ISSN:
1572-9648
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Summary Certain results of formal processes of “approximation” in the kinetic theory are similar in form to constitutive relations of continuum mechanics. It is wrong to regard them as such. Continuum mechanics takes the variables entering constitutive functions as being independent. Thus it is possible to ask whether or not those functions be frame-indifferent. In the kinetic theory, on the contrary, all solutions automatically satisfy the principle of linear momentum. In order even to ask whether gross relations satisfied by solutions be frame-indifferent, it would be necessary to show first that those relations pertain to a class of solutions that correspond to velocity fields which differ from one another by arbitrary time-dependent orthogonal transformations of the motion. It is not presently known whether any such classes of solutions exist in the kinetic theory. Indeed, as the constraint imposed by the principle of linear momentum is frame-dependent, the existence of any such class is implausible. Be that as it may, to claim that the kinetic theory can bear in any way whatever upon the principle of material frame-indifference is presently ridiculous.
Notes:
Sommario Alcuni risultati di procedimenti formali di “approssimazione” nella teoria cinetica dei gas sono formalmente simili a relazioni costitutive della meccanica dei continui. È peraltro errato considerarli come tali. La meccanica dei continui considera le variabili che entrano nelle funzioni costitutive come indipendenti. È così possibile domandarsi se queste funzioni siano, o no, indipendenti dal sistema di riferimento. Nella teoria cinetica dei gas, invece, tutte le soluzioni soddisfano automaticamente il principio delle quantità di moto. Al fine di poter domandarsi se relazioni globali soddisfatte da soluzioni siano indipendenti dal riferimento, sarebbe necessario dimostrare anzitutto che queste relazioni appartengono a classi di soluzioni che corrispondono a campi di velocità differenti l'uno dall'altro per trasformazioni arbitrarie ortogonali dipendenti dal tempo. Non è al presente noto se tali classi di soluzioni esistono nella teoria cinetica. Anzi, poichè il vincolo imposto dal principio della quantità di moto è dipendente dal riferimento, la esistenza di una classe siffatta non è plausibile. Ad ogni modo, l'asserire che la teoria cinetica possa aver riferimento in un qualche modo con il principio della indipendenza dal riferimento è al presente assurdo.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02128292
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