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Electronic Resource

Fracture Toughness of Materials (1972)

Hahn, G T ; Kanninen, M F ; Rosenfield, A R

Palo Alto, Calif. : Annual Reviews

Annual Review of Materials Research 2 (1972), S. 381-404

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ISSN: 0084-6600

Source: Annual Reviews Electronic Back Volume Collection 1932-2001ff

Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1146/annurev.ms.02.080172.002121

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Paper (German National Licenses)

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Influence of microstructure on fracture propagation in rock (1973)

Hoagland, R. G. ; Hahn, G. T. ; Rosenfield, A. R.

Springer

Rock mechanics and rock engineering 5 (1973), S. 77-106

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ISSN: 1434-453X

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Architecture, Civil Engineering, Surveying , Geosciences

Description / Table of Contents: Zusammenfassung Der Einfluβ der Mikrostruktur auf die Bruchausbreitung im Fels Die Verfasser beschreiben die Meßergebnisse einer Untersuchung, deren Zweck es war, die Beziehung zwischen der Bruchfestigkeit und gewissen Merkmalen des Gefüges im Salem-Kalkstein und Berea-Sandstein zu zeigen. Für diese Versuche wurden keilbeladene Doppelkragträgerproben verwendet, welche Kerben zur Förderung der Rißbildung erhielten. Es zeigte sich, daß die Bruchfestigkeit des Salem-Kalksteines, die imR Einheiten gemessen wurde (das ist der Energieverbrauch pro Projektions-flächeneinheit), während des Anfangsstadiums der Rißbildung zunahm, zuletzt aber eine konstante Größe erreichte, die eindeutig durch die Rißorientierung zur Schichtung bestimmt war. Beim Kalkstein schwanktR zwischen etwa 50 Joulen/m2 und 230 Joulen/m2. Der Sandstein, ein weicheres und nachgiebigeres Gestein, zeigte eine ähnliche Rißbildungsweise; dieR-Werte jedoch variierten zwischen 465 Joulen/m2 und 1580 Joulen/m2. Außerdem wurden Versuche in flüssigem Stickstof durchgeführt, um die während der Rißbildung in den Gesteinsproben entstehende plastische Verformung auszuschalten. FürR zeigten diese Versuche nur einen kleinen Unterschied im Falle des Kalksteins, jedoch eine wesentliche Verminderung im Falle des Sandsteines, was möglicherweise durch die differentielle Wärmeausdehnung zwischen den Quarzkörnern und dem Kalzitzement verursacht ist. In beiden Gesteinsproben wurden in sehr frühen Versuchsstadien akustische Emissionen entdeckt, welche auf das Vorhandensein von Mikrorissen in der Nähe der Anfangskerbenspitze unter geringer Belastung hinweisen. Die Art der Rißbildung und der Rißausbreitungsweg in beiden Gesteinsproben wurden durch Fraktographie in seinem weiten Vergrößerungsbereich festgestellt. Die Ergebnisse dieser Untersuchung weisen eindeutig auf eine ausgedehnte Verbreitung von Mikrorissen hin, die um die Hauptrißspitze herum entstehen und mit ihr fortschreiten. Die sich durch das Brechen des Gesteins ausbreitende Energie ist mit der Entwicklung einer ausgedehnten Oberfläche innerhalb des Verteilungsgebietes der Mikrorisse verbunden. Diese Darstellung ermöglicht eine ausreichende und logische Erklärung des rätselhaften Widerspruches zwischen der gemessenen Bruchfestigkeit von Gesteinsproben und den Festigkeitswerten, die auf der Grundlage der gemessenenR-Werte vorausgesagt werden.

