Die Abhängigkeit der Schirmleiterverluste von den geometrischen und elektromagnetischen Einflußgrößen wird erörtert. Die in der Lösung auftretenden Zylinderfunktionen reellen und komplexen Argumentes können für den praktisch wichtigen Fall nicht zu großer Dicke des Hülleiters über den gesamten Frequenzbereich durch Reihenentwicklungen angenähert werden. Für mittlere und hohe Frequenzen wird ein Näherungsausdruck für den Scheinwiderstand des Schirmleiters angeschrieben.

Notes: Zusammenfassung In der vorliegenden Mitteilung wird die Lösung der Frage nach einer genaueren Anpassung der Werte der elektrischen Einheiten an das cgs-System unter dem Gesichtspunkt behandelt, daß der Wert des Ohms unverändert bleibt. Es wird hierbei auf das Giorgische elektrische Maßsystem zurückgegriffen und darauf hingewiesen, daß dann nicht mehr die Permeabilität des Vakuums, sondern das internationale Ohm als vierte Einheit genommen werden muß. Das Bindeglied zwischen mechanischem und elektrischem Maßsystem kann aber dann nicht mehr die Kraft sein, es muß vielmehr hierfür der Anschluß über die Energie gewählt werden. Zur Erreichung dieses Zieles wird eine kalorimetrische Differentialmethode angegeben, bei der mechanische und elektrische Energie auf dem Umweg über die Wärmeentwicklung verglichen werden, wobei eine wesentlich höhere Genauigkeit zu erreichen ist, als bisher mit kalorimetrischen Messungen zu erzielen war.

Notes: Zusammenfassung Nachdem im Teil I die von der Ständerwicklung in einer Läuferspule induzierte EMK behandelt wurde, wird in diesem Abschnitt die EMK in den von einer Bürste überbrückten Läuferspulen untersucht, die von der Läuferwicklung (allein) induziert wird. Zunächst wird gezeigt, daß die Drei- und Sechsbürstenschaltung in dieser Hinsicht einander gleichwertig sind; den weiteren Untersuchungen wird die Sechsbürstenschaltung zugrunde gelegt. Für den Fall, daß die Bürstenbreite (αB) gleich der Stegteilung (αK) und die Zahlk der Stromwenderstege gleich der NutenzahlN des Läufers ist, ergibt sich die von der Läuferwicklung induzierte EMK gleich der von einer gleichwertigen Ständerwicklung induzierten, wenn die Bürsten sich in der I. Hauptstellung befinden. Ist die Bürstenbreite größer als die Stegteilung, so ist die von der Läuferwicklung induzierte EMK kleiner als die von einer gleichwertigen Ständerwicklung induzierte. Dieser Fall ist für αB = 2αK beiq=3 und für beliebige Bürstenbreiten beiq L =∞ näher behandelt. Schließlich wird noch der Fall αB = 2αK undk=2N untersucht, für den ebenfalls die von der Läuferwicklung induzierte EMK kleiner ist als bei αB = αK undk=N. Praktische Bedeutung gewinnen diese Untersuchungen erst beim Zusammenwirken von Ständer- und Läufererregung der verschiedenen Maschinenarten, worauf im Teil III näher eingegangen werden soll.

Notes: Übersicht Ausgehend von der bekannten Lösung des Problems für den Fall einer konstanten, von der Feldstärke unabhängigen Permeabilität wird zunächst das Verhalten des magnetischen Feldes bei abschnittweise konstanter Permeabilität besprochen und anschließend daraneine Ableitung des magnetischen Flusses für den Fall gegeben, daß die Permeabilität an jeder Stelle im Eisen von dem zeitlichen Höchstwert der dort auftretenden Feldstärke abhängt. Die im Eisen hierbei auftretenden Stromwärmeverluste werden berechnet. Die Abhängigkeit der Permeabilität von der im Laufe einer zeitlichen Periode veränderlichen Feldstärke, sowie im Inneren des Eisens auftretende, reflektierte Wanderwellen der Feldstärke werden bei der Rechnung zunächst vernachlässigt. Diese beiden Umstände werden am Schluß besonders diskutiert. Es zeigt sich, daß beide Vernachlässigungen zugelassen werden können und zudem einander weitgehend aufheben.

Notes: Zusammenfassung Im ersten Abschnitt werden die verschiedenen Eigenschaften der remanenten und der permanenten Magnete, ihre Zustandskurven und deren analytische Darstellungen behandelt. Im zweiten Abschnitt wird die günstigste Bemessung geschlitzter magnetischer Kreise (für größtes Verhältnis der magnetischen Energie im Luftspalt zum Dauermagnetvolumen) untersucht. Bei remanenten und permanenten Magneten sind die maßgebenden magnetischen Kenngrößen, die Aufgabestellungen und ihre Lösungen voneinander verschieden. Die wichtigeren Zusammenhänge werden behandelt. Im dritten Abschnitt wird ein Vergleich durchgeführt zwischen den magnetischen Werten, die an Dauermagnetbaustoffen makroskopisch gemessen worden sind, und den Aussagen, die die Beckersche Spannungstheorie des Ferromagnetismus macht. Mehrere allgemeine Eigenschaften der Dauermagnetbaustoffe werden in Zusammenhang mit dieser Theorie gebracht, so daß Beobachtung und Theorie einander gegenseitig stützen. Einige neue, praktisch bedeutungsvolle Zusammenhänge werden gefunden.

Notes: Zusammenfassung Die Entwicklung der Einheiten der Elektrizitätslehre von der Schaffung der cgs-Einheiten durchGauss undWeber bis zum international beschlossenen Ersatz der internationalen durch die absoluten Einheiten wird zusammenfassend dargestellt.