ISSN:
0945-3245
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung In dieser Arbeit wird die Tschebyscheff-Approximation mit Splines bei freien Knoten behandelt. Notwendige und hinreichende Alternantenkriterien werden hergeleitet. Anhand von Beispielen zeigt sich, daß diese nicht ohne weiteres verschärft werden können. Dies hat erhebliche Konsequenzen für die Konstruktion bester Approximationen. Für Funktionen, die in einem bestimmten Sinne konvex sind, ist die Lage wesentlich übersichtlicher. An verschiedenen Stellen ergeben sich Parallelen zur Approximation mit γ-Polynomen, die in einer früheren Arbeit untersucht wurden.
Notes:
Summary This paper is concerned with Chebyshev approximation by spline functions with free knots. Necessary and sufficient conditions for the best approximations are derived. It is shown by examples that the gap between these conditions cannot be bridged. The situation is less complicated, if the given function satisfies a generalized convexity condition.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01436085
