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  • Computational Chemistry and Molecular Modeling  (2,658)
  • Wiley-Blackwell  (2,658)
  • 1980-1984  (1,667)
  • 1975-1979  (745)
  • 1965-1969  (246)
Collection
Publisher
  • Wiley-Blackwell  (2,658)
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Year
  • 1
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 191-215 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On présente un modèle pour estimer les ionicités de molécules et d'ions complexes. Ce modèle est basé sur une minimisation de l'énergie totale par la méthode des énergies d'ionisation différentielles. L'effet sur les énergies des corrections de Madelung est considéré. Il est possible d'améliorer la méthode en calculant les énergies de la liaison covalente.On a fait des calculs de type Wolfsberg-Helmholz dans le cadre de ce modèle, en incorporant les corrections de Madelung. Ces corrections-ci rendent les courbes d'énergie d'ionisation du métal moins raides et les énergies d'ionisation des ligandes sont presque invariables par rapport aux charges. Ceci crée une situation qui a été jusqu'ici imposée artificiellement en choisissant les énergies d'ionisation des ligandes de façon à créer des termes désirables dans le déterminant séculaire de Wolfsberg-Helmholz. On démontre que l'effet de l'énergie de Madelung constitue l'influence primaire pour décrire l'ionicité et l'énergie totale d'un chromophore; on démontre que les effets de la liaison covalente sont secondaires quand les ligandes et l'atome central ont des électronégativités assez différentes.
    Abstract: Ein Modell für die Abschätzung von Ionizitäten in Moleküle und Komplexionen wird beschrieben. In diesem Modell wird die Totalenergie mit der Methode der differentiellen Ionisationsenergien minimisiert. Der Effekt der Madelungkorrektionen wird berück-sichtigt, und das Modell wird durch Berechung der kovalenten Bindungsenergien verbessert.Wolfsberg-Helmholzberechungen werden für dasselbe Modell mit Madelungkorrektionen einverlei ausgeführt. Die Madelungkorrektionen machen die Ionisations-energiekurven der Metalle weniger steil; die Ionisationsenergien der ligander sind fast imvariant mit der Ladung. Dies schafft eine Situation, die bisher in künstlicher Weise durch die Wahl der Ionisationsenergien der Liganden in der Wolfsberg-Helmholzsche Methode gegeben war. Es würd gezeigt, dass die Madelungenergie das wichtigste Glied für die Beschriebung der Ionizität und der Totalenergie eines Kromophors ist, und dass diese Effekteüber die kovalente Bindung dominieren, wenn die Liganden und das Zentralatom sehr verschiedene Elektronegativitäten haben.
    Notes: A model is presented for the estimation of ionicities in molecules and complex ions. The model uses the minimization of total energy by the method of differential ionization energies. The effect of Madelung corrections to the energies is considered, and the model is refined by evaluating the covalent-bond energies.Wolfsberg-Helmholz calculations have been applied to the same type of model, also incorporating Madelung corrections. The Madelung corrections make the metal ionization energy curves less steep, and the ligand ionization energies are nearly invariant with charge. This creates a situation which has previously been artificially imposed by selecting the ligand ionization energies to give desirable terms in the Wolfsberg-Helmholz secular determinant. The effect of Madelung energy is shown to be the primary influence in describing the ionicity and total energy of a chromophore; covalent bonding effects are shown to be secondary when the ligands and the central atom have fairly different electronegativities.
    Additional Material: 3 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 2
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 225-241 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Additional Material: 5 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 3
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 243-249 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 4
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 3 (1969), S. 25-32 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The method of calculating wave functions for an electron-nucleon system by a variational method originally suggested by Born and Oppenheimer [1] is rigorously investigated. As an application we sketch the calculation of a simple nonadiabatic wave function for the system.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 5
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 6
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 293-310 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Après une courte discussion de la signification physique du choix de base dans les calculs moléculaires, on discute la nature et la définition d'une base d'orbitales atomiques pour des calculs restreints, l'idée principale étant de remplacer par exemple les orbitales ordinaires de Slater 2s et 2p par des orbitales atomiques hybridées et promues. S'il faut définir les orbitales atomiques dans le cadre d'une certaine interprétation de l'activité des molécules, l'hybridization et la promotion peuvent devenir nécessaires.On considère explicitement deux sortes de conditions qui peuvent être soutaitables pour une base restreinte: (1) Les hybrides recherchées doivent ětre dirigées le long des liaisons et satisfaire en même temps au critère de recouvrement maximum; (2) Les orbitals atomiques doivent satisfaire à la condition que le moment dipolaire électrique d'une molécule polyatomique, qui est décrite dans un cadre sémi-empirique, peut être représenté comme le moment dipolaire du système de charges de liaison localisé aux noyaux.La dernière condition est traitée en détail et l'on montre qu'elle implique une neutralisation des moments atomiques et des moments de recouvrement. On donne les équations définissant les orbitales atomiques en question.Dans le cours du traitement mathématique on démontre certains résultats portant sur l'expression du moment dipolaire d'une molécule et sur la définition des charges atomiques nettes. De ces expressions-ci il découle que pour des systèmes avec des intégrales de recouvrement petites, les populations atomiques peuvent être représentées par des sommes de carrés des coéfficients des orbitales atomiques orthogonalisées.Des applications seront présentées dans la seconde partie de cet article.
    Abstract: Nach einer kurzen Diskussion der physikalischen Bedeutung der Wahl von Bais in molekularen Berechungen, wird die Natur und Definition einer Atomorbitalbasis für begrenzte Berechnungen diskutiert, um die Möglichkeit zu untersuchen, ob gewöhnliche 2s und 2p Slater-orbitale gegen hybridisierte-beförderte Atomorbitale ersetzbar sind. Wenn die Orbitale in der Rahme einer gegebenen Interpretation für das Betragen der Moleküle definiert werden musst, können Hybridisation und Förderung notwendig werden.Bedingungen zweier Art für begrenzte Atomorbitalsysteme werden in expliziter Weise betrachtet: (1) Die Hybriden sollen längs der Bindung gerichtet sein, und zugleich das Kriterium maximaler Überlappung befriedigen; (2) Es soll möglich sein, den elektrischen Dipolmoment eines polyatomischen Molekül als den Diplmoment des Systems von an den Kernen lokalisierten Bindungsladungen repräsentieren.Die letzte Bedingung ist ausführlich behandelt und eis ist gezeigt, dass sie eine Aufhebung der Atom- und Überlappungsmomente bedeutet. Die Gleichungen, die die Atomorbitale definieren, welche diese Bedingung befriedigen, werden gegeben.Einige allgemeine Resultate betreffend die Ausdrücke für den Dipolmoment eines Moleküls, und die Definition “reine” Atomladungen werden gegeben. Diese zeigen, dass, für Systeme mit kleinen Überlappungs-integralen, können die Atompopulationen als Summen von Quadraten der Koeffiziente der orthogonalisierten Atomorbitale repräsentiert werden.Anwendungen dieser Resultate werden in Teil II dargestellt worden.
    Notes: After a brief discussion of the physical significance of the choice of the basis in molecular calculations, the nature and definition of an atomic-orbital basis for use in limited calculations is discussed, in view of the possibility of replacing, say, ordinary 2s and 2p Slater orbitals by appropriate hybridized-promoted atomic orbitals. It is indicated that, if the orbitals must be defined in connection with a given interpretation scheme for the behavior of molecules, hybridization and promotion may be necessary.The two kinds of conditions one may wish to impose on a restricted atomic-orbital set are explicitly considered. The first is that the atomic orbitals should be hybrids directed along the bonds and at the same time satisfy the maximum overlap criterion; the other is the requirement that the atomic orbitals should be such that the electric dipole moment of a polyatomic molecule described in terms of a semiempirical bond-orbital scheme should be expressed as the dipole moment of the system of bond charges located at the nuclei.The latter condition is treated in detail, showing that it implies a cancellation of atomic and overlap moments. The equations defining the atomic orbitals satisfying the condition in question are given.In the course of the mathematical treatment some general results concerning the expression of the dipole moment of a molecule and the definition of net atomic charges are given, showing that, for systems where overlap integrals are low, the atomic populations can be taken as sums of the squares of the coefficients of orthogonalized atomic orbitals.Applications of the results will be presented in part II.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 7
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 311-319 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On établit une méthode générale pour calculer des structures atomiques, basée sur le principe “des fonctions radiales différentes pour des électrons différents”. On décrit les connections entre cette méthode-ci et les méthodes ordinaires. Dans la méthode proposée les complications additionelles entrent seulement dans le traitment des variables radiles. Les règles générales pour les calculs nouveaux sont formulées.
    Abstract: Eine verallgemeinerte Methode für Atomstrukturberechnungen wird charakterisiert. Man braucht in dieser Methode verschiedene Radialfunktionen für verschiedene Elektronen. Der Zusammenhang zwischen den verallgemeinerten und den gewöhnlichen Methoden wird beschreibt. Spezille Komplikationen treten nur in der Behandlung der radiller Variabeln auf. Die allgemeine Regeln für Berechnungen mit der neuen Methode werden formuliert.
    Notes: The extended method of calculation of atomic structures is characterized. This method is understood as the use of as many radial orbitals as there are electrons in the atom under consideration. The process of passing from the ordinary method of calculation to the extended one is described. In the method proposed the additional complications appear within the confines of dealing with radial variables only. The general rules for carrying out the calculations, in applying the extended method, are formulated.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 8
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 321-325 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On établit une nouvelle méthode variationelle pour calculer la probabilité de transitions défendues, ainsi que des bornes supérieures etinférieures del'élément matriciel correspondant.
    Abstract: Ein neues Variationsprinzip für die Wahrscheinlichkeit verbotener Übergänge wird angegeben. Man erhält auch obere und untere Grenzen für das entsprechende Matrixelement.
    Notes: A new variational principle for the probability of forbidden transitions is derived. Upper and lower bounds for the corresponding matrix element are given.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 9
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 349-355 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The C5H5- ion has been investigated ab initio in the equilibrium distance of the centers, taking all 36 electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. A total energy of -189.42 a.u. and an ionization energy (electron affinity of C5H5) of 0.9 eV were found. A most significant result is that one π orbital is more strongly binding than four σ orbitals.
    Abstract: On présente un calcul ab initio de la molécule C5H5- pour la distance à l'équilibre des noyaux, basé sur Allgemeines Programmsystem/SCF-MO-LC (LCGO) Methode. Tous les 36 électrons ont été considérés. On trouve pour l'énergie totale -189.42 u.a. et pour l'énergie d'ionisation (l'affinité électronique de C5H5) 0.9 eV. L'une des orbitales π est plus liante que quatre des orbitales σ.
    Notes: Das C5H5- wird im Gleichgewichtsabstand der Zentren unter Berücksichtigung aller 36 Elektronen ab initio mit Hilfe des Allgemeinen Programmsystems/SCF—MO—LC(LCGO) Methode berechnet. Es ergibt sich eine Gesamtenergie von -189,42 a.E. Die Ionisierungsenergie (Elektronenaffinität des C5H5) beträgt 0,9 eV. Bei den Einteilchenenergien sind in energetischer Folge den π-Zuständen σ-Zustände eingelagert.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 10
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 327-335 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The ground-state electronic energy of Be is calculated using the method of biorbitals (SCF-BI). In this method the wave function is represented by an antisymmetrized product of identical pair functions. The basic set used to develop the biorbitals consists of the Watson s and p orbitals. The pair function is presumed to describe a singlet pair state. The energy associated with this function is minimized using a steepest descent procedure. A value of 0.0414 a.u. was found for the correlation energy, which is 44% of the total correlation energy. The SCF-BI method is compared with the CI method. The relationships are established between the expansion coefficients of both methods. The occupation numbers of orbitals are calculated.
    Abstract: Die elektronische Energie des Grundzustands des Be-Atoms wird mit der Methode von Biorbitalen berechnet. Die Wellenfunktion wird in dieser Methode von einem antisymmetrischen Produkt identischer Paarfunktionen repräsentiert. Die Biorbitale werden in Watson's s und p Orbitale entwickelt. Die angewendeten Paarfunktionen beschreiben Singlettzustände. Die Energie ist mit einer Methode von steilstem Abstieg minimisiert worden. Man findet 0, 0414 a.E. für die Korrelationsenergie, d.h. 44% der theoretischen Korrelationsenergie. Die SCF-BI-Methode wird mit der Konfigurationswechselwirkungsmethode verglichen. Die Beziehungen zwischen den Koeffizienten der beiden Methoden werden abgeleitet und die Besetzungszahlen gegeben.
    Notes: L'énergie électronique de l'état fondamental de l'atome Be a été calculée en utilisant la méthode des biorbitales (SCF-BI) dans laquelle la fonction d'onde est représentée par un produit antisymétrisé de fonctions de paire identiques. Les fonctions de base sur lesquelles les biorbitales sont développées sont les orbitales s et p données par Watson. Les fonctions de paire introduites correspondent à des états singulets. L'énergie a été minimisée directement par un procédé de descente selon la pente maximale. On trouve 0,0414 u.a. pour l'énergie de corrélation soit 44% de l'énergie de corrélation théorique. On compare la méthode (SCF-BI) à la méthode (IC) d'interaction de configuration. On établit des relations entre les coefficients dans les deux méthodes. On donne les nombres d'occupation des orbitales.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 11
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 337-347 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: En mécanique non-relativiste le potentiel monocentrique Coulombien admet des constantes du mouvement qui forment les composantes du vecteur de Runge-Lenz. On déduit une constante du mouvement additionelle pour le problème analogue bicentrique. Le résultat, qui est correct dans une espace d'un nombre arbitraire de dimensions, peut être employé en mécanique classique ainsi qu'en mécanique quantique. Cependant il n'est plus valable si l'on considère les corrections relativistes. On discute l'effet d'autres centres Coulombiens et l'effet d'une variation de la forme du potentiel. En particulier on déduit une constante du mouvement pour un potentiel bicentrique avec des termes harmoniques ainsi que des termes coulombiens. On note une relation entre ces constantes du mouvement et la séparation de l'Hamiltonien en coordonnées sphéroïdes. Enfin on discute l'application de ces résultats-ci au problème do molécule-ion de l'hydrogène dans l'approximation adiabatique. La nouvelle constante du mouvement est responsable de la non-validité observée de la règle de non-croisement des courbes d'énergie potentielle.
    Abstract: Das monozentrische Coulombpotential hat in nichtrelativistischer Mechanik zusätzliche Bewegungskonstanten, die Komponenten des Runge-Lenz Vektors bilden. Von einem Studium dieses Vektors wird eine neue Bewegungskonstante für das entsprechende bizentrische Problem abgeleitet. Das Resultat ist in einem Raum willkürlicher Dimension gültig, und kann in sowohl klassischer Mechanik als Quantenmechanik angewendet werden. Es ist aber nicht mehr gültig, wenn relativistische Korrektionen betrachtet werden, die die zusätzliche Symmetrie des monozentrischen Coulombpotentials zerstören. Die Abhängigkeit anderer Coulombzentra und der Form des Potentials wird untersucht. Eine Bewegungskonstante wird für ein bizentrisches Potential mit sowohl Coulomb und harmonischen Termen abgeleitet. Die Beziehung zwischen diesen Bewegungskonstanten und der Separation des Hamiltonoperators in sphäroiden Koordinaten wird beachter. Mit dieser neuen Bewegungskonstante kann man die Nichtgültigkeit des Überschneidungsverbotes der Potentialkurven des Wasserstoffmolekülions erklären.
