ISSN:
1436-6304
Keywords:
Schlüsselwörter: Zeitoptimal – Portfoliotheorie – Präferenzfunktion – Anlagedauer – Anlagehorizont – Wachstum – Sparen
;
Key words:Time optimal – Portfolio selection – Preference function – Investment horizon – Capital growth – Geometric mean – Saving – Kelly criterion
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
,
Economics
Description / Table of Contents:
Abstract. Based on the concept of time optimal portfolio selection, a specific model is developed which is designed for investors who wish to attain a certain predefined level of wealth and whose preferences can be defined on the distribution of the time at which this goal level is reached for the first time. This time marks the end of a then stochastic holding period for any risky investment strategy. In contrast to the meanwhile classic approach to portfolio selection originated by Markowitz, the portfolio choice is not based on the distribution of the portfolio value at a given future point in time, but on the distribution of the holding period afger which the portfolio value reaches the desired level the first time. The model is based on assumptions which are compatible to those of the classic one period mode. A portfolio is considered the more desirable, the shorter the mean and the lower the variance of the holding period is. This implements a mean-variance-type model based on stochastic holding periods. The asset price dynamics is modeled by an arithmetic Brownian process. The resulting portfolio frontier is isomorphic to the portfolio frontier of the standard model for positive mean returns. The efficient set instead shows highly different qualitative properties, which are invsetigated in detail and exemplified using realistic data. The set of efficient portfolios of the time optimal model is a subset of those of the standard model.
Notes:
Zusammenfassung. Ausgehend von dem Konzept der zeitoptimalen Portfolio Selection wird ein konkretes Modell entwickelt, das von Investoren mit einem gegebenen, betragsmäßig festgelegten Sparziel ausgeht, deren Präferenzen über der Verteilung der unsicheren Ansparzeit definiert werden können. Die Ansparzeit wird zur Zufallsvariablen, also unsicher. Im Gegensatz zur klassischen, auf Markowitz zurückgehenden Portfoliotheorie basiert die Portfolioentscheidung hier nicht auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Portfoliowertes zu einem vorgegebenen Zeitpunkt, sondern auf der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zeitpunkte, zu denen der Wert des Portfolios den angestrebten Wert erreicht. Das Modell basiert auf weitgehend mit dem klassischen Modell kompatiblen Annahmen. Ein Portfolio wird als um so vorteilhafter angesehen, je kürzer der Erwartungswert der Ansparzeit und je geringer deren Varianz ist. Die Dynamik der Wertpapierpreise wird durch einen arithmetischen Brownschen Prozeß modelliert. Die resultierende Portfoliogrenze des zeitoptimalen Modells ist isomorph zu der des klassischen Modells für positive Erwartungswerte der Rendite. Die Menge der effizienten Portfolios weist jedoch wesentliche qualitative Unterschiede auf, die eingehend untersucht und anhand von Beispielen mit realistischen Daten veranschaulicht werden. Nur eine Teilmenge der im klassischen Modell effizienten Portfolios ist auch effizient im zeitoptimalen Modell.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/s002910050103
Permalink