Abstract: Résumé Influence de la microstructure sur la propagation de la fracture dans une masse rocheuse On décrit les résultats de recherches dont le but était de relier la résistance à la rupture à certaines caractéristiques de la microstructure du calcaire de Salem et du grès de Béréa. Des essais ont été effectués sur des échantillons en double cantilever, chargés triangulairement et contenant des entailles pour engendrer la fissuration. Dans le cas du calcaire de Salem, on a trouvé que la résistance à la rupture mesurée en unitésR (énergie dissipée par unité de surface projetée) augmentait au stade initial de l'extension de la fissuration, mais qu'elle atteignait une valeur constante fortement reliée à l'orientation de la fissure par rapport à la stratification. Pour ce calcaire,R varie d'environ 50 joules/m2 à 230 joules/m2. Le grès, roche plus tendre et plus élastique, a montré un comportement similaire à la rupture, mais les valeurs deR varièrent de 465 joules/m2 à 1580 joules/m2. De plus, des essais effectués dans l'azote liquide, dans le but d'éliminer la déformation plastique des roches pendant la rupture, ont montré peu de variation deR dans le cas du calcaire, mais une réduction substantielle de ce paramètre dans le cas du grès. Cette réduction est causée semble-t-il, par une dilatation thermique différentielle entre les grains de quartz et le ciment de calcite. Pour les deux roches on a détecté des émissions acoustiques presque dès le début du chargement. Celles-ci indiquaient qu'une microfissuration s'était produite vers la pointe des entailles initiales sous faibles charges. On a utilisé la fractographie avec un large domaine de grossissement pour identifier le mode de fracture et la trajectoire de la fissure dans les deux échantillons. Cette étude suggère nettement l'existence d'un déploiement considérable de microfissures qui se produit dans la région qui entoure la pointe de la fissure principale, et qui avance avec celle-ci. L'énergie dissipée pendant la rupture de la roche est associée à la formation de la grande quantité de surface contenue dans ce déploiement de microfissures. Cette description fournit une explication logique et suffisante à l'intriguant désaccord entre la résistance des roches à la traction et les résistances prédites d'après les mesures des valeurs deR.

Notes: Summary Influence of Microstructure on Fracture Propagation in Rock This paper describes the results of research to correlate the fracture resistance with microstructural features of Salem limestone and Berea sandstone. Tests were conducted on wedge-loaded double-cantilever-beam specimens containing machined slots as crack starters. The fracture resistance of Salem limestone measured in terms ofR, the energy dissipated per unit area of projected surface, was found to increase in the initial stage of crack extension but finally reached a constant value which was strongly dependent on crack orientation with respect to the bedding plane. For this limestoneR ranges from about 50 joules/m2 to 230 joules/m2 (1 joule/m2 = 104 erg/cm2). The sandstone which is a more compliant rock exhibited similar fracture behavior while theR values ranged from 465 joules/m2 to 1580 joules/m2. In addition, tests in liquid nitrogen which were aimed at eliminating plastic deformation in the rocks during fracture showed little difference inR for the limestone but a substantial reduction inR for the sandstone which, in the latter case, may be caused by differential thermal expansion between the quartz grains and the calcite cement. Acoustic emissions were detected in both rocks at very early stages in the tests indicating the occurrence of microcracking near the initial slot tip at low loads. The mode of fracture and the fracture path in both materials were identified by fractography over a broad range of magnifications. The evidence gained from this work strongly points to the existence of an extensive array of microcracks produced in a region surrounding the main crack tip and which advances with it. The energy dissipated in fracturing of rock is associated with the creation of the large amount of surface area contained in this microcrack array. This picture provides a self-consistent explanation for the puzzling discrepancy between the measured tensile strength of rocks and the strengths predicted from measuredR values.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF01240160

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3

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Plastic zones in Fe-3Si steel double-cantilever-beam specimens (1971)

Hahn, G. T. ; Sarrate, M. ; Rosenfield, A. R.