    Notes: The one-centre Coulombic potential gives rise, in non-relativistic mechanics, to additional constants of the motion which form the components of the Runge-Lenz vector. By a study of this vector, an extra constant of the motion is derived for the corresponding two-centre problem. The result holds quite generally in a space of arbitrary dimension and is applicable to both classical and quantum mechanics; but breaks down when relativistic corrections, which destroy the extra symmetry of the one-centre Coulombic potential, are taken into account. The effect of further Coulombic centres and of varying the form of the potential is briefly discussed. In particular a constant of the motion is derived for a two-centre potential which has both Coulombic and simple harmonic terms. The relationship between these constants of the motion and the separation of the Hamiltonian into spheroidal coordinates is noted (this had previously been known only for the two-centre Coulomb problem in three-dimensional space). Finally the application to the hydrogen molecule ion, treated in the adiabatic approximation, is pointed out. The extra constant of the motion is seen to account for an observed apparent breakdown in the noncrossing rule for the potential energy curves.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 12
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 357-359 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The C6H6 has been investigated ab initio for the equilibrium distance of the centers, taking into account all 42 electrons, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. A total energy of -227.27 a.u. and an ionization energy of 8.5 eV were found. Further one of the π orbitals was more strongly binding than some of the σ orbitals.
    Abstract: On présente un calcul ab initio de la molécule C6H6 pour la distance à l'équilibre des noyaux, basé sur Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. Tous les 42 électrons on été considérés. On trouve pour l'énergie totale -227.27 u.a. et pour l'énergie d'ionisation 8.5 eV. L'une des orbitales σ est plus liante que quelques-unes des orbitales π.
    Notes: Das C6H6 wurde im Gleichgewichtsabstand der Zentren unter Berücksichtigung aller 42 Elektronen ab initio mit dem Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode berechnet. Es ergab sich eine Gesamtenergie von -227.27 a.E. und eine Ionisierungsenergie von 8.5 eV. Ferner wurde gefunden, dass den Einelektronen π-Zuständen in energetischer Reihenfolge σ-Zustände eingelagert sind.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 13
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 361-364 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The C3H6 has been investigated ab initio, taking all 24 electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. Variation of the C—C distance gives a total energy of -116.02 a.u. at a C—C distance of 2.91 a.u. The ionization energy was found to be 10.33 eV.
    Abstract: On présente un calcul ab initio de la molécule C3H6 basé sur Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. Tous les 24 électrons on été considérés. Variant la distance C—C on obtient l'énergie totale -116.02 u.a. pour la distance C—C 2.91 u.a. L'énergie d'ionisation correspondante est 10.33 eV.
    Notes: Das C3H6 wurde unter Berücksichtigung aller 24 Elektronen ab initio mit dem Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode berechnet. Es ergab sich nach Variation des C—C Abstandes ein Minimum der Gesamtenergie von -116.02 a.E. bei einem C—C Abstand von 2.91 a.E. Die Ionisierungsenergie wurde zu 10.33 eV bestimmt.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 14
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 365-368 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The C2H4 was investigated ab initio for the equilibrium distance of the centers, taking all 16 electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. A total energy of -76.77 a.u. and an ionization energy of 10.55 eV were found.
    Abstract: On présente un calcul ab initio de la molécule C2H4 pour la distance à l'équilibre des noyaux, basé sur Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode. Tous les 16 électrons ont été considérés. On trouve, pour l'énergie totale -76.77 u.a. et pour l'énergie d'ionisation 10.55 eV.
    Notes: Das C2H4 wird im Gleichgewichtsabstand der Zentren unter Berücksichtigung aller 16 Elektronen ab initio unter Verwendung des Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Methode berechnet. Es ergibt sich eine Gesamtenergie von -76.77 a.E. Die Ionisierungs-energie beträgt dabei 10.55 eV.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 15
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 369-372 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Using the results of ab initio calculations, by comparison of the “1s orbital energies” of the C atom in the compounds C6H6, C5H5-, C3H6 (cyclopropane), C2H4 as well as at the C atom itself the bond electrons were found to have a significant influence on the inner electrons. The reason for this is pointed out and an explanation is given. The connection between the bonding and this “1s orbital energy” change as well as the importance of this result for quantum-chemical “models” is discussed.
    Abstract: On compare les énergies des orbitales 1s de l'atome C libre et de l'atome C dans C6H6, C5H5-, C3H6 (cyclopropane), C2H4. On trouve une influence significative des électrons de valence sur les électrons de la couche intérieure. On discute la raison de cette influence et ses conséquences pour les modèles de la chimie quantique.
    Notes: Durch Vergleichen der “1s-Einteilchenenergien” an den C Atomen in den Verbindungen C6H6, C5H5-, C3H6 (Cyclopropan), C2H4 sowie am freien C Atom wird im Rahmen von ab initio - Rechnungen gezeigt, dass die inneren Elektronen von den Bindungsvorgängen wesentlich beeinflusst sind. Die Ursachen werden diskutiert und eine Erklärung dafür angegeben. Der Zusammenhang dieser Energieänderungen mit den Bindungsverhältnissen, sowie die Bedeutung dieser Tatsache für gewisse Modellvorstellungen werden besprochen.
    Additional Material: 1 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 16
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 379-401 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: By means of the HMO method a postulate by Clar is justified. According to this postulate certain localized benzene-like regions exist in condensed aromatic hydrocarbons. A measure of the benzene character, butene character, etc., of certain parts of these molecules is derived and a simple method to calculate it is described. The importance of these measurements for discussions of chemical reactivity is pointed out.
    Abstract: Mit Hilfe der HMO Methode wird gezeigt, dass das Postulat von E. Clar, gewisse Sechsring-Einheiten in kondensierten Aromaten stellen lokale benzoide Gebiete dar, berechtigt ist. Eine Masszahl (Character order) für den benzoiden, butenoiden usw. Charakter bestimmter Teile kondensierter Aromaten wird abgeleitet und ein einfaches Rechenverfahren zu ihrer Ermittlung angegeben. An Hand der Charakterogramme von 41 kondensierten Aromaten wird die Bedeutung dieser Zahlen für die Diskussion der chemischen Reaktivität aufgezeigt.
    Notes: Partant de la méthode HMO on vérifie qu'un postulate de Clar est justifié. D'après ce postulat il existe dans les hydrocarbures aromatiques condensés certaines régions localisées de caractère benzènoide. On propose un indice pour le caractère benzèneoide, butènoide, etc., de certaines parties de ces molécules, et on présente une méthode simple pour calculer ces indices. On discute l'importance de ces indices pour la réactivité chimique.
    Additional Material: 3 Tab.
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  • 17
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 421-425 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On a calculé, pour un déterminant de Slater projeté sur un sous-espace de spin défini, les fonctions de densité pour deux électrons, définies par McWeeny.
    Abstract: Die Zweielektronenfunktionen von McWeeny, sind für eine Spin-projizierte Slaterdeterminante berechnet worden.
    Notes: The two-particle density functions introduced by McWeeny are calculated for a spin-projected Slater determinant.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 18
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 19
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Additional Material: 7 Tab.
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  • 20
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 493-519 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Le problème moléculaire de N électrons est reformulé à l'aide de la densité de particules et de son champ canonique conjugué. On emploie la représentation de Weyl des relations de commutation canoniques, et on introduit une fonctionnelle caractéristique du système moléculaire comme un valeur moyenne de la fonctionnelle de Weyl. On déduit l'équation Hamiltonienne de mouvement de la fonctionnelle caractéristique et on en discute l'approximation à cumulants. Dans cet article-ci on présente une discussion générale, indépendante du choix spécial de l'Hamiltonien.La représentation de la fonctionnelle de densité peut ětre considérée comme un pas vers une formulation d'une chimie quantique renormalisée. Les cumulants d'ordre inférieur de la fonctionnelle caractéristique sont accessibles aux mesures de précision effectives; d'autre part la plupart des résultats expérimentaux sont représentés correctement par une fonctionnelle caractéristique de type Gaussien. La signification des corrélations d'ordre supérieur n'est pas encore connue. On discute leur importance possible pour les systèmes biologiques et on pose la question à quel point la mécanique quantique est vérifiée expérimentalement pour les systèmes extrěmement complexes.
    Abstract: Das molekulare N-Elektronenproblem wird mit Hilfe des Teilchendichteoperators und seinem kanonisch konjugierten Feldoperator reformuliert. Die Weylsche Darstellung der kanonischen Vertauschungsrelationen wird benützt und ein charakteristisches Funktional des molekularen Systems wird definiert als Erwartungswert des Weylschen Funktionals. Die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen für das charakteristische Funktional werden abgeleitet und ihre Kummulantennäherung wird diskutiert. Dieser erste Teil beschränkt sich auf eine allgemeine Diskussion, unabhängig von einer speziellen Wahl des Hamilton-operators.Diese Darstellung kann als erster Schritt zur Formulierung einer renormierten Quantenchemie betrachtet werden. Die Kumulanten tiefster Ordnung des charakteristischen Funktionals sind Präzisionsmessungen zugänglich und umgekehrt sind die meistem Experimente durch ein charakteristisches Funktional vom Gausschen Typus korrekt dargestellt. Die Bedeutung der Korrelationen höherer Ordnung ist weder theoretisch noch experimentell bekannt, ihre mögliche Bedeutung für biologische Systeme wird erwähnt. Die Frage der empirischen Verifikation der Quantenmechanik für äusserst komplizierte Systeme wird aufgeworfen.
    Notes: The molecular N-electron problem is formulated in terms of the particle density Q(r) = ∑σ(r - qn) and its canonically conjugated field. Weyl's representation of the canonical commutation relations is used and a characteristic functional of the molecular system is introduced as the expectation value of Weyl's functional exp {i(α, Q) + i(β, P)}. The Hamiltonian equation of motion for the characteristic functional is derived and its cumulant approximation is discussed. The first paper is restricted to a general discussion, independent of a special choice of the Hamiltonian.The density functional representation may be considered as a step towards a formulation of a renormalized quantum chemistry. The lowest order cumulants of the characteristic functional are accessible to actual precision measurements; on the other hand, most experiments are correctly represented by a characteristic functional of the Gaussian type. The significance of the higher order correlations is neither theoretically nor experimentally disclosed yet, their possible importance for biological systems is mentioned, and the question is raised of how far quantum mechanics is empirically confirmed for extremely complex systems.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 21
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On décrit la méthode de perturbation du premier ordre en 1/Z, de l'approximation Hartree-Fock généralisée pour les atomes à deux électrons. Plusieurs résultats imprévus en découlent: (a) on prouve qu'il faut développer les orbitales en puissances de Z-1/2 plutǒt qu'en puissances de Z-1; (b) on montre qu'on peut au premier ordre découpler la partie associée à l'approximation Hartree-Fock restreinte; les énergies du second ordre sont donc additives; (c) l'équation qui décrit “l'orbitale de corrélation” au premier ordre admet en générale d'une infinité de solutions de toutes symmétries angulaires; (d) “l'équation de corrélation” au premier ordre est une équation aux valeurs propres linéaire et homogène avec un potentiel non local. Elle contient un paramètre μ et une valeur propre ω(μ), qui peut être interprétée comme l'amplitude de probabilité et l'énergie d'un état virtuel de corrélation. L'énergie de corrélation au second ordre est 2μ2ω.On présente des solutions numériques des “orbitales de corrélations” premier ordre. L'énergie de corrélation approximative au second ordre est presque 90% de la valeur exacte.On décrit la méthode de perturbation du premier ordre en 1/Z pour le développement naturel et von obtient les équations intégro-différentielles couplées du premier ordre. On discute la relation étroite entre les “orbitales de corrélation” du premier ordre de la méthode Hartree-Fock généralisée et les “orbitales de corrélation” naturelles du premier ordre. Une comparaison des résultats numériques aux ceux de Kutzelnigg en confirme la ressemblance.
    Abstract: Die Störungstheorie erster Ordnung in 1/Z der verallgemeinerten Hartree-Fock Approximation für Zweielektronatome wird beschreibt. Mehrere unerwartete Resultate ergeben sich: (a) es wird gezeigt, dass die Orbitale in Potenzen von Z-1/2 eher als in Potenzen von Z-1 entwickelt müssen; (b) es wird gezeigt, dass der Korrelationsteil der Orbitale von dem Teil, der mit der beschränkten Hartree-Fock Approximation beigeordnet ist, losgekoppelt werden kann, so dass die Energien zweiter Ordnung additiv sind; (c) die Gleichung der “Korrelationsorbital” erster Ordnung hat unendlich viele Lösungen aller Winkelsymmertrien; (d) die Korrelationsgleichung erster Ordnung ist eine lineare, homogene Eigenwertgleichung mit einem non-lokalen Potential. Sie enthält ein Parameter μ und einen Eigenwert ω(μ), die als Wahrscheinlichkeitsamplitude und Energie eines virtuellen Korrelationszustands erklärt werden können. Korrelationsenergie zweiter Ordnung ist 2μ2ω.Numerische Lösungen für die Korrelationsorbitale erster Ordnung werden gegeben. Die approximative Korrelationsenergie zweiter Ordnung beträgt fast 90% des exakten Wertes.Die Störungstheorie erster Ordnung in 1/Z der natürlichen Entwicklung wird beschreibt und die gekoppelten Integro-Differentialgleichungen werden abgeleitet. Die nahe Benziehung zwischen den “Korrelationsorbitalen” erster Ordnung der verallgemeinerten Hartree-Fock-gleichungen und den “natürlichen Korrelationsorbitalen” erster Ordnung wird diskutiert. Die Ähnlichkeit wird durch Vergleichung der numerischen resultate mit den numerischen Resultaten Kutzelniggs bekräftigt.
    Notes: The first-order 1/Z perturbation theory of the extended Hartree-Fock approximation for two-electron atoms is described. A number of unexpected features emerge: (a) it is proved that the orbitals must be expanded in powers of Z-1/2, rather than in Z-1 as expected; (b) it is shown that the restricted Hartree-Fock and correlation parts of the orbitals can be uncoupled to first order, so that second-order energies are additive; (c) the equation describing the first-order correlation orbital has an infinite number of solutions of all angular symmetries in general, rather than only one of a single symmetry as expected; (d) the first-order correlation equation is a homogeneous linear eigenvalue-type equation with a non-local potential. It involves a parameter μ and an eigenvalue ω(μ) which may be interpreted as the probability amplitude and energy of a virtual correlation state. The second-order correlation energy is 2μ2ω.Numerical solutions for the first-order correlation orbitals, obtained variationally, are presented. The approximate second-order correlation energy is nearly 90% of the exact value.The first-order 1/Z perturbation theory of the natural-orbital expansion is described, and the coupled first-order integro-differential perturbation equations are obtained. The close relationship between the first-order extended Hartree-Fock correlation orbitals and the first-order natural correlation orbitals is discussed. A comparison of the numerical results with those of Kutzelnigg confirms the similarity.
    Additional Material: 5 Ill.
