ISSN:
0392-6737
Keywords:
Diffusion in solids
;
Functional analytical methods
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Physics
Description / Table of Contents:
Riassunto Nel presente lavoro si analizza, con il metodo dell'integrale di cammino, la diffusione di una particella quantistica pesante che si muove in un potenziale periodico, fortemente corrugato, in interazione con un bagno termico di fononi o di elettroni. Nel primo caso l'integrazione sui gradi di libertà dei fononi è effettuata esattamente e, nel limite di grande massa, dà luogo ad un'azione ohmica effettiva che include un termine auto-interagente non locale la cui intensità è il coefficiente di frizione classico. Nel secondo caso l'integrazione sui gradi di libertà elettronici è piú difficile; si può descrivere un'azione effettiva approssimata, per la particella pesante ed elettroni e dissipazione lineare; ii) debole accoppiamento e dissipazione non lineare. Nel caso i) è ottenuta un'azione effettiva uguale a quella trovata per i fononi ma con un coefficiente di frizione dato da quello di una particella pesante in un bagno fermionico. Nel caso ii) si ottiene un termine dissipativo non lineare ma ancora di tipo ohmico. Con un'analisi di istantone si valuta la mobilità della particella (e il coefficiente di diffusione), la cui dipendenza dalla temperatura mostra un passaggio da un comportamento diffusivo ad uno localizzato per un valore critico della frizione. Si discute infine se la frizione elettronica e fononica possa raggiungere tale valore critico.
Abstract:
Резюме В этой статье мы анализируем, используя метод интегрирования по траекториям, диффузию квантовой тяжёлой частицы, движущейся в сильно гофрированном периодическом потенциале в двух случаях, когда частица взаимодействует с термостатом фононов или электронов. В первом случае интегрирование по степеням свободы фононов проводится точно и в пределе боляшой массы тяжёлой частицы получается омическе эффективное действие, которое включает нелокальный член собственного взаимодействия, величина которого определяется классическим козффициентом трения. Во втором случае интегрирование по степеням свободы электронов затруднительно: мы можем получить приближённое эффективное действие длй тяжёлой частицы в двух различных предельных случаях: 1) произвольно боляшая связь между тяжёлой частицей и электронами и линейная диссипация; 2) слабая связь и нелинейная диссипация. В 1) мы получаем эффективное действие для тяжёлой частицы, равное действию для фононов, но с коэффициентом трения, определяемым взаимодействием классической тяжёлой частицы с фермионной баней. B 2) мы получаем нелинейный омический диссипативный член. Используя инстантонный подход, мы вычисляем подвижность (и коэффициент диффузии) частицы, температурная зависимость которых обнаруживает кроссовер из диффузного к локализованному поведению при критической величине трения. В заключение мы обсуждаем, может ли электронное и фононное трение достигать такой критической величины.
Notes:
Summary In this paper we analyse, with the path integral method, the diffusion of a quantum heavy particle moving in a strongly corrugated periodic potential both in the case when the particle is interacting with a thermal bath of phonons or of electrons. In the first case, the integration over the phonon degrees of freedom is performed exactly and in the large mass limit of the heavy particle it gives rise to an ohmic effective action which includes a nonlocal self-interacting term whose strength is the classical friction coefficient. In the second case, the integration over the electronic degrees of freedom is more difficult; we are able to derive an approximate effective action for the heavy particle in two different limiting cases: i) arbitrary large coupling between heavy particle and electrons and linear dissipation; ii) weak coupling and nonlinear dissipation. In i) we obtain an effective action for the particle equal to that found for the phonons but with a friction coefficient given by that of a classical heavy particle in a fermionic bath. In ii) we obtain a nonlinear, but still ohmic, dissipative term. Using an instanton approach we evaluate the mobility (and the diffusion coefficient) of the particle, whose temperature dependence shows a crossover from diffusive to localized behaviour at a critical value of the friction. Finally we discuss whether the electronic and phononic frictions can reach such a critical value.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02450238
Permalink
