Die Inzidenzmatrizen der Schnittmengen eines Netzes

Übersicht

Neben der Maschen- und der Knotenpunktsmethode gibt es eine weitere bisher noch wenig verbreitete Methode: Die Methode der Schinittmengen. Der Graph¹ des gegebenen Netzes läßt sich durch einen Schnitt in zwei getrennte Teile zerlegen (dabei kann der eine Teil auch auf einen Knotenpunkte zusammenschrumpfen). Die Menge der Zweige, die hierbei geschnitten wird, heißt Schnittmenge. Die Schnittmenge ist das duale Gegenstück zur Masche, und es ergeben sich auf Grund dieser Tatsache eine Reihe zur Maschenmethode dualer Beziehungen, die auch dann gelten, wenn der duale Graph nicht existiert. Auch hier erhält man, indem man vom Begriff des vollständigen Baumes ausgeht, mit Hilfe entsprechender Inzidenzmatrizen die erforderliche Anzahl unabhängiger Gleichungen für die Baumzweig-Spannungen. Alle übrigen Größen ergeben sich dann explizit aus weiteren Gleichungen. Schließlich werden noch Existenzsätze und wichtige Identitäten bewiesen.