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  • 22
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 535-559 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On définie la notion d'Hamiltonien localement dégénéré. On démontre qu'un tel Hamiltonien est, par rapport à un nombre quantique particulier, dégénéré dans un seul niveau. On étudie quelques exemples de systèmes d'une seule particule et on les compare au problème de Kepler. On trouve dans ces exemples que le niveau dégénéré se trouve à la valeur limite à grandes distances de l'énergie potentielle. On déduit la condition d'existence et les propriétés de ces états-ci. On démontre aussi que, pour des états pareils, certains opérateurs peuvent avoir des fonctions propres en commun avec l'Hamiltonien. Pour cette raison on les appelle constantes du mouvement locales. Comme les constantes du mouvement ordinaires, elles simplifient le problème des valeurs propres. En particulier on étudie par cette méthode-ci le potentiel q/r2. Finalement on discute l'application des résultats obtenus à la diffusion de résonance et au calcul de nombre des états liés.
    Abstract: Es wird der Begriff eines lokal entarteten Hamilton-Operators definiert. Es wird bewiesen, dass ein solcher Hamilton-Operator, mit Rücksicht auf eine spezielle Quantenzahl, nur in einem einzigen Niveau entartet ist. Einige Beispiele von Einteilchensystemen werden untersucht und mit dem Keplerproblem verglichen. In diesen Beispielen befindet sich das entartete Niveau an dem Grenzwert für grosse Abstände der potentiellen Energie. Die Existenzbedingungen und die Eigenschaften dieser Zustände werden abgeleitet. Es wird auch bewiesen, dass für solche Zustände, gewisse Operatoren mit dem Hamilton-Operator gemeinsamen Eigenfunktionen haben können. Aus diesem Grund werden sie als lokale Bewegungskonstanten bezeichnet. Wie gewöhnliche Bewegungskonstanten können sie das Eigenwertproblem vereinfachen. Insbesondere wird das Potential q/r2 mit diesen Methoden studiert. Schliesslich werden die Anwendungen der Resultäte auf Resonanzstreuung und auf die Berechnung der Anzahl der gebundenen Zustände angedeutet.
    Notes: The concept of a locally degenerate Hamiltonian is defined. It is shown that such a Hamiltonian is, with respect to a particular quantum number, degenerate in a single level only. Some examples of single-particle systems suggested by a study of the stereographic projection are examined, a comparison being made with the Kepler problem. It is found, in these examples, that the degenerate level lies at the limiting value of the potential energy at large distances and the condition for the existence and the properties of these states are deduced. It is also shown that for such states certain operators may have eigenfunctions in common with the Hamiltonian and for this reason they are called local constants of the motion. Like ordinary constants of the motion, they help to simplify the eigenvalue problem and, in particular, the singular inverse square law potential is studied by this approach. Finally, the application of the results to resonance scattering (by bound states near the continuum) and to the calculation of the number of bound states is indicated.
    Additional Material: 2 Ill.
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  • 23
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 561-575 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On étudie la structure électronique de l'adénine, de la guanine, de la cytosine, de la thymine et de l'uracile dans leurs états fondamentaux, ionisés, excités singulets et triplets, par les méthodes SCF—CI et SCF “couche ouverte”. Les états singulets correspondent d'une façon satisfaisante aux maxima des bandes d'absorption. La différence des énergies des deux premiers états singulets de l'adénine est très petite. La méthode “couche ouverte” donne le měme potentiel d'ionisation relatif que la méthode SCF. Les énergies des états triplets coincident presque dans les deux méthodes. Les énergies de transition au premier état triplet des pyrimidines sont plus grandes que celles des purines. L'énergie de séparation singulet-triplet des purines s'accorde aux valeurs expérimentales.
    Abstract: Die π-Elektronstruktur des Adenins, Guanins, Cytosins, Thymins und Uracils in ihren Grundzuständen, ionisierten Zuständen, angeregten Singulett- und Triplett-Zuständen wird vermittelst der SCF—CI und der SCF “offene Schale”-Methoden untersucht. Die Singulettzustände stimmen mit den Maxima der Absorptionsbanden gut überein. Die Energiedifferenz zwischen den zwei ersten Singulettzustände des Adenins ist sehr klein. Die “offene Schale”-Methode ergibt dieselbe relative Ionisierungsspannung als die SCF-Methode. Die Energien der Triplettzustände fallen in den beiden Methoden beinahe zusammen. Die Übergangsenergien zum ersten Triplett-zustand der Pyrimidine sind grösser als die der Purine. Die Singulett-Triplett-Trennungsenergie der Purine stimmt mit den experimentellen Tatsachen überein.
    Notes: The π-electron structure of adenine, guanine, cytosine, thymine and uracil in their ground, ionized, singlet and triplet excited states are investigated by means of the SCF—CI and SCF open-shell methods. The calculations for singlets fit the maxima of the absorption bands well. The energy difference between the first and the second singlet states of adenine is found to be very small. The open-shell method leads to the same relative ionization potential as does the SCF (with the integrals empirically corrected). The calculated energies of the triplet states almost coincide in the SCF open-shell and the SCF—CI approximation. The calculated transition energies to the first triplet state of the pyrimidines are higher than in the case of the purines. The value of the singlet-triplet separation energy of purines is in agreement with experimental data.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 24
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 591-594 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Employant une fonction d'onde d'électrons libres on a évalué la section efficace d'excitation au premier état excité et celle d'ionisation du benzène dans une collision inélastique avec des électrons rapides. Dans le procès d'ionisation la section efficace est maximum quand l'électron secondaire quitte la molécule avec une énergie cinétique d'environ 3 eV. Si l'énergie de l'électron incident dépasse 20 eV la section efficace d'ionisation est plus grande que celle d'excitation et vice versa.
    Abstract: Mit einer Freielektronenfunktion wird der Wirkungsquerschnitt für die Anregung des ersten angeregten Zustands und der für die Ionisierung des Benzols abgeschätzt. In dem Ionisierungsprozess hat der Wirkungsquerschnitt ein Maximum, wenn das sekundäre Elektron das Molekül mit einer kinetischen Energie von ungefähr 3 eV verlässt. Wenn die Energie des einfallenden Elektrons grösser als 20 eV ist, wird der Querschnitt für Ionisierung grösser als der für Anregung, und umgekehrt.
    Notes: Using a free-electron wave function the cross section for the excitation of the first excited state and that for the ionization of benzene in the inelastic collision with fast electrons have been estimated. In the ionization process the cross section has been found to be maximum when the secondary electron moves away with a kinetic energy of about 3 eV. For incident-electron energy above 20 eV the cross section for ionization is larger than that for excitation, while below it the reverse is the case.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 25
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 595-604 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On discute le calcul des polarisabilités des molécules sphériques du point de vue de l'approximation de l'énergie d'excitation moyenne de la théorie des perturbations. On démontre que, tandis qu'on peut toujours obtenir de l'information sur l'énergie dans des champs externes des phénomènes de polarisation, on peut aussi obtenir un peu d'information sur la fonction d'onde non perturbée de la susceptibilité magnétique et de l'effet Cotton-Mouton. Dans le cas de l'argon ces informations-ci s'accordent aux résultats des calculs SCF. On prédit les constantes de Cotton-Mouton pour le krypton et le xénon.
    Abstract: Die Berechnung der Polarisierbarkeiten sphärischer Moleküle wird im Lichte der Mittelanregungsenergieannäherung der Störungstheorie diskutiert. Es wird gezeigt dass, während Information von der Energie in äusseren Feldern immer aus Polarisationser-scheinungen erhalten werden kann, gewisse Information von der ungestörten Wellenfunktion auch aus magnetischen Susceptibilitäts und Cotton-Mouton Effektmessungen erhalten werden kann. Für Argon stimmte solche Information mit SCF-Berechnungen überein. Die Cotton-Mouton-Konstanten für Krypton und Xenon werden vorhergesagt.
    Notes: The calculation of the polarizabilities of spherical molecules is discussed in the light of the average excitation energy approximation to perturbation theory. It is shown that whilst information about the energy in external fields can always be obtained from polarization phenomena, some information about the unperturbed wave function also can be obtained from magnetic susceptibility and Cotton-Mouton effect measurements. In the case of argon such information was found to agree with the results of self-consistent-field calculations. Predictions of the Cotton-Mouton constants of krypton and xenon are made.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 26
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 615-629 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On a développé une méthode générale pour déterminer le nombre exact d'états liés pour un potentiel donné dans un espace à N dimensions (N ≧ 2). Cette méthode est appliquée à un potentiel central de la forme \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$V\left(r \right) = - \lambda r^{\alpha - 2} \left({r_0^\alpha + r^\alpha } \right)^{- 2}$$\end{document} Où λ, r0, α sont des nombres positifs arbitraires. Pour ce potentiel-ci on obtient des solutions analytiques. On discute aussi quelques propriétés de la dégénerescence des niveaux d'énergie par rapport au moment cinétique orbital l.
    Abstract: Es wird eine allgemeine Methode für die Bestimmung der exakten Anzahl von gebundenen Zuständen in einem gegebenen Potential in einem N-dimensionalem Raum angegeben (N ≧ 2). Diese Methode wird auf ein Zentralpotential von der Form \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$V\left(r \right) = - \lambda r^{\alpha - 2} \left({r_0^\alpha + r^\alpha } \right)^{- 2}$$\end{document} wo willkürliche, positive Zahlen sind, angewendet. Für dieses Potential werden analytischen Lösungen erhalten. Gewisse Eigenschaften der Entartung der Energieniveaus, mit Rücksicht auf den Bahndrehimpuls l, werden auch diskutiert.
    Notes: A general method is developed for determining the exact number of bound states for a given potential in a space of N dimensions (N ≧ 2). This is applied to a central potential of the form \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ V\left(r \right) = - \lambda r^{\alpha - 2} \left({r_0^\alpha + r^\alpha } \right)^{- 2} $$\end{document} where λ, r0, α are arbitrary positive numbers, and for which analytical solutions are obtained. Some properties of the degeneracy in the energy levels, with respect to the orbital angular momentum l, are also discussed.
    Additional Material: 4 Ill.
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  • 27
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 641-644 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The system (Li2H)- has been investigated ab initio for several nuclear positions, taking all eight electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Verfahren. A stable molecule was found for the linear symmetric configuration with a bond distance of RLiH = 3.41 a.u., and a total energy of -15.3874 a.u., which is about 0.0114 a.u. (0.311 eV, 7.61 kcal/mole) lower than the sum of the comparable SCF energies of the systems LiH and Li-. The force constant of the symmetric vibration was estimated to be k = 1.64722 × 106 dyn/cm and the frequency to be ω = 1998.9 cm-1. The results are discussed.
    Abstract: En tenant compte de tous les huit électrons on a fait des calculs pour le (Li2H)- pour une série de positions nucléaires. On trouve pour une configuration linéaire une molécule stable, de distance de liaison RLiH = 3,41 u.a. et d'énergie totale -15,3874 u.a. Cette énergi-ci est plus basse que la somme des énergies des systèmes LiH et Li- de 0,0114 u.a. (0,311 eV, 7,61 kcal/mole). La constante de force de vibrations symmétriques est 1,64722 × 106 dyn/cm, ce qui correspond à une fréquence ω = 1998,9 cm-1.
    Notes: Das System (Li2H)- wurde für eine Reihe von Kernlagen unter Berücksichtigung aller 8 Elektronen mit dem Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Verfahren berechnet. Es ergab sich für die lineare symmetrische Anordnung ein stabiles Molekül mit dem Bindungsabstand RLiH = 3,41 a.E. und einer Gesamtenergie von -15,3874 a.E., die um 0,0114 a.E. (0,311 eV, 7,61 kcal/mol) tiefer liegt als die Summe der entsprechenden SCF-Energien der Systeme LiH und Li-. Die Kraftkonstante der symmetrischen Schwingung ergibt sich zu k = 1,64722 × 106 dyn/cm, aus der die Frequenz zu ω = 1998,9 cm-1 berechnet wurde. Die Ergebnisse werden diskutiert.
    Additional Material: 1 Tab.
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  • 28
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 645-647 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The (CH3)+ has been investigated ab initio, taking all 8 electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Verfahren. After varying the C—H distance and the position of the C atom, it was found that the (CH3)+ ion is planar with a bond distance of RCH = 2.05 a.u. The force constants (C—H stretching, angular vibration) were computed to be k1 = 18.9 mdyn/Å, and the associated frequencies to be ω1 = 3256 cm-1 and ω2 = 1526 cm-1. The ionization energy was found to be I = 25.75 eV. The electron affinity was estimated to be A = 5.4 eV.
    Abstract: En tenant compte de tous les huit électrons on a fait des calculs du système (CH3)+. On a varié la distance C—H ainsi que la position de l'atome C et on trouve que tous les atomes sont situés dans un plan avec la distance RCH = 2,05 u.a. Les deux constantes de force resultantes sont k1 = 18,9 mdyn/Å et k2 = 3,3 mdyn/Å avec les nombres d'ondes correspondants ω1 = 3256 cm-1 et ω2 = 1526 cm-1. Pour l'énergie d'ionisation on trouve 25,75 eV et pour l'affinité électronique 5,4 eV.
    Notes: Das (CH3)+ wurde unter Berücksichtigung aller 8 Elektronen ab initio mit dem Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Verfahren berechnet. Es ergab sich nach Variation des C—H Abstandes und der Lage des C Atoms, dass (CH3)+ eben gebaut ist, mit einem Bindungsabstand RCH = 2,05 a.E. Die beiden Kraftkonstanten (Atmungsschwingung, Winkelschwingung) ergeben sich dabei zu k1 = 18,9 mdyn/Å und k2 = 3,3 mdyn/Å mit den zugehörigen Wellenzahlen ω1 = 3256 cm-1 und ω2 = 1526 cm-1. Die Ionisierungsenergie wurde zu I = 25,75 eV bestimmt. Die Elektronenaffinität wurde zu A = 5,4 eV abgeschätzt.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 29
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 649-652 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: The (OH)- has been investigated ab initio for four different distances ROH taking all 10 electrons into account, using the Allgemeines Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Method. The equilibrium distance ROH was estimated to be 1.82 a.u., the minimum of the total energy to be -75.305 a.u. and the ionization energy of (OH)- (electron affinity of OH) to be 2.29 eV. The force constant was computed to be k = 7.47 mdyn/Å with a frequency of ω = 3655 cm-1.
    Abstract: En tenant compte de tous les dix électrons on a fait des calculs pour l'ion (OH)- pour quatre distances nucléaires différentes. On trouve un minimum d'énergie de -75,305 u.a. pour la distance R = 1,82 u.a. L'énergie d'ionisation du (OH)- est 2,29 eV, la constante de force 7,47 mdyn/Å et la fréquence correspondante ω = 3655 cm-1.
    Notes: Das (OH)- wurde unter Berücksichtigung aller 10 Elektronen mit dem Allgemeinen Programmsystem/SCF—MO—LC(LCGO) Verfahren für 4 verschiedene Kernabstände berechnet. Es ergab sich ein Energieminimum bei einem Abstand von R = 1,82 a.E. mit einer Gesamtenergie von ∊ = -75,305 a.E. Für die Ionisierungsenergie des (OH)- (Elektronenaffinität des OH) ergab sich ein Wert von 2,29 eV. Die Kraftkonstante wurde zu k = 7,47 mdyn/Å bestimmt, die zugehörige Frequenz beträgt ω = 3655 cm-.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 30
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 1 (1967), S. 653-655 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Correlation effects in the acetylene molecule are studied by a method using the technique of Feynman-like diagrams. The introduction of the reduced atomic electronic integrals decreases considerably the value of correlation energy.
    Abstract: Die Korrelationseffekte in dem Acetylenmolekül werden mit Hilfe einer Methode, die die Feynmandiagramähnliche Technik benützt, untersucht. Die Einführung der redusierten Atomintegrale erniedrigt wesentlich den Wert der Korrelationsenergie.
