ALBERT

Note: Inhalt: Kapitel 1. Einleitung. - 1 Vorbemerkungen über das Wesen der mathematischen Statistik. - 2 Einige Anwendungsgebiete der mathematischen Statistik. - 3 Zur Arbeitsweise in der mathematischen Statistik. - Teil I. Beschreibende Statistik. - Kapitel 2. Häufigkeitsverteilungen. - 4 Tabellarische Darstellung. Häufigkeit. - 5 Graphische Darstellungen. - 6 Klassenbildung. - 7 Summenhäufigkeitsfunktion einer Stichprobe. - Kapitel 8. Mittelwert und Varianz einer Stichprobe. - 8 Mittelwert und Varianz einer Stichprobe. - 9 Vereinfachte Berechnung des Mittelwertes und der Varianz. - 10 Berechnung des Mittelwertes und der Varianz aus der Häufigkeitsfunktion. - 11 Analogie zwischen Häufigkeits- und Massenverteilungen. - Teil II. Wahrscheinlichkeitstheorie. - Kapitel 4. Grundbegriffe. - 12 Zufallsexperiment. Ereignis. Häufigkeit. - 13 Summe und Produkt von Ereignissen. - 14 Der klassische mathematische Wahrscheinlichkeitsbegriff. - 15 Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Statistik. - 16 Einige Bemerkungen zu den Axiomen. - 17 Zur praktischen Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten. - 18 Additionssatz für beliebige Ereignisse. - 19 Bedingte Wahrscheinlichkeit. Multiplikationssatz. - 20 Unabhängige Ereignisse. - Kapitel 6. Wahrscheinlichkeitsverteilungen. - 21 Zufallsvariable. - 22 Diskrete Verteilung. Wahrscheinlichkeitsfunktion. - 23 Einige einfache Beispiele. - 24 Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen. - 25 Verteilungsfunktion einer diskreten Verteilung. - 26 Stetige Verteilung. - 27 Analogie zwischen Wahrscheinlichkeits- und Massenverteilungen. - Kapitel 6. Maßzahlen einer Verteilung. - 28 Mittelwert einer Verteilung. - 29 Varianz einer Verteilung. - 30 Mathematische Erwartung. - 31 Momente einer Verteilung. - 32 Schiefe einer Verteilung. - 33 Momenterzeugende und charakteristische Funktion. - 34 Lineare Skalentransformation. - Kapitel 7. Permutationen und Kombinationen. - 35 Permutationen. Fakultäten. - 36 Kombinationen ohne Wiederholung. - 37 Kombinationen mit Wiederholung. - 38 Binomialkoeffizienten. - Kapitel 8. Spezielle diskrete Verteilungen. - 39 BERNOULLI- oder Binomialverteilung. - 40 Mittelwert und Varianz der Binomialverteilung. - 41 Einige Anwendungen der Binomialverteilung. - 42 POISSON-Verteilung. - 43 Anwendungen der POISSON-Verteilung. - 44 Varianz und Schiefe der POISSON-Verteilung. - 45 Hypergeometrische Verteilung. - 46 Vergleich der hypergeometrischen Verteilung und der Binomialverteilung. - Kapitel 9. Normalverteilung. - 47 GAUSS- oder Normalverteilung. - 48 Verteilungsfunktion der Normalverteilung. - 49 Zum Gebrauch der Tafeln 3a und 3b in Anhang 5. - 50 Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung. - 51 Gesetz der großen Zahlen. - Kapitel 10. Wahrscheinlichkeitsverteilungen mehrerer Zufallsvariablen. - 52 Zweidimensionale Verteilungen. - 53 Diskrete zweidimensionale Verteilung. - 54 Stetige zweidimensionale Verteilung. - 55 Randverteilungen. - 56 Unabhängige Zufallsvariable. - 57 Funktionen mehrerer Zufallsvariablen. - 58 Mathematische Erwartung. Mittelwert. - 59 Varianz. - Kapitel 11. Testverteilungen. - 60 Chi-Quadrat-Verteilung. Gammafunktion. - 61 