ISSN:
0020-7608
Keywords:
Computational Chemistry and Molecular Modeling
;
Atomic, Molecular and Optical Physics
Source:
Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Nous prouvons par des méthodes géométriques élémentaires et dans le cadre de l'approximation de Born-Oppenheimer, que quand les noyaux d'une molécule sont dissociés en amas séparés dans l'espace, les énergies moléculaires discrètes tendent vers la somme des énergies des sous-systèmes isolés. Nos méthodes montrent aussi que les projections spectrales associées au spectre moléculaire discret tendent asymptotiquement vers des sommes directes de projections spectrales convenables pour les sous-systèmes isolés. Ces résultats s'appliquent à n'importe quel système de particules qui interagissent par des potentiels de paire s'annulant asymptotiquement. Nous prouvons que le développement en 1/R pour des courbes de potentiel moléculaires discrètes est asymptotique quand R → ∞, et nous discutons le comportement des coefficients de ce développement pour l'état fondamental de H2+.Wir beweisen durch elementare geometrische Methoden und im Rahmen der Born-Oppenheimer-Näherung, dass, wenn die Kerne eines Moleküls in räumlich separierten Clusters dissoziiert werden, die diskreten Molekülenergien Summen der Energien der isolierten Untersysteme zustreben. Unsere Methoden zeigen auch, dass die mit dem diskreten Molekularspektrum assoziierten Spektralprojektionen asymptotisch direkten Summen von geeigneten Spektralprojektionen für die isolierten Untersysteme zustreben. Diese Ergebnisse sind für irgendein System von Teilchen gültig, die durch asymptotisch verschwindende Paarpotentiale wechselwirken. Wir beweisen, dass die Entwicklung in 1/R für diskrete molekulare Potentialkurven wenn R → ∞ asymptotisch ist, und wir diskutieren das Verhalten der Koeffizienten dieser Entwicklung für den Grundzustand von H2+.
Notes:
We prove by elementary geometric methods and within the Born-Oppenheimer approximation that as the nuclei of a molecule are dissociated into spatially separated clusters, the discrete molecular energies approach sums of the energies of isolated subsystems. Our methods also show that the spectral projections associated with the discrete molecular spectrum asymptotically approach direct sums of suitable spectral projections for the isolated subsystems. These results apply to any system of particles interacting by asymptotically vanishing pair potentials. We prove that the 1/R expansion for discrete molecular potential curves is asymptotic as R → ∞, and we discuss the behavior of the coefficients of the 1/R expansion for the ground state of H2+.
Additional Material:
1 Tab.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1002/qua.560170609