    Notes: Les effects de corrélation dans la molécule d'acétylène sont étudiés à partir d'une méthode utilisant une technique de diagrammes analogues à ceux de Feynman. L'introduction de la réduction des intégrales électroniques atomiques diminue considérablement la valeur de l'énergie de corrélation.
    Additional Material: 1 Tab.
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  • 31
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Dans le premier article de cette série de publications sur la liaison d'hydrogène dans quelques systèmes simples avec des électrons π on a traité le complexe pyridine-pyridinium avec la méthode de Pariser-Parr-Pople. Dans le présent article on décrit un calcul semblable du système pyridine-pyrrole, ce qui permet une comparaison entre les résultats théoriques et des données experimentales.
    Abstract: In dem ersten Aufsatz dieser Reihe von Veröffentlichungen über Wasserstoffbrücken in einfachen Systemen mit π-Elektronen wurde der ideale Pyridin-Pyridiniumkomplex mit der Pariser-Parr-Pople-Methode behandelt. In diesem Aufsatz wird eine ähnlicke Berechnung des Pyridin-Pyrrolsystems beschrieben, was eine Vergleichung der theoretischen Resultate mit Experimentellen Tatsachen erlaubt.
    Notes: Previous work in this laboratory concerning the properties of hydrogen bonds in the base pairs of DNA [1-6] has led to considerable interest in the properties of hydrogen bonds in π-electron systems. The first paper in this series [7] has investigated the usefulness of the LCAO-MO-SCF method and the Pariser-Parr-Pople approximation as applied to this problem, by calculation on the ideal pyridine-pyridinium complex. In this paper, a relation with experiment will be established by comparison of the results obtained from this method of calculation with the properties of the experimentally observable pyridine-pyrrol system.
    Additional Material: 3 Ill.
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  • 32
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 55-67 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On propose une approximation pour la solution du problème SCF pour les systèmes à couches incomplètes. On donne les équations et on discute les résultats.
    Abstract: Eine Näherung zur Lösung des SCF-Verfahrens für Systeme mit räumlich ungepaarten Elektronen wird vorgeschlagen. Die Gleichungen werden hergeleitet und die Ergebnisse diskutiert.
    Notes: An approximate solution of the SCF problem for systems with unpaired electrons (open-shell) is proposed. The equations are given and the results are discussed.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 33
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 49-54 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Dans l'équation de Schrödinger la contribution locale de l'énergie cinétique est parfois négative. Cependant cela permet un potential conservatif ce qui n'est pas le cas avec la contribution locale de l'énergie cinétique, proposée récemment par Ruedenberg. L'énergie cinétique totale évaluée dans certains volumes caractéristiques et dans l'espace entire est identique dans les deux cas. Partant d'une proposition de Dirac de 1962, qui représente l'électron par une “surface de bulle”, on fait ici un essai de grande portée mais incomplet, pour identifier l'énergie cinétique extérieure avec un effet relativiste du premier ordre tandis qu'on attribue l'energie intérieure, qui constitue la différence entre les quantités de Schrödinger et de Ruedenberg, à des oscillations de la surface.
    Abstract: In der Schrödingergleichung ist der lokale Beitrag der kinetischen Energie zuweilen negativ. Diese Formulierung gestattet aber ein konservatives Potential, was nicht mit der neulich von Ruedenberg vorgeschlagenen Alternative möglich ist. Die totale kinetische Energie in gewissen characteristischen Volumen und im ganzen Raum berechnet, ist in beiden Fällen dieselbe. Es wird ein von Dirac in 1962 vorgeschlagenes Modell, das das Elektron als eine “Blasenoberfläche” repräsentiert, angewendet. Dieses führt zu einem weitgehenden aber unvollständigen Versuch, die äussere kinetische Energie mit einem relativistischen Effekt erster Ordnung zu identifizieren, und die innere Energie, die die Differenz zwischen Schrödinger's und Ruedenberg's Modellen ausmacht, mit der Oszillationen der Oberfläche zuzuordnen.
    Notes: In Schrödinger's equation, the local contribution to the kinetic energy is sometimes negative, but it allows a conservative potential in contrast to an alternative, never negative, energy proposed by Ruedenberg. The total kinetic energy evaluated in certain characteristic volumes, and in all of space, is identical in the two cases. Dirac's suggestion in 1962 of a bubble-surface representing the electron is applied in a far-reaching, but incomplete, attempt to identify external kinetic energy with a first-order relativistic effect and the internal energy constituting the difference between Schrödinger and Ruedenberg's proposals is related to oscillations of the surface.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 34
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 35
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: La méthode AMO, modifiée à l'aide d'un “paramètre” d'échelle a été appliquée à l'état 1sσ2pσ1∑u+ de la molécule d'hydrogène. On emploie une méthode pour étendre le domaine du “paramètre de mélange” dans le plan complexe. Tous les paramètres employés ont été complètement variés. Pour les grandes séparations internucléaires on obtient une amélioration considérable de l'énergie totale. Les résultats obtenus ont été comparés aux ceux de Kolos et Wolniewicz en fonction de la distance internucléaire R. Pour R = 12 u.a. la différence entre les deux énergies n'est que 18% de la différence correspondante pour R = 2.43 u.a. Pour la distance internucléaire à l'équilibre on trouve 2.140 u.a. ce qui n'est pas en très bon accord avec la valeur 2.429 u.a., obtenue par les deux autres auteurs.Dans la limite des atomes séparés l'état en question ne donne pas H+ + H-, bien que le caractère ionique de la fonction d'onde soit dominant dans la région 3 ≦ R ≦ 8 u.a.
    Abstract: Es wurde eine Version der AMO-Methode mit einen Koordinatenstreckungsparameter auf den 1sσ2pσ1∑u+ Zustand des Wasserstoffmoleküls angewendet. Alle eingeführten Parameter wurden vollstündig variiert. Für grosse Kernabstände, R, wurde dadurch eine ansehnliche Verbesserung der berechneten Energiewerte erhalten. Die hier berechnete Potentialkurve wurde mit der von Kolos und Wolniewicz berechneten verglichen. Für r = 12 a.E. ist die Energie-differenz nur 18% von der für R = 2.43 a.E. erhaltenen. Für den Gleichgewichtskernabstand gab unsere Berechnung 2.140 a.E., was in schlechter Übereinstimmung mit dem von Kolos und Wolniewicz erhaltenen Abstand, 2.429 a.E. steht.In der Grenze getrennter Atome wurde der hier behandelte Zustand nicht in H+ + H- dissoziiert, obgleich der Ionencharacter der Wellenfunktion im Intervall 3 ≦ R ≦ 8 a.E. dominierend sei.
    Notes: A scaled version of the AMO method is applied to the 1sσ2pσ 1∑u+ state of the hydrogen molecule. A method to extend the domain of the mixing parameter λ to the whole complex plane is described and applied in the present calculation. All the parameters introduced have been varied completely. A considerable improvement in the computed energy values is found for large internuclear separations R. The comparison between our potential energy curve and the accurate curve calcualted by Kolos and Wolniewicz is studied and, for example, for R = 12 a.u. the energy difference is only 18% of that for R = 2.43 a.u. The equilibrium separation is found to be 2.140 a.u. in poor agreement with 2.429 a.u. obtained by the previously mentioned authors.In the separated atom limit, the state under consideration does not dissociate into H+ + H-, although the ionic character of the wave function is dominating in the region 3 ≦ R ≦ 8 a.u. The connections with earlier calculations and methods, especially the scaled version of the MO-LCAO approximation, are also pointed out and discussed.
    Additional Material: 2 Ill.
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  • 36
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 101-107 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: F. Rellich et T. Kato ont donné des limites inférieures pour le rayon de convergence dans la théorie des perturbations de Rayleigh-Schrödinger, si l'opérateur de perturbation est borné relativement à l'Hamiltonien non perturbé. On démontre ici qu'on peut généralement améliorer ces limites inférieures.
    Abstract: F. Rellich und T. Kato haben untere Schranken für den Konvergenzradius in der Rayleigh-Schrödingerschen Störungstheorieangegeben, wenn der Störungsoperator bezüglich des Ǔngertörten Hamiltonoperators beschränkt ist. Es wird hier gezeigt, dass diese unteren Schranken in Allgemeinen verbessert werden können.
    Notes: F. Rellich and T. Kato have given lower bounds for the convergence radius of Rayleigh-Schrödinger perturbation theory, if the perturbation operator is bounded relative to the unperturbed Hamiltonian. It is shown here that these lower bounds can usually be improved.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 37
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 89-99 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On présente une méthode pour évaluer la contribution du recouvrement des éléments de matrice entre des déterminants de Slater construits à partir de produits de spin-orbitales non-orthogonales. Cette méthode est basée sur une formulation employant les co-facteurs de la matrice. On donne des prescriptions pour le calcul rapide des co-facteurs nécessaires. Cette méthode est très convenable pour l'évaluation des intégrales comportant des opérateurs à un, deux et trois électrons, tels que l'on retrouve dans les calculs des interactions de configurations, des matrices de densité, des fonctions des coordonnées interélectroniques, etc.
    Abstract: Es wird eine Methode für die Berechnung des Überlappungs beitrags der Matrizenelemente zwischen Slaterdeterminanten beschrieben, die von nicht-orthogonalen Spin-orbitalen konstruiert sind. In dieser Methode werden die algebraischen Komplemente der Überlappningsmatrize angewendet. Vorschriften für die schnelle Berechnung der notwendigen Komplemente werden beschrieben. Die Methode ist speziell gut geeignet für die Berechnung solcher Integrale über Ein-, Zwei-, und Drei-Elektronenoperatoren, die man in Konfigurationswechselwirkungsberechnungen, Dichtematrixberechnungen, Berechnungen mit Funtionen von interelektronischen Koordinaten, etc., braucht.
    Notes: A method is presented for evaluating the overlap contribution to matrix elements over Slater determinantal wave functions formed from products of nonorthogonal spin orbitals. The method utilizes the overlap cofactor formulation for matrix elements. Prescriptions are given for rapid computation of the necessary cofactors. The method is particularly well suited to the evaluation of integrals over one-, two-, and three-electron operators, such as are encountered in conventional configuration interaction calculations, density matrix evaluations, calculations using functions of interelectronic coordinates, etc.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 38
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 109-128 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: L'état fondamental des systèmes atomiques à deux électrons est décrit par des fonctions variationelles “échellonnées” de type \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \phi _{\alpha k} = e^{ - (Z - 1 + e^{ - \alpha kr})kr} $$\end{document} et \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \phi _{\beta \alpha k} = e^{ - (\beta + e^{ - \alpha kr})kr} $$\end{document} Le “scale factor” k a été introduit pour satisfaire au théorème du viriel. Sauf l'énergie totale, on a calculé les valeurs moyennes de plusieurs opérateurs à un électron. Ces résultats ont été comparés aux ceux obtenus avec d'autres fonctions variationelles.La fonction φαk déjà représente une bonne approximation de la solution Hartree-Fock, tandis qu'avec la fonction φβαk les résultats Hartree-Fock sont pratiquement reproduits.
    Abstract: Variationsfunktionen mit einem Koordinatenstreckungsfaktor k, von der Form \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \phi _{\alpha k} = e^{ - (Z - 1 + e^{ - \alpha kr})kr} $$\end{document} und \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$$ \phi _{\beta \alpha k} = e^{ - (\beta + e^{ - \alpha kr})kr} $$\end{document} werden auf den Grundzustand atomarer Zweielektronensysteme angewendet. Der Faktor k wird eingeführt um dem Virialsatz zu befriedigen.Ausser der Energie werden Mittelwerte von mehreren Einelektronoperatoren berechnet und mit entsprechenden Resultaten für andere Variationsfunktionen verglichen.Die Funktion φαk schon representiert eine gute Annäherung zu der Hartree-Fock-Lösung, während mit der Funktion φβαk die Hartree-Fock-Resultate praktisch reproduziert werden.
    Notes: Scaled variational functions of the form \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \phi _{\alpha k} = e^{ - (Z - 1 + e^{ - \alpha kr})kr} $\end{document}, where Z is the nuclear charge and α is a parameter, and \documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \phi _{\beta \alpha k} = e^{ - (\beta + e^{ - \alpha kr})kr} $\end{document}, where both α and β are parameters, are used for the description of the ground state of atomic two-electron systems in the independent particle model. The scale factor k has been introduced in order to satisfy the virial theorem.Apart from the energy, a number of one-electron expectation values have been calculated and the results are compared with those obtained from other variational functions.The function φαk yields already a good approximation to the Hartree-Fock solution whereas with the function φβαk the Hartree-Fock results are practically reproduced.
    Additional Material: 13 Tab.
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  • 39
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Jusqu ici les calculs des orbitales moléculaires des états électroniques des cristaux linéaires mixtes ont été restreints aux systèmes binaires tels que AB, AB2 et A2B2. Dans le présent ouvrage on généralise ces calculs aux cristaux, dont les cellules élementaires contiennent un nombre arbitraire d'atomes différents dans une suite ordonnée quelconque. La formulation de cette théorie généralisée est basée sur la méthode de la résolvante. Bien que cette méthode permette une discussion des propriétés générales des états délocalisés et localisés, on peut aussi déduire des équations générales les cas plus simples, qui sont déjà résolus dans la littérature. De plus la classification des états de Tamm et de Shockley garde sa signification, měme dans le cas où il existe aussi d'autres types d'états. Comme dans les études précédentes les états de chémisorption sont associés à des états de surface; ils ont aussi des propriétés semblables. La méthode de la résolvante est résumée dans l'appendice. On discute le rapport entre cette méthode-ci et la téchnique de partition.
    Abstract: Bis nun sind Molekülorbitalberechnungen für die elektronischen Zustände linearer, gemischter Kristallen zu binären Systemen wie AB, AB2 und A2B2 begrenzt worden. In diesem Aufsatz werden diese Berechnungen zu solchen Kristallen ausgestreckt, deren Elementarzellen eine beliebige Anzahl verschiedener Atomen in eine beliebige, geordnete Fofge enthalten. Die Formulierung dieser verallgemeinerten Theorie ist auf der Resolvent-methode basiert. Obgleich man mit dieser Methode allgemeine Eigenschaften delokalisierter und lokalisierter Zustände diskutieren kann, können auch die einfachen Fälle, die schon in der Literatur gelöst sind, von der allgemeinen Gleichungen hergeleitet werden. Die Klassifikation der Tamm und Shockley Zustände behaltet ihre Bedeutung, eben wenn andere Arten von Zuständen existieren können. Wie in früheren Studien werden die Chemisorptionszustände mit Oberflächenzustände korreliert. Sie haben auch ähnliche Eigenschaften. Die Resolventmethode wird im Appendix zusammengefasst. Ihre Verbindung mit der Partitionsmethode wird gezeigt.
