ISSN:
1619-6937
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Ein homogenes, isotrop linear viskoelastisches Material, dessen beim Schub erzeugte Relaxationsfunktion ein konstantes Vielfaches seiner, bei isotroper Kompression erzeugten Relaxations-funktion ist, nimmt einen Bereich ein, der sich mit der Zeit nicht ändert. Es wird gezeigt: Wenn alle Bereiche, wo Spannungs-(Verschiebungs-)Randbedingungen vorgeschrieben sind, in der gesamten Zeit entweder monoton wachsen oder monoton abnehmen, dann kann die Lösung eines viskoelastischen Problems zurückgeführt werden auf die Lösung einer einparametrigen Schar adjungierter Elastizitäts-probleme. Dieses Ergebnis wird dann verallgemeinert, um ein Bindeglied zu geben zwischen der Lösung von Randwertproblemen bestimmter, anisotrop und inhomogen viskoelastischer Körper mit einer Relaxationsfunktion und der Lösung von Randwertproblemen anisotrop und inhomogen elastischer Körper. Das Ergebnis wird verwendet beim Ableiten von Lösungen für das Problem eines münzenförmigen Risses in einem unendlichen, viskoelastischen Körper; die Lösungen gelten für wachsende und abnehmende Rißdurchmesser.
Notes:
Summary A homogeneous and isotropic linear viscoelastic material, whose relaxation function in shear is a constant multiple of its relaxation function in isotropic compression, occupies a region which does not change with time. It is shown that, if all the regions where stress (displacement) boundary conditions are prescribed are either monotone increasing or monotone decreasing for all time, the solution of a viscoelastic problem may be reduced to the solution of a one-parameter family of adjunct elastic problems. This result is generalized to give a tie between the solution of boundary value problems for certain anisotropic and inhomogeneous viscoelastic bodies, with one relaxation function, and solutions of anisotropic, inhomogeneous elastic boundary value problems. The result is used to derive solutions to the problem of a penny-shaped crack, in an infinite viscoelastic body, which are valid for both increasing and decreasing crack diameter.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01182260
