ISSN:
0933-5137
Keywords:
Chemistry
;
Polymer and Materials Science
Source:
Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
On the Relationship between the Properties and the Microstructure of Multiphase Materials. Part II: Microstructure and specific electrical ResistivityThe properties of multiphase materials depend on the properties as well as the geometry and geometrical arrangement (microstructure) od their phases. In many cases where the material exists under extreme conditions (e. g. high temperatures, radioactive irradiation) not admitting direct measurements or making them difficult and less exact two dimensional pictures (micrographs) are available as the only reliable source of information. A stereologic image analysis then provides the tool to characterize the microstructure of multiphase materials quantitatively from their micrographs. Knowing equations describing the dependence of the properties on the microstructure characterized by appropiate parameters direct property measurement would become substitutable by stereologic analyses of the microstructure. Due to the fact, that this holds not only under extreme conditions the stereological microstructure analysis could also be used i conventional quality control to obtain properties without measuring them directly. Furthermore quantitative relation ships between properties and microstructural parameters provide a better insight into the property-microstructure-dependence thus enabling theoretically the pre-calculation of property improvements by optimalisation of the microstructure (“taylormade-materials”).This paper - subdivided in four articles - considers the derivation and the experimental proof of quantitative relationship between the microstructure and the conductivity, elastic modulus and thermal expansion coefficient of two phase matrix materials. In the present second part of this paper the derivation of the equations is considered which describe the dependence of the electrical resistivity on the microstructure of two phase matrix material. A comparison is made between calculated and experimental values of the electrical resistivity of two phase matrix materials from about 20 different binary systems. Sufficient agreement was obtained between measured and calculated electrical resistivities which is of particular technical relevance due to the fact that the electrical resistivities of two phase materials may very above several orders of magnitude between the limits for parallel and series array of their phases. Their actual position depends only on their microstructure characterized by the concentration, shape and orientation factors. The equations become especially simple for practical use in the case of porous materials, where the pores are considered to be the includes phase. For spherical pores the effect of closed porosity on the electrical resistivity of porous materials for example follows from\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \rho {\rm C = }\frac{{\rho {\rm M}}}{{{\rm (1 - c}_{\rm D})^{{\raise0.7ex\hbox{$3$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {3 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace} \!\lower0.7ex\hbox{$2$}}}}} $$\end{document}ρM = electrical resistivity of the solid phase;ρC = electrical resistivity of the porous material;cD = porosity.
Notes:
Die Eigenschaften mehrphasiger Werkstoffe hängen von den Eigenschaften ihrer Phasen und deren Geometrie und geometrischer Anordnung (Gefügestruktur) ab. Mikroskopische Gefügebilder mehrphasiger Werkstoffe sind vielfach auch dann verfügbar, wenn der Werkstoff extremen Zustandsbedingungen ausgesetzt ist (z. B. Hohe temperaturen, radioaktive Strahlung), unter denen direkte Eigenschaftsmessungen unmöglich oder schwierig und daher aufwendig und/oder ungenau sind. Durch stereologische Gefügeanalyse kann aus solchen Gefügebilden die Gefügestruktur ermittelt werden. - Die Kenntnis des quantitativen Zusammenhangs zwischen gefügestruktur und Eigenschaften würde dann die direkte Messung von Eigenschaftskenngrößen ersetzbar machen durch eine stereologische Gefügeanalyse. Da dies nicht nur für extreme Zustandsbedingungen gilt, würde die stereologische Gefügeanalyse in der konventionellen Qualitätskontrolle - ebenfalls ohne Eigenschaftsmessungen - Aus sagen über Eigenschaftskenngrößen erlauben. Außerdem Verteifen Solche Gefüge-Eigenschafts-Beziehungen das physikalische Verständnis für das Verhalten von Werkstoffen mit einer bestimmten Gefüge struktur und ermöglichen so die Vorausberechnung von Eigenschaftsverbesserungen durch Gefügeoptimierung.Die vorliegende Arbeit behandelt in 4 Teilen die Ableitungen und experimentelle Prüfung quantitativer Beziehungen zwischen der Gefügestruktur und der Leitfähigkeit, dem Elastizitätsmodul sowie dem thermischen Ausdehnungskoeffizienten zweiphasiger Werkstoffe.Im vorliegenden 2. Teil wird die Ableitung der Gleichungen beschrieben, die den quantitativen Zusammengang zwischen dem spezifischen elektrischen Widerstand und der Gefügestruktur zweiphasiger Werkstoffe mit Einlagerungsgefüge erfaßt. Berechnete Widerstände werden verglichen mit gemessenen Werten zweiphasiger Werkstoffe aus etwa zwanzig verschiedenen binären Systemen. Die Übereinstimmung zwischen berechneten und gemessenen Wertes ist befriedigend. Dies ist für den Fall des elektrischen Widerstandes zweiphasiger Werkstoffe von besonderer technischer Bedeutung, da die Widerstände zwischen der Grenzkurven für Parallel und Reihenanordnung ihrer Phasen über mehrere Größenordnungen variieren können. Wo sie tatsächlich liegen, hängt allein von ihrer Gefügestruktur, d. h. von ihren Stereologiefaktoren ab. - Die Gleichungen sind besonders einfach für die Berechnung des elektrischen Widerstandes poröser Werkstoffe, bei denen die Poren als eingelagerte Phase betrachtet werden. Für sphärische Poren gilt beispielsweise\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \rho {\rm C = }\frac{{\rho {\rm M}}}{{{\rm (1 - c}_{\rm D})^{{\raise0.7ex\hbox{$3$} \!\mathord{\left/ {\vphantom {3 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace} \!\lower0.7ex\hbox{$2$}}}}} $$\end{document}ρM = spezifischer elektrischer widerstand der festen Phase;ρC = spezifischer elektrischer widerstand des porösen Werkstoffes;cD = Porosität.
Additional Material:
12 Ill.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1002/mawe.19770080808
Permalink