    Notes: Up to now molecular-orbital calculations of the electronic states of linear mixed crystals have been concerned only with binary systems such as AB, AB2, and A2B2. The purpose of the present treatment is to extend this work to crystals whose elementary cells contain any number of different atoms in any ordered sequence. The formulation of this general theory is based on the resolvent method. Although the approach enables the general properties of delocalized and localized states to be discussed, the more simple cases already solved in the literature can still be easily derived from the general equations. Furthermore, the classification of Tamm and Shockley states retains its significance, even when other kinds of states can occur and various transitions between the clear cut cases can exist. As in earlier investigations, the chemisorption states are related to surface states and have similar properties. The resolvent method is summarized in the Appendix and its connection with the partition technique is shown.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 40
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 145-157 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On a employé la methode de Pariser-Parr-Pople-Brown-Heffernan, pour calculer les orbitales moléculaires des anneausc de sydnone, de sydnone imine, de ψ-oxatriazole, et d'isosydnone et leurs formes ionisées positives. On a examiné l'importance de faire des calculs de “couches ouvertes” et l'effet des intégrales de résonance de coeur pour des centres non voisins, dans cette ordre d'approximation. Les données expérimentales accessibles sur des composés semblables sont en accord qualitatif avec les valeurs calculées. Les indices de charge et de liaison, qui ont été calculés, montrent qu'il y a des traits structuraux communs à tous les systèmes mésoioniques à cinq membres, ce qui est en accord avec des données expérimentales récentes.Pariser-Parr-Pople-Brown-Heffernan-Berechnungen wurden für die Molekülorbitale der Ringe des Sydnons, des Sydnonimins, des ψ-Oxatriazols, und des Iso-Sydnons und deren positiven Ionen ausgeführt. Es wurde die Bedeutung “offener Schale”-Berechnungen und der Effekt der nichtbenachbarten Resonanzintegrale in dieser Annäherung untersucht. Die vorhandenseienden experimentellen Tatsachen für verwandten Verbindungen stimmen mit den berechneten Werten qualitativ überein. Die berechneten Ladungs- und Bindungs-ordnungen zeigen, dass gewisse Strukturzüge für alle mesoionischen Ringsysteme mit fünf Glieder gemeinsam sind, was mit neuen experimentellen Resultaten übereinstimmt.
    Notes: Molecular-orbital calculations have been performed on sydnone, sydnone imine, ψ-oxatriazole, and isosydnone rings and their positive ionized forms by the Pariser-Parr-Pople-Brown-Heffernan method. The importance of elaborate open-shell calculations and the effect of introducing nonneighbor core resonance integrals in this order of approximation are investigated. The available experimental data on closely related compounds are qualitatively in agreement with the calculated values. The computed charges and bond orders demonstrate that certain structural features are common to all five-membered mesoionic ring systems and in agreement with recent experimental findings.
    Additional Material: 4 Ill.
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  • 41
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Des méthodes différentes pour le calcul des énergies d'interaction intermoléculaire ont été comparées dans une application a des configurations de type ADN à deux chaines. L'interaction totale a été décomposée en parties différentes pour permettre des combinaisons optimales des méthodes existantes. On propose une méthode nouvelle pour calculer l'interaction de dispersion entre les électrons σ d'une molécule et les électrons π d'une autre. Les résultats ont été condensés dans un grand nombre de tablaux.
    Abstract: Methoden für die Berechnung intermolekulare Wechselwirkungsenergien werden in Anwendungen auf Konfigurationen von DNA-Typ zwischen Basen verglichen. Die Gesamtwechselwirkung wird in solche Teilen zerlegt, die optimale Kombinationen der existierenden Methoden gestatten. Es wird eine neue Methode für die Berechnung der Dispersionswechselwirkung zwischen den σ-Elektronen eines Moleküls und den π-Elektronen eines anderen vorgeschlagen. Die Resultate sind in Tabellen zusammengefasst.
    Notes: Methods for calculating intermolecular interaction energies are evaluated in a specific application to double-stranded DNA-like configurations between bases. The total interaction is decomposed in such a way, that existing methods can be hybridized so that each method can be utilized to its best advantage. In addition, a new method is suggested for the computation of the dispersion interaction between the σ-electron system of one molecule and the π-electron system of the other. Results of various approaches applied to base pairs and double-stranded dimers are summarized and compared in a number of tables.
    Additional Material: 6 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 42
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 187-203 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les spin-orbitales naturelles (NSO) les spin-géminales naturelles (NSG) et les fonctions correspondantes sans spin ne sont pas toujours adaptées au groupe de symmétrie de l'Hamiltonien. On définie des orbitales et des géminales alternatives, qui sont toujours adaptées à la symmétrie et qui ressemblent aux NSO et NSG autant que possible, et on discute leurs propriétés. On décrit le développement des matrices de densité à une et deux particules ρ1 et ρ2 en composantes de tenseurs irréductibles et on établit des relations entre les composantes tensorielles de ρ2 et les fonctions de couplage du spin définies antérieurement. Les composantes complètement symmétriques ρ10 et ρ20 de ρ1 et ρ2 sont particuliérement intéressantes, parce que leurs fonctions propres sont les NSO et les NSG cherchées, qui sont adaptées à la symmétrie.
    Abstract: Die natürlichen Ein- (NSO) und Zweielektronenfunktionen (NSG) und ihre spinlose Gegenstücke sind nicht immer der Symmetriegruppe des Hamiltonoperators angepasst. Alternative Ein- und Zweielektronenfunktionen, die immer der Symmetrie angepasst sind, und die soweit wie möglich den NSO und NSG gleichen, werden definiert und ihre Eigenschaften werden diskutiert. Die Entwicklung der Dichtematrizen erster und zweiter Ordnung ρ1 und ρ2 in irreduziblen Tensorkomponenten wird beschrieben und gewisse Beziehungen zwischen den Tensorkomponenten von ρ2 und vorher eingeführten Spinkopplungsfunktionen werden hergeleitet. Die gänzlich symmetrischen Komponenten ρ10 und ρ20 von ρ1 und ρ2 sind von speziellem Interesse weil ihre Eigenfunktionen die gesuchten symmetrieangepassten NSO und NSG sind.
    Notes: Natural spin-orbitals (NSO), natural spin-geminals (NSG) and their spinless counterparts are not always adapted to the symmetry group of the Hamiltonian. Alternative orbitals and geminals that are always symmetry adapted and as close as possible to the NSO and NSG are defined and their properties are discussed. The expansion of the one- and two- particle density matrices ρ1 and ρ2 in irreducible tensor components is considered and the relations between the tensor components of ρ2 and the spin coupling functions introduced previously are established. The totally symmetric components ρ10 and ρ20 of ρ1 and ρ2 are of particular interest, because their eigenfunctions are the required symmetry-adapted NSO'S and NSG'S, respectively.
    Additional Material: 2 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 43
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Dans cet article-ci nous discutons l'interprétation des basicités relatives du pyrazole, de l'imidazole, et de quelques dérivés méthylés de ces molécules. Les énergies de protonation des électrons π des bases ont été calculées par la méthode LCAO-SCF de Pariser, Parr, et Pople. Nous avons trouvé que les traitements ordinaires des intégrales d'attraction de coeur ne peuvent pas ordonner les pasicités du pyrazole et de l'imidazole. Cependant cela peut ětre corrigé par un facteur de “scaling” dans les intégrales de pénétration de coeur. Nous avons admis que l'effet électronique des substituants est complètement inductif, la modification correspondante des intégrales de coeur αp est trés sensible au paramètre de “scaling” des intégrales de pénétration. Nous avons obtenu une bonne corrélation entre les valeurs pKa et les énergies de protonation des électrons π de sept diazoles, mais il n'a pas été possible d'étendre cette corrélation d'une manière quantitative aux triazoles.
    Abstract: In diesem Artikel wird die Interpretation der relativen Basizitäten des Pyrazols, des Imidazols, und einiger ihrer Methylderivate diskutiert. Die LCAO-SCF-Methode von Pariser-Parr-Pople wurde für die Berechnung der π-Protonierungsenergien der Basen benützt. Wir fanden dass die gewöhnliche Behandlung der Rumpfattraktionsintegrale die Ordnung der Basizitäten des Pyrazols und des Imidazols nicht reproduzieren kann. Dies kann aber mit einem “scaling” Faktor in den Penetrationsintegralen berichtigt werden. Es wurde angenommen, dass der elektronische Effekt der Methylsubstituenten vollständig induktiv sei; die induktive Modifikation der Rumpfintegrale αp erwies sich als sehr empfindlich für das “scaling” Parameter der Penetrationsintegrale. Eine gute Korrelation wurde zwischen den pKa,-Werten und den π-Protonierungsenergien für sieben Diazole erhalten. Diese Korrelation könnte aber nicht in quantitativer Weise zu den Triazolen ausgedehnt werden.
    Notes: This work is concerned with the interpretation of the relative base strengths of pyrazole, imidazole, and some of their methyl derivatives. The LACO-SCF method of Pariser, Parr, and Pople was used to calculate the π energies of protonation of the bases. We found that the usual treatments of the core attraction integrals failed to order the basicities of pyrazole and imidazole, but this failing could be corrected by using a scaling factor with the core penetration integrals. The electronic effect of the methyl substituents was assumed to be wholly inductive, and the inductive modification of the core integrals αp was found to be highly sensitive to the scaling parameter for the core penetration integrals. A good correlation was obtained between the pKa values and the π protonation energies of seven diazoles, but this correlation could not be extended quantitatively to triazoles.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 44
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Additional Material: 2 Ill.
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  • 45
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 185-185 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 46
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 187-187 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 47
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 48
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 189-211 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The theory of pth-order singular differential equations is adaptable to the study of the system of recurrence relations occurring in the problem of a one-dimensional chain with pth-neighbor interactions. By using Green's formula, a mapping is defined between the space Vn of eigenvectors to the dynamical matrix and the symplectic space V2p of boundary conditions for the recurrence equations. The properties of the resolvent are obtained from an analysis of the solutions of a system of inhomogeneous equations and Green's matrix is constructed for the case of standard Sturm-Liouvilletype boundary conditions. The Weyl surface is discussed and its properties used for the construction of square summable sequences which in turn can be employed in expansion formulas. The generalization of Weyl's m-function in the second-order case (p = 1) becomes for p ≥ 2 a p × p matrix M(λ), where λ is a complex parameter. The imaginary part Im {M(λ)} is related to the spectral properties and serves as basis for the discussion of different concepts of spectral density for the normal modes of lattice dynamical problems. An important practical result is the equation M = -Ψa-1Φa valid in the limit point case, generalizing the corresponding second-order formula.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 49
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 233-245 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The perturbation theory based on the paired excitation multiconfiguration self-consistent field approach of Clementi and Veillard is considered. The coupled first-order perturbed orbital equations are analysed and an appropriate computational scheme for their solution is discussed. The proposed computational scheme is analogous to the technique employed for the solution of the coupled Hartree-Fock equations in the one-configuration approximation. However, because of the presence ofnondiagonal Lagrangian multipliers and the use of different one-electron operators for different orbitals, the present scheme raises some new computational problems. In this context a new technique for the solution of the unperturbed multiconfiguration self-consistent field equations is proposed. A simple illustration of the superiority of the multiconfiguration perturbation approach with respect to the ordinary coupled Hartree-Fock scheme is given. Also the validity of the variation formulation of the presented scheme and its relation to the finite-field approach are discussed.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 50
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: A computational procedure which introduces some electron correlation into quantum mechanical calculations is described. Diverse applications are given. Among these, the method gives values of 65.6 kcal/mole for the dissociation energy of LiH, 62.0 kcal/mole for the ring-opening energy of cyclopropane, and 9.123 × 155 dynes/cm for the O-H stretching force constant of H2O. These results, and others given, suggest that our procedure has great potential and provides a very economical method for introducing electron correlation into a wave-function.
    Additional Material: 4 Ill.
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  • 51
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 247-257 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The Rayleigh-Schrödinger polarization and the Hirschfelder-Silbey (HS) perturbation theories are applied, through the 38th order, to the interaction of a ground-state hydrogen atom with a proton. The calculations were made with high precision using a large basis set of orbitals expressed in the confocal elliptic coordinates. The results obtained show that for small internuclear separations R the polarization series converges slowly in an oscillatory way to the energy of the ground 1sσg state of the H2+ molecule. At large R, however, the polarization expansion reproduces only the Coulomb part of the interaction energy effectively. When the value of the Coulomb energy is reached, the rate of convergence deteriorates drastically so that the exchange energy is not reproduced practically. The HS method converges fast when applied to both the 1sσg and the 2pσu states, the rate of convergence being roughly independent of the internuclear distance. If the finite basis set employed to solve the perturbation equations is stable under the symmetry operations, the HS expansion is shown to converge to the energy obtained by minimizing the Rayleigh-Ritz functional within the space spanned by the functions used in the perturbation theory calculations.
    Additional Material: 3 Tab.
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  • 52
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les procédés développés dans un article antérieur (I) sont appliqués au centre F, dans KCl. Nous espérons de pouvoir donner une base théorique solide à l'application des méthodes de type Hartree-Fock au probléme du centre F, en calculant d'une manière consistante la grandeur et l'effet des approximations faites en général dans les traintements moins complets. One démontre que les approximations d'ions ponctuels et du champ cristallin avec considération partielle des effets d'échange sont des cas spéciaux de nos résultats. Les fonctions d'onde et les énergies sont calculées pas à pas à chaque niveau d'approximation de notre modèle. Les fonctions obtenues par le modéle d'ions ponctuels ne sont pas de bonnes approximations aux fonctions d'onde finales. Nos résultats montrent qu'il est nécessaire de considérer les effets d'échange associés aux deux premières couches de voisins au moins, puisqu'ils sont du même ordre de grandeur que les termes du modéle d'ions ponctuels. On a examiné le recouvrement de la fonction du centre F avec les fonctions ioniques jusqu'aux voisins du sixiéme ordre. L'énergie d'absorption du centre F calculée est 0.1619 Ry ce qu'il faut comparerà l'énergie observée de 0.170 Ry. Les termes de contact de la structure magnétique hyperfine ont été calculés pour les deux premiéres couches d'ions voisins, au moyen de fonctions orthogonalisées approchées, ce qui donne 29.7 Mc/h pour les voisins K+ et 10.9 Mc/h pour les ions C1-. Les valeurs expérimentales correspondantes sont 21.6 et 7.0. En tenant compte de ces différences et des valeurs très basses des énergies monoélectroniques, on conclue qu'il est nécessaire pour le calcul des fonctions d'onde et des niveaux d'énergie absolus plus corrects, des centres F, de considérer les effets de polarisation électronique et ionique sur les états d'ionisation cristallins.
    Abstract: Die Methoden eines vorläufigen Artikels (I) werden auf dasF-Zentrum in KC1 benutzt. Es ist unsere Absicht, die Anwendungen Hartree-Fockscher Methoden aufF-Zentra, auf einer festen theoretischen Grundlage zu setzen. Dies wurde durch eine systematische Berechnung der Grösse und des Effekts der Annäherungen, die in weniger vollständigen Behandlungen gemacht sind, getan. Es wird gezeigt, dass die gewöhnlichen Punkt-Ionen-Näherungen und Kristallfeldnäherungen Spezialfalle unserer Resultate sind. Wir berechnen Wellenfunktionen und Energien für jede der verschiedenen Näherungsstufen, die in unseres Modell möglich ist. Wir finden dass die Funktionen der Punkt-Ionen-Näherung gute Annäherungen der genauen Funktionen nicht sind. Unsere Resultate zeigen dass Austau-scheffekte mit zum mindesten den zwei ersten Nachbarschalen berücksichtigt werden müssen, da sie von derselben Grössenordnung als gewisse Glieder der Punkt-Ionen-Näherung sind. Überlappungen der F-Zentrum-Funktion mit Ionenfunktionen bis zu den sechsten Nachbaren werden betrachtet. Die berechnete Absorptionsenergie des F-Zentrums ist 0.1619 Ry was mit die gemessene Energie 0.1 70 Ry verglichen werden kann. Die magnet-ischen Hyperfeinstrukturkontaktglieder wurden für die zwei ersten Nachbarschalen mit annähernd orthogonalisierten Funktionen berechnet, was 29.7 Mc/h für das K+ Ion und 10.9 Mc/h für das C1- Ion gab. Die gemessenen Werte sind 21.6 und 7.0. Im Hinblick auf diese Unterschiede und die sehr tiefen Werte der Einelektronenenergien wird es geschlossen, dass die Polarisierungseffekte der Elektronen und der Ionen in den Ionisierungs-Zuständen des Kristalls in Betracht gezogen müissen, urn genaue Wellenfunktionen und absolute Energieniveaus des F-Zentrums zu berechnen.