Weitere Eigenschaften der Chi-Quadrat-Verteilung. - 62 t-Verteilung von STUDENT. - Teil III. Beurteilende Statistik. - Kapitel 12. Näherungswerte für unbekannte Konstanten. - 63 Mittelwert. Varianz. Momentenmethode. - 64 Schätzfunktion. Erwartungstreue. Wirksamkeit. - 65 Konsistente Schätzfunktion. - 66 Wahrscheinlichkeitspapier. - 67 Maximum-Likelihood-Methode. - 68 Beispiele zur Maximum-Likelihood-Methode. - Kapitel 18. Konfidenzintervalle. - 69 Konfidenzintervalle für den Mittelwert einer Normalverteilung mit bekannter Varianz. - 70 Theorie zu Abschnitt 69. - 71 Summe normaler Zufallsvariablen. Lineare Transformation. - 72 Konfidenzintervalle für den Mittelwert einer Normalverteilung mit unbekannter Varianz. - 73 Theorie zu Abschnitt 72. - 74 Konfidenzintervalle für die Varianz der Normalverteilung. - 75 Konfidenzintervalle für den Parameter p der Binomialverteilung. - 76 Konfidenzintervalle bei beliebigen Verteilungen. - Kapitel 14. Testen von Hypothesen, Entscheidungen. - 77 Ein Beispiel zur Einführung. - 78 Typen von Alternativen. Fehler beim Testen. - 79 Anwendung auf die Normalverteilung. - 80 Kontrollkarten. - 81 Vergleich der Mittelwerte zweier Normalverteilungen. - 82 Theorie zu Abschnitt 81. - 83 Vergleich der Varianzen zweier Normalverteilungen. - Kapitel 15. Tests für Verteilungsfunktionen. - 84 Chi-Quadrat-Test. - 85 Zwei Beispiele zum Chi-Quadrat-Test. - 86 KOLMOGOROFF-SMIRNOW-Test. - 87 Beispiel zum KOLMOGOROFF-SMIRNOW-Test. - Kapitel 16. Varianzanalyse. - 88 Vergleich der Mittelwerte mehrerer Normalverteilungen. - 89 Vereinfachte Rechnung. - 90 Theorie zu Abschnitt 88. - 91 Doppelte Varianzanalyse. - 92 Verlauf des Tests bei der doppelten Varianzanalyse. - 93 Beispiel. Vereinfachte Rechnung. - Kapitel 17. Paare von Messungen. Regression. - 94 Regressionsgerade. Prinzip der kleinsten Quadrate. - 95 Beispiele. Vereinfachte Rechnung. - 96 Herleitung zu Abschnitt 94. - 97 Regressionsgerade der Grundgesamtheit. - 98 Konfidenzintervalle für den Regressionskoeffizienten. - 99 Konfidenzintervalle für den Mittelwert. - 100 Test beim Regressionskoeffizienten. - 101 Theorie zu Abschnitt 98-100. - 102 Regression und Varianzanalyse. - 103 Test der Linearität der Regression. - 104 Nichtlineare Regression. Prinzip der kleinsten Quadrate. - 105 Test bei nichtlinearer Regression. - Kapitel 18. Korrelation. - 106 Korrelationskoeffizient der Stichprobe. - 107 Korrelationskoeffizient der Grundgesamtheit. - 108 Zweidimensionale Normalverteilung. - 109 Tests und Konfidenzintervalle beim Korrelationskoeffizienten. - 110 Korrelationskoeffizient und Regressionskoeffizienten. - Kapitel 19. Theorie der Meßfehler, Ausgleichsrechnung. - 111 Arten von Meßfehlern, Genauigkeitsmaße. - 112 Gewogener Mittelwert. - 113 Vermittelnde Beobachtungen. Fehlerfortpflanzungsgesetz. - 114 Ausgleichsgeraden und -kurven. - Kapitel 20. Verteilungsunabhängige Verfahren. - 115 Vorzeichentest. - 116 Test für beliebigen Trend. - 117 Testen der Zufälligkeit in Stichproben. - 118 Ein Rangtest. - Anhang 1. Zusätze. - Anhang 2. Aufgabenlösungen. - Anhang 3. Literatur. - Anhang 4. Englische Fachausdrücke. - Anhang 5. Zahlentafeln. - Anhang 6. Formelzusammenstellung. - Sachverzeichnis.