    Notes: We apply the techniques of a previous paper (I) to the F center in KCl. Our purpose is to place the application of Hartree-Fock methods to the F center on a firm theoretical basis by calculating in a consistent manner the magnitude and effect of approximations commonly made in less complete treatments. It is shown that the familiar point-ion approximations and crystal-field approximations with partial consideration of exchange effects are special cases of our results. We compute wave functions and energies step by step for each of the various levels of approximation possible with our model. It is found that the functions resulting from the point-ion model are not good approximations to the final wave functions. Our results show that exchange effects with at least the first two shells of nearest neighbors should be considered since they are of the same order of magnitude as terms in the point-ion model. Overlaps of the F-center function with ion functions out to sixth neighbors are considered. The absorption energy for the F center is calculated to be 0.1619 Ry as compared with the experimentally observed energy of 0.170 Ry. The magnetic hyperfine structure contact terms are calculated for the first two shells of nearest neighbor ions, using approximate orthogonalized functions, and found to be 29.7 Mc/h for the nearest neighbor K+ ions and 10.9 Mc/h for the next nearest neighbor Cl- ions. The experimentally observed values are 21.6 and 7.0, respectively. Given these differences and the excessively low values of the one-electron energies, it is concluded that electronic and ionic polarization effects in the ionized crystal states must be considered to calculate accurate F-center wave functions and absolute energy levels.
    Additional Material: 8 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 53
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les calculs HMO généralisé (EHMO) et Pople-Segal SCF-MO-CNDO/2 sur la purine, la 8-oxopurine, la 2-oxopurine, la 2-fluoropurine, et la 2-chloropurine indiquent qu'il y a des polarisations importantes dans les coeurs σ. On démontre que les polarisations des squeĺettes π et σ s'opposent mutuellement dans certains cas. Les résultats des deux méthodes sont comparés pour ces biomolécules-ci. On trouve que les calculs EHMO ont une tendance é exagérer la polarisation des squelettes π et σ. Des calculs CNDO il résulte des densités π abinakes syr N(7) et C(8) des anneaux de la purine; la raison de cette anomalie n'est pasconnue.
    Abstract: Die verallgemeinerten HMO (EHMO) und Pople-Segal SCF-MO-CNDO/2-Berechnungen fü Purin, 8-Oxopurin, 2-Oxopurin, 2-Fluoropurin, und 2-Chloropurin zeigen bedeutsame Polarisationen in den σ-Gerüsten. Es wird gezeigt, dass die Polarisationen der π- und σ-Gerüste in gewissen Fallen entgegensetzt snd. Die resultate der beiden Methoden Werden für diese Biomoleküle verglichen. Man findet dass die EHMO-Berechnungen eine Tendenz haben die Polarisation der π- und σ-Gerüste zu übertreiben. Die CRMO-Berechnung gibt anomale π-Elektronendichten auf N(7) und C8 der Purinringe; die Ursache dieser Anomalie ist nicht bekannt.Die Anwendung der Resultate auf das Xanthin-Oxidase-System zeigt dass die Substratmoleküle einer besonderen Orientierung auf der Enzymoberfläche unterworfen sind, was der elektronischen Reaktivität zuwiderhandelt. Dieses stimmt mit der Vorhersage der π-Elektronen-berechnungen überein. In diesem Fall scheinen die CNDO-Resultate befriedigender als die der EHMO-Berechnungen zu sein.
    Notes: The extended HMO (EHMO) and Pople-Segal SCF-MO-CNDO/2 calculations on purine, 8-oxopurine, 2-oxopurine, 2-fluoropurine, and 2-chloropurine indicate significant polarizations of the σ cores. It is shown that the polarizations of both σ and π frameworks are mutually opposing in some cases. The results from the two methods are compared for these complex biomolecules. It is found that the EHMO calculations tend to over-polarize the σ and π frameworks. However, the CNDO shows anomalous π-electron densities on N(7) and C(8) of the purine rings, and the reason for this anomaly is not certain.The application of the results to the xanthine oxidase system indicates that the substrate molecules are subject to a specific orientation on the enzyme surface to counteract the electronic reactivity, in support of the previous prediction based on the π-electron calculations. The CNDO results appear to be more satisfactory than the EHMO in this respect.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 54
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 281-296 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les structures éectroniques et les spectres de la 2-chloropurine héterocyclique, non-alternante et de ses analogues ont été calculés par des méthodes MO différentes: HMO, ω-SCF-HMO (ω=1.4 et 0.5), et PPP-SCF-ASMO-CI. Les énergies des états triplets ont été calculé es au moyen de la derniére méthode. On trouve en général, au moins du point de vue “sémi-quantitatif”, des résultats consistants pour les propriétés de 1'état fondamental, en comparant les méthodes différentes. Les états excités des molécules ne sont pas traités en comparant les méthodes différentes. Les états excités des molécules ne sont pas traités d'une maniére satisfaisante par les méthodes HMO et ω-SCF, ce qui était prévu. Cependant la méthode PPP donne un accord excellent entre les énergies de transition π-π* observéeset calculées. II nous semble que la consistance “sémi-quantitative” des propriétés de 1' état fondamental justifie 1'application limitée en biologie moléculaire des méthodes simples comme HMO et ω(=0.5)-SCF.Les résultats sur la géométrie moléculaire, les moments dipolaires, les potentiels d'ionization, la reactivité de la xanthine oxidase et les spectres ont été discutés en tenant comtedes substitutions halogénoides dans la base purique. L'importance de ces résultats-ci pour I'emploi biologique des purines substitutées a été discutée briévement.
    Abstract: Elektronstrukturen und Spektra nicht-alternierendes, heterozyklisches 2-chloropurins und analoger Moleküle wurden mit verschiedenen MO-Methoden: HMO, ω-SCF-HMO (ω =1.4 und 0.5), und PPP-SCF-ASMO-CI, berechnet. Die Energien der Triplettzustäade wurden mit der letzten Methode berechnet. Im allgemeinen findet man für die Eigenschaften des Grundzustands, dass die Resultate der verschiedenen Methoden wenigstens in “semi-quantitativer” Weise übereinstimmend sind. Wiie erwarter werden die angeregten Zustände der Moleküle nicht in befriedigender Weise mit den HMO- and ω-Methoden behandelt. Eine vortreffliche Übereinstimmung zwischen den beobachteten und berechneten π-π*- Übergangsenergien wurde aber in der PPP-Methode erhalten. Im Hinblick auf die “semiquantitative” Übereinstimmung der Eigenschaften des Grundzustands scheint es rechtgefertigt einfache Methoden wei HMO und ω(= 0.5)-SCF für begrenzte Anwendungen in Molekularbiologie zu benutzen.Die Resultate für die molekulare Geometrie, die Dipolmomente, die Ionisierungsspannungen, die Xanthine-Oxidas-Reaktivität und die Spektra wurden im Hinblick auf Halogensubstitutionen in der Purinbasen diskutiert. Die Bedeutung dieser Resultate für die biologische Anwendung substituierter Purine wird kürzlich beschrieben.
    Notes: Electronic structures and spectra of “non-alternant” heterocyclic 2-chloropurine and its analogs have been computed with different MO techniques, namely, HMO, ω-SCF-HMO (ω = 1.4 and 0.5), and PPP semiempirical SCF-ASMO-CI. Triplet-state energies have been calculated by the last method. In general, it is found that at least semiquantitatively consistent results on the ground-state properties of the molecules are obtained from the different MO methods. As expected, excited states of the molecules are not satisfactorily treated by the HMO and σ techniques. However, an excellent agreement between the observed and calculated π-π* transition energies has been obtained with the PPP method. In view of the semiquantitative consistency of the ground-state properties, the use of simple methods such as HMO and ω(=0.5)-SCF techniques is justifiable for limited application to molecular biology.Results on the molecular geometry, dipole moments, ionization potentials, xanthine oxidase reactivity and spectra have been discussed with regard to the halogen substitutions in the purine base. The significance of these results with reference to the biological uses of substituted purines is briefly described.
    Additional Material: 3 Ill.
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  • 55
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 307-319 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les éléments de matrice de 1'Hamiltonien construits sur une fonction d'onde SCF multiconfigurationnelle et certaines combinaisions linéaires bien définies de déterminants de Slater excités sont nuls. A I'aide de ce théoréme de Brillouin généralisé, on peut prévoir 1'importance relative d'une interaction de configuration ultérieure et déterminer 1'expression due potential effectif donnant les orbitals. A titre d'exemple, on examine le cas de la méthode CMC-SCF proposée récemment [9].
    Abstract: Die matrixelemente des Hamiltonoperators zwischen einer “Multikonfiguration-SCF-Funktion” und bestimmten Linearkombinationen von angeregten Slaterdeterminanten verschwinden. Mit Hilfe dieses verallgemeinerten Brillouin-schen Theorems ist es möglich die durch Konfigurationwechselwirkung zu erwartende Verbesserung abzuschätzen und den Ausdruck des effektiven Potentials für die Einelektronenfunktionen abzuleiten. Das wird am Beispiel der Kurzlich vorgeschlagenen “CMC-SCF” Methode [9] demonstriert.
    Notes: The matrix elements of the total Hamiltonian between a multiconfigurational SCF wave function and some well-defined linear combinations of excited Slater determinants are equal to zero. By means of this generalized Brillouin theorem it is possible to estimate the improvements to be expected from a subsequent configuration-interaction treatment. The expression of the effective potential for the orbitals can be also derived in the frame of a given multiconfigurational theory. As an example, the case of the CMC-SCF method recently suggested [9] is examined.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 56
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 323-323 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 57
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 58
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 341-347 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On présente une démonstration inductive du théorème de Löwdin concernantl'indépend-ance liréaire d'un set convenablement sélectionné de fonctions propres de spin projetées.
    Abstract: Es wird ein induktiver Beweis für Löwdins Theorem über die lineare Unabhängigkeit und Vollständigkeit eines richtig gewählten Satzes von Spineigenfunktionen gegeben.
    Notes: An inductive proof is given of Löwdin's theorem about the linear independence and completeness of a properly selected set of projected spin eigenfunctions.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 59
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 435-440 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The FSGO model has been used to make ab initio calculations of the geometry of B2H5+ ion. The results indicate that the acetylenic structure has the lowest energy (-43.881 a.u.) and the planar structure has the highest energy (-43.838 a.u.). The energy of the non-symmetric structure is only slightly higher (-43.879 a.u.) than that of the acetylenic one. Results of CNDO/2 calculations reported here also predict the acetylenic structure to be the most stable one.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 60
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 441-450 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: A series of LCAO-MO-SCF calculations, using various basis sets of Gaussian-type functions, has been made in order to study the effects of p, d, and f polarization functions for a 10-electron isoelectronic series of oxygen hydrides and for an 18-electron isoelectronic series of sulfur hydrides. Conclusions from these results suggest that meaningful proton affinities cannot be calculated without the inclusion of a d function on the heavy atom and a p function on the hydrogen atoms.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 61
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: We formulated a pharmacological-physiological systems analysis and control theory based on interactive neuronal feedback loops (the effects of endogenous neurochemical diseases and exogenous psychotropic and other CNS drugs on neurotransmitter synthesis and release, reuptake, and metabolism) for normal, abnormal, and catastrophic situations.We were concerned primarily with the problems of stability or instability which might lead the system to exhibit catastrophic behavior. We set up the systems diagrams for the neurotransmitter systems and in that single framework were able to describe endogenous neurochemical disorders, the effect their drug treatment modalities had on the dynamic neurochemical balance, the effect psychotropic or other CNS drugs such as narcotics and narcotic antagonists had on neurotransmitter balance, and the interactive effect that multiple drug administration would have on neurotransmitter balance. Endogenous neurochemical disorders such as schizophrenia, Parkinsonism, depression, and mania should show up mathematically either as overly damped solutions if there is too little normal neurotransmitter or as catastrophically divergent instabilities if there is too much normal neurotransmitter. Improper mixed drug therapies, as well as the devastating effect of eating foods such as cheese (which contains sympathomimetic amines which potentiate the release of catecholamines from the presynaptic nerve endings) while on MAOI therapy also show up as mathematical, usually catastrophic, instabilities. We also indicated how this systems analysis and control theory could be put on small interactive computer terminals for use in clinical management and proper drug therapy of patients with neurochemical disorders.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 62
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The relation between the completeness condition for an appropriate one-particle basis set and the occupation number representation (second quantization) is shown for the time-independent case. The explicit expressions for the basic symmetric operators are derived in the Dirac bra-ket notation. The physical meaning of these operators, the algebra as well as the connections with the one-electron density matrix and with the projector on the Fermi sea in the one-electron approximation, follow directly from these expressions. The generalization for a nonorthogonal basis and the algebra for corresponding basic operators are formulated. The connection with the notion of the molecular diagrams of different kinds for the nonorthogonal atomic orbitals is shown. The Mulliken populations and the Chirgwin-Coulson bond orders are equal to the diagonal and offdiagonal elements of the molecular diagram 1, respectively. The matrix elements of the projector on the Fermi sea in the one-electron approximation in the representation of nonorthogonal atomic orbitals are elements of the molecular diagram 2.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 63
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 525-542 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Exact solutions to the quantum mechanical problem of an anisotropic oscillator in a one-dimensional magnetic field are obtained. These solutions (eigenenergies and wave functions) are then applied to the problem of calculating the magneto-optical properties of a charged spinless particle constrained to move in a harmonic potential field. General expressions for the dipole strengths and rotational strengths associated with radiation induced transitions between the eigenstates of this model system are developed, and these quantities are further related to observables of magneto-optical absorption spectroscopy and Faraday effect studies.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 64
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 561-576 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: It is known that the 2l+1 spherical harmonics Ylm can be transformed into cyclically equivalent orbitals, of which only a few examples have so far been given explicitly. In this article the totality of such cyclic sets is derived.It is demonstrated that other kinds of equivalent spherical harmonics do not exist.Finally a set of five equivalent d orbitals related to icosahedral symmetry is introduced.
    Additional Material: 1 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 65
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 543-559 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Quasi-relativistic (QR) versions of the CNDO and Mulliken-Wolfsberg-Helmholz (MWH) semiempirical methods based on the SCF-QR-MO-LCAO method given earlier are worked out. For the CNDO method only the basic formulas and matrix element expressions are given, while for the MWH one, the parametrization as well as the basis functions and group spinor overlap integral calculation were discussed. (PtCl6)2- complex was chosen for a test calculation. The energy level values and LCAO coefficients were obtained and compared with the nonrelativistic calculations. One of the results was the occurrence of a very strong reduction of the spin-orbit interaction due to covalency. The calculation proves the semi-empirical versions of the QR-MO-LCAO method to be quite realizable in practice.
    Additional Material: 3 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 66
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 577-589 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The problems of permutational symmetry of the density matrices in reduction are studied. Some necessary and sufficient conditions for N, [λ1], [λ2]-derivability problem are given.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 67
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 591-604 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: This paper is concerned with a new application of projected-unrestricted Hartree-Fock theory, namely, the calculation of electronic spectra for symmetric molecules. The excited electronic state is represented by a single determinant whose unrestricted nature allows for orbital rearrangement relative to the self-consistent ground state. The self-consistent calculation must be followed by spin projection to obtain appropriate spin eigenstates. It was necessary to develop modified procedures for portions of the spin projection calculation because our method of constructing the wave functions produces degeneracies among the natural orbitals. Illustrative calculations using the all-valence-electron INDO approximations produced results which compared favorably with configuration-interaction treatments. The method described here should be most useful, however, in conjunction with ab initio calculations using flexible basis sets.
    Additional Material: 4 Tab.
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  • 68
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 605-611 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The parameter optimization method of Part I is applied to the exponents of real STOS of first row atoms. In addition to minimum basis ground states, some independently optimized excited states are discussed in the case of Be. Local minima on the energy versus parameter surface are found in 4-configuration functions for the ground state of N. They are not present in either the simpler minimum basis function or in a more complete 8-configuration function.
    Additional Material: 4 Tab.
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  • 69
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 613-625 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: For efficient integral evaluation, orbital basis functions are grouped into shells and integrals into blocks in the recently developed SCF program Hondo. This shell structure is ideally suited to the scheme of Dacre and Elder for using point group symmetry. An entire block of two-electron integrals is eliminated if it is symmetrically equivalent to another block with a higher index (four label). Using the “petite list” of blocks of integrals, a skeleton Fock matrix is formed from which the true Fock matrix is generated by “symmetrization.” We prove two theorems which provide a clear and rigorous justification for this version of the Dacre-Elder procedure. We compare SCF calculations on the phosphorus molecule using Td symmetry with those using various subgroups of Td. The number of integrals computed is found to be approximately inversely proportional to the order of the group. Integral evaluation time and SCF iteration time are each linear functions of the number of integrals. The computer spends a negligible amount of time in executing symmetry-related code, and the human effort involved is little more than picking the appropriate Schönflies symbol for the molecule.
    Additional Material: 2 Tab.
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  • 70
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 413-430 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Une théorie de perturbation est décrite qui est basée sur l'équation de Schrödinger dependant du temps; l'interaction électrostatique des électrons est considerée, l'interaction, des spins est negligée. En prenant des fonctions d'onde, données par la méthode de la densité projetée des électrons decrite en Part I, les énergies des états électroniques excités sont calculées. Les spectres électroaiques de quclqucs porphyrines sont calculés et sont trouvés en bon accord avec l'expérience.
    Abstract: Es wird eine Störungstheorie dargostellt, die auf der zeitabhängigen Schrödinger-gleichung beruht; Coulombwechselwirkungen werden berücksichtigt, Spineigenschaften vernachlässigt. Wellenfunktionen, die nach der in Teil I beschriebenen Methode der projizierten Elektronendichte erhalten wurden, werden als Basissatz verwendet, und die Energien von angeregten π-Elektronenzuständen werden berechnet. Für eine Reihe von Porphyrinen werden die Elektronenspektren berechnet, und es wird eine gute Über-einstimmung mit dem Experiment festgestellt.
    Notes: A perturbation theory based on the time-dependent Schrödinger equation is presented; Coulombic interactions are taken into account and spin properties are neglected. Using wave functions given by the projected electron density method described in Part I as a basis set the energies of excited π-electron states are calculated. For a series of porphyrin compounds the electronic spectra are calculated and are found to be in good agreement with experiment.
    Additional Material: 4 Ill.
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  • 71
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 431-431 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 72
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 73
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 445-451 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Le schéma de perturbation de Kato est retrouvé et généralisé. La procédure suivie s'inspire de la téchnique utilisée, en mécanique statistique pour l'étude de l'évolution asymptotique de la matrice densité.
    Abstract: Die Katosche Störungsmethode wurde verallgemeinert. Dieses wurde von einem Verfahren inspiriert, das in der statistischen Mechanik für das Stadium der asymptotischen Entwicklung der Dichtematrize angewendet wird.
    Notes: The Kato perturbative scheme is recovered and generalized. The procedure followed is inspired by the technique used in statistical mechanics to study the asymptotic evolution of the density matrix.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 74
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: L'emploi de fonctions de spin différentes dans la méthode AMO est étudié pour le benzéne, l'anneau de six atomes H, et le fulvéne. L'amélioration additionnelle obtenue par l'emploi d'une combinaison linéaire de fonctions de spin différentes est trés petite pour l'état fondamental singulet. On montre l'existence d'importantes différences d'énergie entre des fonctions ayant la měme dépendance spatiale mais caractérisées par des fonctions de spin différentes.
    Abstract: Anwendung verschiedener Spin Funktionen wurde im Rahmen der AMO Methode für Benzol, den Ring von sechs Hatomen, und Fulven untersucht. Die Verbesserung der Energie, die durch die Anwendung linearer Kombinationen verschiedener Spin Funktionen erhalten wird, ist in dem Singulet Grundzustand klein. Es wurde gezeigt, dass man grosse Differenzen in Energie feststellt für Funktionen, die dieselbe Raum-Funktion aber verschiedene Spin Funktionen haben.
    Notes: The use of different spin functions in the AMO method was investigated for benzene, the ring of six H atoms, and fulvene. The additional improvement in the energy obtained by the use of a linear combination of different spin functions is quite small for the singlet ground state. It is pointed out that there are great differences in energy between functions having the same spatial function but different spin functions.
    Additional Material: 3 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 75
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: La méthode des orbitales moléculaires alternantes (AMO) est plus efficace quand les orbitales moléculaires sont choisies d'une maniére optimale. Une méthode est présentée pour la détermination de la combinaison la plus efficace et pour le choix des orbitales moléculaires. Application aux systémes non-alternants (le fulvéne et l'azuléne) montre qu'on peut obtenir une amélioration substantielle dans la valeur de l'énergie par la détermination optimale des MO.
    Abstract: Die Methode der Alternierenden MO(AMO) ist wirksamer, wenn die MO auf optimale Weise gewählt werden. Es wird ein Verfahren für das beste Paarungs-Schema und die Wahl der MO gegeben. Anwendung an nicht-alternierenden Molekülen (Fulven und Azulen) zeigt, dass man eine wesentliche Verbesserung in der Energie erreichen kann, wenn die optimalen MO angewandt werden.
    Notes: The alternant molecular orbital method (AMO) is more efficient if the molecular orbitals are chosen in an optimal way. A method is given of how to determine the most effective pairing scheme and how to choose the starting molecular orbitals. Applications to non-alternant systems (fulvene and azulene) show that one can achieve substantial improvement in the energy by determining the best MO's.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 76
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 463-470 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les méthodes Hückel MO et SCF-ASMO-CI (sémi-empirique) ont été employées pour calculer des énergies de transition de sept tautoméres possibles de la flavine et de deux imino-flavines (bases de Schiff). Les énergies de transition calculées indiquent que la tautomérie et la formation de bases de Schiff sont accompagnées d'un déplacement bathochrome par rapport au spectre d'absorption de la riboflavine. Ce déplacement est particuliérement prononcé dans le cas des formes énoliques de la molécule d'isoalloxazine. Les tautomères énoliques ont aussi ses niveaux triplets les plus bas bien au-dessous des triplets des autres tautomères. On discute la signification de ces résultats.
    Abstract: Die Hückelsche MO-Methode und die halb-empirische SCF-ASMO-CI-Methode wurden für die Berechnung der Übergangsenergien sieben möglicher Flavintautomeren und zwei Iminoflavinen (Schiffscher Basen) benützt. Die berechneten Übergangsenergien zeigen dass die Tautomerie und die Bildung Schiffscher Basen mit einer bathochromischen Verschiebung hinsichtlich des Absorptionsspektrums des Riboflavins verbunden ist. Diese Verschiebung ist im Falle der 4-Enolformen des Isoalloxazinmoleküls besonders ausgeprägt. Die 4-Enoltautomere haben auch tiefste Triplettniveaus wohl unter den Tripletten anderer Tautomeren. Die Bedeutung dieser Resultate wird diskutiert.
    Notes: The Hückel MO and semiempirical SCF-ASMO-CI methods have been employed to calculate transition energies of seven possible flavin tautomers and two imino flavins (Schiff bases). The calculated spectral transition energies indicate that the tautomerism and Schiff base formation are accompanied by a bathochromic shift with reference to the absorption spectrum of riboflavin. This shift is especially pronounced in the case of the 4-enol forms of the isoalloxazine molecule. The 4-enolic tautomers also have lowest triplet levels well below the triplets of other tautomers. The significance of the results has been discussed.
    Additional Material: 2 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 77
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: On analyse quelques travaux récents sur des molécules à un et deux électrons. On discute des résultats obtenus de calculs variationnels et des théories de perturbation pour l'état fondamental et pour des états excités. On s'intéresse surtout aux résultats qui sont suffisamment exacts pour permettre des conclusions définies en ce qui concerne ou le systéme ou la méthode.
    Abstract: Neue theoretische Arbeiten über Ein- und Zweielektronenmoleküle werden besprochen. Resultate, die mit der Variationsmethode und der Störungstheorie erhalten worden sind, werden für den Grundzustand und für angeregte Zustände diskutiert. Die Betonung wurde auf solche Resultate gelegt, die genügend genau sind, um bestimmte Schlüsse mit Rücksicht auf entweder das System order die Methode zuzulassen.
    Notes: Recent theoretical work dealing with one- and two-electron molecules is reviewed. Results obtained using both the variational method and the perturbation theory are discussed for the ground states as well as for excited states of the molecules. Emphasis is placed on those results which are sufficiently accurate to yield definite conclusions with regard to either the system or the method.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 78
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 759-766 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: A two-parameter ω-technique for MO calculations is proposed. The parameters ω and ω′ are chosen empirically to obtain a good agreement between calculated and observed bond lengths. The method amounts to an inclusion of the effect of nearest-neighbour electronic repulsion integrals into the conventional ω-technique.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 79
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 767-773 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Gaussian orbital LCAO MO calculations are reported for pyrazine in its ground and first excited triplet state, together with calculations on its anion and cation. Energies, population analysis indices, and one-electron properties are compared across the series in order to investigate the differences in electron distribution.
    Additional Material: 5 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 80
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 907-916 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 81
    Electronic Resource
    Electronic Resource
    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 11 (1977), S. 917-929 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Löwdin has presented his angular momentum projection operators in two forms, the sum form deduced from the product form. A direct proof of the sum form is presented here, together with a brief account of application of the technique to the pd configuration.
    Additional Material: 1 Ill.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 82
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Dans le premier article de cette série nous avons développé une classification rigoureuse d'états de type couche complète et incomplète. Dans le présent article nous appliquons cette méthode aux états atomiques, qui peuvent être classifiés dans la limite Z → ∞ des séries isoélectroniques, parce qu'on en connaît la fonction d'onde exacte. Nous donnons des nombres d'occupation de la matrice-densité du premier ordre pour un nombre d'états des atomes de la première ligne dans la limite Z → ∞, et nous classifions les états correspondants.Pour Z fini on peut définir une classification dans le cadre de la théorie des perturbations grâce à un théorème sur la stabilité d'un état à couches complètes en fonction de petites perturbations. Pour les états à couches incomplètes il n'existe en général pas de stabilité correspondante.
    Abstract: Die strengen definitionen der Zustände mit abgeschlossenen und offenen Schalen, die im ersten Artikel dieser Reihe eingeführt worden sind, wurden auf Atomzustände angewendet. Diese können in der Grenze Z → ∞ der isoelektronischen Reihen klassifiziert werden, weil die exakte Wellenfunktion in dieser Grenze bekannt ist. Besetzungszahlen der Einteilchendichtematrix werden für eine Reihe von Zuständen der Atome der ersten Zeile in der Grenze Z → ∞ gegeben und die entsprechenden Zustände werden klassifiziert.Für endliche Z ist eine Klassifikation für Zustände mit abgeschlossenen Schalen möglich im Rahmen einer Störungstheorie, wobei ein Satz über der Stabilität eines Zustands mit abgeschlossenen Schalen mit Rücksicht auf kleine Störungen benützt wird. Für Zustände mit offenen Schalen gibt es im allgemeinen keine solche Stabilität.
    Notes: The system developed in the first paper of this series for the classification of states as open- or closed-shed type is applied to atomic states. These may be classified in the isoelectronic limit (Z → ∞) from knowledge of the true wave function in this limit. One-matrix occupation numbers are tabulated for a number of states of the first-row atoms in the limit Z → ∞ and the states classified.A classification for finite Z is possible in the framework of the Z-dependent perturbation theory by use of a thoerem for the stability of a closed-shed with respect to small perturbations. Such a stability does not hold in general for open-shel states.
    Additional Material: 1 Tab.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 83
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 565-597 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Les orbitales atomiques de valence (VAO) de plusieurs nitriles linéaires ont été déterminées à partir des fonctions d'onde SCF-LCAO-MO non-empiriques, qui ont été développées dans des bases atomiques de Slater minimales (CN-, HCN, FCN, C2N2), double-zéta (CN-, HCN) ou double-zéta plus polarisation (HCN). L'énergie moléculaire de chaque système (exception faite du système HCN à base double zéta plus polarisation) a été partitionnée selon le procédé de Ruedenberg pour obtenir des valeurs numériques des composants atomiques (C et N) et de liaison (C≡N) de l'énergie. Ces résultats pour les nitriles sont comparés avec des résultats pour des molécules diatomiques homonucléaires, des hydrides diatomiques et H2O, obtenus antérieurement par d'autres avec des bases AO minimales. Les données numériques sont employées pour discuter la consistance interne des définitions de la méthode de Ruedenberg, c'est-à-dire si des quantités analogues admettent des valeurs semblables dans des situations chimiques analogues ou non.Cette analyse des fonctions d'onde SCF-MO des nitriles s'avère comme une méthode pleine d'avenir pour extraire de l'information utile d'une fonction d'onde donnée. Les résultats numériques pour les système étudiés sont en général relativement consistants avec les concepts de la méthode de partition: promotion, interaction quasi-classique, “pénétration partagée”, “interférence partagée” et transfert de charge. I1 sera nécessaire, cependant, d'étudier les développements VAO pour plusieurs composants d'énergie et peut-ětre de les réviser.
    Abstract: Die atomaren Valenzorbitalen (VAO) mehrerer linearen Nitrilen wurden bestimmt. Die nötigen Funktionen sind non-empirische SCF-LCAO-MO- Wellenfunktionen, die in einem Minimalsatz (CN-, HCN, FCN, C2N2), einem “Doppelt-Zeta”-Satz (CN-, HCN) order einem “Doplett-Zeta”-Satz mit Polarisaton (HCM) mit von Staterschen Atomorbitalen entwickelt sind. Die molekulare Energie jedes Systems wurde gemäss der Ruedenbergschen Methode geteilt, m numerische Werte der atomaren (C und N) under Bindungs-Komponenten (C≡N) der Energie zu finden, Die Resultate wurden mit Resultaten anderer Forscher fär gleichkernige diatomische Molekäle, diatomische Hydriden und H2O, die mit minimalen Funktionssatzen erhalten worden waren, verglichen. Das numerische Material wurde benutzt um die innere Konsistenze der verschiedenen Definitionen der “Teilungsmethode” zu prüfen.Diese Analyse der Nitril-Wellenfunktionen scheint eine vielversprechende Methode für das Herausziehen nützliche Information von gegebenen Wellenfunktionen zu bieten. Im Allegemeinen sind die numerische Resultate der studierten Nitrilsysteme mit den Begriffen der “Teilungsmethode” ziemlich vereinbar.
    Notes: The valence atomic orbitals (VAO's) of several linear nitriles are determined using non-empirical SCF-LCAO-MO wave functions expanded in a minimal (CN-, HCN, FCN, C2N2), double-zeta (CN-, HCN), or double-zeta + polarization (HCN) basis of Slater atomic orbitals (AO's). The molecular energy of each system (except the double-zeta + polarization HCN system) is partitioned according to the procedure of Ruedenberg to obtain numerical values of nitrile C and N atomic and C≡N bond components of the energy. In addition, the nitrile results are compared with minimal AO basis results obtained previously by other authors for homonuclear diatomics, diatomic hydrides and H2O. The numerical data are used to test the internal self-consistency of the various definitions entering the partitioning method, i.e. whether or not analogous quantities assume similar values in chemically similar situations.The analysis of nitrile SCF-MO wave functions in terms of the set of VAO's characteristic of the system under consideration is shown to be a promising approach to the problem of extracting useful information from the wave functions. In general, numerical results for the nitrile systems studied are fairly consistent with the concepts on which the partitioning method is based: promotion, quasi-classical interaction, sharing penetration, sharing interference and charge transfer. However, the VAO expansions for several energy components need to be investigated further and possibly revised.
    Additional Material: 12 Tab.
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  • 84
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 599-605 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: La formule approximative de Preuss pour les surfaces d'énergie des molécules à plusieurs centers fait usage des “associations atomiques” pour le calcul de certaines constantes. Un programme LISP a été développé pour calculer toutes les “associations atomiques” d'une molécule donnée, en tenant compte des dégénérescences de permutation possibles. A titre d'exemple on donne les “associations atomiques” de l'alcool de méthyle. La plus grande molécule étudiée jusqu'ici est l'alcool d'éthyle, done les 289 associations différentes ont été obtenues en 3 minutes, y compris le temps de compilation. Sans tenir compte de la dégénerescence de permutation on aurait dù considérer 21147 “associations atomiques” pour cette molécule-ci, ce qui aurait été impossible à cause limitations de l'ordinateur en question.
    Abstract: Eine von H. Preuss angegebene Näherungsformel für die Energiehyperfläche von mehrzentrigen Molekülen benutzt zur Berechnung der in ihr vorkommenden Konstanten die sogenannten Atomassoziationen des Moleküls. Es wurde ein LISP-Programm ent-wickelt, das die Berechnung sämtlicher verchiedener Atomassoziationen eines Moleküls unter Berücksichtigung eventuell vorhandener Permutationsentartung durchführt. Als Beispiel werden die Atomassoziationen von Methylalkohol angegeben. Das grösste bis jetzt behandelte Molekül ist das Äthylalkohol-Molekü. Seine 289 verschiedenen Atom-assoziationen wurden in 3 min Rechenzeit einschliesslich Kompilationszeit erhalten. Ohne Berücksichtigung der Permutationsentartung hätten fü dieses Molekü 21147 Atom-assoziationen berücksichtigt werden müssen, was die durch Speicherkapazität und Rechengeschwindigkeit gesetzten Grenzen weit überstiegen hätte.
    Notes: Preuss's approximation formula for energy surfaces of multicentered molecules uses the “atomic associations” of the molecule to calculate certain constants. A LISP program was developed which calculates all atomic associations of a given molecule taking into consideration possible permutation degeneracy. As an example the atomic associations of methyl alcohol are listed. The largest molecule under study so far is ethyl alcohol. Its 289 different atomic associations were obtained in 3 min including compilation time. Not using the permutation degeneracy one would have had to consider 21147 atomic associations for this molecule, a task unfeasible from memory space and computing time limitations.
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  • 85
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 641-649 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Dans les systèms biologiques on peut présumer une branche de modes électriques longitudinaux dans une région de fréquences entre 1011 et 1012 sec-1. Ceux-ci peuvent ětre associés à des propriétés dipolaires de membrances cellularies, de certaines liaisons récurrentes dans les molécules géntes (tells que des liaisons d'hydrogène) et peut-ětre de poches d'électrons non localisés. Dans le Sections 2 on montre d'une façon toute générale, que si l'on fournit de l'énergie à une telle branche à une certaine vitesse, un état stationnaire sera atteint, dans lequel un seul mode de cette branche est très fortement excité. L'énergie ainsi fournie n'est donc pas complètement thermalisée, mais reste emmagasinée d'une manière bien ordonnée. Cet ordre apparaǐt dans les corrélations de phase à longue portée. Le phénomène a une similarité considérable à la condensation d'un gaz de Bose aux basses températures. Dans le Section 3 on discute de conséquences générales et on propose des expériences.
    Abstract: Man kann erwarten dass biologische Systeme einen Zweig von longitudinalen elektrischen Schwingungen in einem Frequenzbereich zwischen 1011 und 1012 sec-1 haben. Diese sind auf Diploareigenschaften von Zellmembranen, von gewissen Bindungen in Riesenmolekülen (z. B. Wassertoff bindungen) und vielleicht von Taschen von nichtlokalisierten Elektronen gegründet. In Sektion 2 wird im allegemeinen gezeigt, dass wenn Energie mit mehr als einer gewissen Durchschnittsrate einem solchen Zweig zugeführt wird, wird ein stationärer Zustand erreicht, in welchem eine einzige Schwingung dieses Zweigs sehr stark angeregt ist. Die zugeführte Energie ist also ninch vollständig thermalisirt, sondern wird in einer höchst geordnetern Weise gesprichert. Diese Ordnung zeigtsich in Phasenkorrelationen mit langer Reichweite. Das Phänomen hat beträchtlicle Änlichkeiten mit der der Kondensation eines Bosegases bei tiefen Temperaturen. Allegemeine Folgerungen und Vorschläge von Experimenten werden in Sektion 3 diskutiert.
    Notes: Biological systems are expected to have a branch of longitudinal electric modes in a frequency region between 1011 and 1012 sec-1. They are based on the dipolar properties of cell membranes; of certain bonds recurring in giant molecules (such as H bonds) and possibly on pockets of non-localized electrons. In Section 2 it is shown quit generally that if energy is supplied above a certain mean rate to such a branch, then a steady state will be reached in which a single mode of this branch is very strongly excited. The supplied energy is thus not completely thermalized but stored in a highly ordered fashion. This order expresses itself in long-range phase correlations; the phenomenon has considerable similarity with the low-temperature condensation of a Bose gas. General consequences and proposals of experiments are discussed in section 3.
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  • 86
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 61-81 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: New, more accurate, Hartree-Fock limit energies (EHF) for ethane and ethylene are obtained from SCF total molecular energie using Ermler and Kern's procedure. These results, together with EHF values for other small closed shell molecules, are employed to calculate correlation energy (Ec) contributions to reaction heats. Cancellation to within 98% of the total Ec involved, and often to more than 99%, is found for a wide variety of chemical reactions, which strongly suggests that there are systematic regularities in the contribution to Ec from the different kinds of electron pairs in the valence shell. Assuming trictly localized pairs occupying orbitals having strongly directional character, Ec for the valence shell is evaluated in terms of Ec per lone pair, Ec per X—H bond, and Ec per X/X shared pair for Ne and for molecules containing first row atoms, where X is C, N, O, and F.
    Additional Material: 9 Tab.
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  • 87
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 83-92 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The Hartree-Fock and first natural spin determinants were compared as reference determinants for calculating various one-electron properties such as ρ(0), 〈½∇〉, 〈r-2〉,…, 〈r3〉, and r-112〉. Calculations were made on various small atoms and their positive and negative ions. For nearly all the expectation values studied, the first natural spin orbital determinant gave consistently superior results. In particular, the Hartree-Fock functions gave markedly inferior results for some long range properties such as the magnentic susceptibilities of negative ions. The major correlation error in the expectation values is primarily an orbital effect which may be accounted for by including correlation terms in the one-particle Hamiltonian. Such approximate Brueckner or best overlap orbitals should reproduce most one-electron expectation values accurately.
    Additional Material: 2 Tab.
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  • 88
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 93-103 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Coupled Hartree-Fock perturbation theory has been applied to compute the nuclear magnetic shielding tensors for 17O, 14N, and 13C in the molecules of water, ammonia, and methane with four wave functions of increasing accuracy, expanded over basis sets of Gaussian functions. The agreement with the experimental data available for ammonia and methane is very good. Quantities necessary to evaluate the shilding for an arbitrary gauge are also given. The degree of gauge-invariance of the calculated properties is nt satisfactory in the ammonia, while better results are found for water.
    Additional Material: 4 Tab.
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  • 89
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 105-113 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Momentum densities obtained from the Heitler-London (HL) wave functions for diatomic molecules and those from the corresponding valence-bond (VB) wave functions including ionic terms are compared. In each case they shown maxima in the direction perpendicular to the bond. However, the dependence of momentum densities on mutual orientations of the two electronic momenta is quite complex in the latter case. The improvement in the Compton profile on including the ionic terms is illustrated with the example of H2. The momentum denmsities obtained from the VB wave function constructed from orthogonalized atomic orbitals (OAO) have also been examined. The HL wave function with OAOS leads to the same momentum distribution as the repulsive state HL wave function constructed from overlapping AOS.
    Additional Material: 1 Tab.
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  • 90
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 133-143 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: A number of molecular one-electron progperties have been analyzed by partitioning their electronic components over energy localized molecular orbitals (LMO). The ammonia and ethane molecules, calculated in an Approximately double zeta qualtiy basis set, were considered. The partitioning of the electronic components of certain one-electron properteies over LMO allows a quantitative rationalization of the sensitivity of certain properties to basis set effects due to the differeing degree of difficulty of accurately determining different LMO as measures of the molecular electron density.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 91
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 115-131 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: Three simplifying methodds are discussed and applied to the four lowest valence states of CH2(3B1, 1A1, 1B1 and 1Σg+(1A1*)) and to the two lowest of CH2+(2A1 and 2∏u(2B1)). These methods concern: (1) the development of polarization functions for Gaussian-lobe basis sets by least-square fitting of numebrical multiconfigurational atomic fuinctions (this approach is tested also on (C2H2, (2) the use of intermediate Hamiltonians to calculate avoided crossings between potential hypersurfaces, and (3) thecalculation of correlation energies using an atoms-in-molecule approach.The calculated equilibrium geometries of the CH2 States are within 0.02 Å and 5° of available experimental data. The calculated term values and ionization potentials, Te(1A1 = 0.35 eV, Te (1B1) = 1.22 eV, Te (1Σg+(1A1*)) 2.48 eV, I.P. (2A1) = 10.39 eV and I. P. (2∏u(2B1)) = 10.58 eV, are in agreement with some recent theoretical studies, and are very close to existing experimental information.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 92
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 193-205 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The focal point of our discussion is the examination of truncated basis sets used in obtaining an accurate first principles clculation of the effective valence shell Hamiltonian by the canonical transformation-cluster expansion approasch. Subsequent diagonalization of this effecitve valence shell hamiltonian yields the valence shell transition energies. A detailed analysis of numerical results obtained using a number of different basis sets of hydrogen-like orbitals together with rigorous symmetry arguments celarly demonstrates the special role played by d orbitals in computing the 3P → 1D transition energy in carbon. The failure of early attempts to calculate the effective Hamiltonian for ethylene from first principles is examined in the light of recent ab initio calculations on ethylene involving d orbitals and the computations reported in this paper. We conclude that accurate calculations of the effective valence shell Hamiltonian for molecules must consider d orbitals in the excited orbital basis set.
    Additional Material: 1 Ill.
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  • 93
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 225-226 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Additional Material: 2 Tab.
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  • 94
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 215-223 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The invariance question int he CNDO and INDO levels of approximation is discussed with particular reference to one-center and two-center two-electron integrals and rotation of molecule-fixed coordinate axes. It is shown that asufficient condition for rotational invariance for the cone-center two-electron integrals is Jμμ = Jμμ, +2Kμμ, where J and K are the Coulomb and exchange integrals over orbitals μ μ′ with the same azimuthal quantum number. CNDO and INDO procedures, which explicitly employ Löwdin's orthogonalized basis set of atomic ortbitals (OAO) and differentiate between s-, p-, and d-orbitals on an atom in calculating various integrals, have also been examined in relation to the rotational invariance requirement. An expression which satisfies rotational invariance for two-electron Coulomb repulsion integrals over OAOS is also given.
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 95
    Electronic Resource
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 227-229 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
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  • 96
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977) 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 97
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 231-231 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Type of Medium: Electronic Resource
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  • 98
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 707-713 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Description / Table of Contents: Une surface d'énergie pour la réction intermoleculaire radical d'oxygène ⇌ radical de méthylène a été estimée dans le cadre de la méthode SCF-MO-LC(LCGO) pour une partie importante de la molécule α-Tocophérol (vitamine E). L'énergie totale du radical d'oxygène dépasse celle du radical de méthylene d'environ 49.6 kcal/Mol. La hauteur calculée de la barrière de potentiel entre les deux radicaux tautomères est 54.6 kcal/Mol. Pourla durée de vie du radical d'oxygène le calcul donne 5.3 sec.
    Abstract: An einem wesentlichen Teil des α-Tocopherol-Moleküls (Vitamin E) wird mit der SCF-MO-LC(LCGO)-Methode eine Energiefläche für die intramolekulare Radikalreaktion Sauerstoff-Radikal ⇌ Methylen-Radikal errechnet. Die Gesamtenergie des Sauerstoff-Radikals liegt um 49.6 kcal/Mol höher als die des Methylen-Radikals. Die Höhe des Potentialberges zwischen den beiden tautomeren Radikalformen beträgt 54.6 kcal/Mol. Die Lebensdauer des Sauerstoff-Radikals wurde zu 5.3 sec berechnet.
    Notes: An energy surface for the intramolecular radical reaction oxygen radical ⇌ methylene radical has been estimated on an important part of the α-Tocopherol molecule (Vitamin E), using the SCF-MO-LC(LCGO) method. The total energy of the oxygen radical is greater than that of the methylene radical by about 49.6 kcal/Mol. The height of the potential barrier between the two tautomeric radicals was calculated to be 54.6 kcal/Mol. The calculated life time of the oxygen radical was 5.3 sec.
    Additional Material: 4 Ill.
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  • 99
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 2 (1968), S. 735-737 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
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  • 100
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    New York, NY : Wiley-Blackwell
    International Journal of Quantum Chemistry 12 (1977), S. 273-289 
    ISSN: 0020-7608
    Keywords: Computational Chemistry and Molecular Modeling ; Atomic, Molecular and Optical Physics
    Source: Wiley InterScience Backfile Collection 1832-2000
    Topics: Chemistry and Pharmacology
    Notes: The localized-site cluster expansion technique is applied to the infinite linear Heisenberg model with both nearest-neighbor and next nearest-neighbor interactions. These cluster ansätze are systematically studied and improved, up to the so-called 5-site approximation. Generally we find the present cluster ansätze yield the most accurate variational results yet available.
    Additional Material: 20 Ill.
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