Springer

International journal of fracture 7 (1971), S. 435-446

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ISSN: 1573-2673

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Description / Table of Contents: Résumé Les zones de déformation plastique qui se développent dans des éprouvettes en forme de double poutre cantilever d'acier Fe-3Si ont été mises en évidence par attaque chimique. On envisage les zones correspondant aux conditions suivantes: niveaux relatifs de l'intensité de contraintes compris dans la fourchette: 0,4√(in)〈K/σy〈0,8√(in) et rapports hauteur/longueur de poutre H/W = 0,125 et 0,350. On examine les conditions voisines de l'état plan de déformation. L'épanouissement le plus large des zones, exprimé par ϱ ≈ 0,13 (K/σY)2, est la moitié de celui que l'on a observé précédemment dans le cas de tôles sollicitées en traction à des niveaux K comparables. Ces résultats sont compatibles avec les mesures qu'a obtenues Clark, et confirment les calculs de Wilson. Sous contraintes élevées, lorsque le rapport de la dimension de la zone plastifiée à la hauteur de la poutre ϱ/H ≳ 0,09, cette zone commence à se cambrer vers l'arrière et passe de la fissure au corps même de la poutre. On examine les implications que comporte cette transition sur les hauteurs minimum de poutres à observer.

Abstract: Zusammenfassung In Doppelkamileverproben aus Fe-3 Si-Stahl gebildete plastische Zonen werden durch Ätzen sichtbar gemacht. Zonen welche einem relativen Spannungsintensitätsniveau im Bereich von 0,4,√(in.)〈K/σY〈 0,8,√(in.) entsprechen, Höhen zu Längen-Verhältnisse H/W = 0,125 und 0,35 sowie Bedingungen, welche sich der planen Verformung annähern, werden untersucht. Die größte Ausbreitung dieser Zonen, ϱ ≈ 0,13 (K/σY)2 erreicht nur die Hälfte derer die früher in Blechen beobachtet worden waren, welche bei gleichen K-Werten Zugspannungen ausgesetzt wurden. Diese Ergebnisse sind in guter Übereinstimmung mit den schon von Clark durchgeführten Messungen und bekräftigen die Berechnungen von Wilson. Bei hohem Spannungsniveau, wo das Verhältnis ϱ/H ≳ 0,09 ist, beginnt die Zone sich nach rückwärts zu beugen und sich vom Rissbereich ins Innere des Trägers zu verschieben. Die sich hieraus ergebende Folgerung für die erforderliche minimale Trägerhöhe wird untersucht.

Notes: Abstract Plastic zones generated in double-cantilever-beam specimens of an Fe-3Si steel are revealed by etching. Zones corresponding to relative stress intensity levels in the range 0.4 √(in.)〈K/σY〈 0.8√(in.), beam height to length ratios H/W = 0.125 and 0.35, and conditions approaching plane strain are examined. The fürthest extent of the zones, p ≈ 0.13 (K/σY)2, is about half that previously observed in plates loaded in tension to comparable K-levels. The results are consistent with previous, measurements by Clark and lend support to Wilson's calculations. At high stress levels, when the zone size to beam height ratio ϱ/H≳ 0.09, the zone begins to tilt backwards and undergoes a transition from a crack- to a beam-zone. Implications of this transition with respect to the minimum beam height requirement are examined.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00189113

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A model for unstable shear crack propagation in pipes containing gas pressure (1973)

Hahn, G. T. ; Sarrate, M. ; Kanninen, M. F. ; [et al.]

Springer

International journal of fracture 9 (1973), S. 209-222

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ISSN: 1573-2673

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Description / Table of Contents: Résumé On propose une analyse de la propagation instable d'une fissure de cisaillement suivant l'axe de la paroid d'un tube de grande longueur sous pression de gaz. On traite par voie numérique six processus que l'on sait associés à la propagation des fissures à savoir (1) décompression axiale du gaz, (2) gonflement de la paroi du tube, (3) décompression radiale du gaz, (4) concentrations locales des contraintes et des déformations à l'extrémité de la fissure, (5) déformation plastique, et (6) rupture ductile. On néglige les effets dynamiques dans la paroi du tube, et l'on traite le problème en conditions quasi statiques. Comme le modèle de base comporte certaines approximations et certaines lacunes dans les descriptions numériques, on en examine plusieurs variantes. La fiabilité du modèle est testée pour diverses pressions dans le tube, diverses géométries, ainsi que pour des propriétés des matériaux différentes, et l'on compare les résultats avec les données déssais en vraie grandeur où les fissures présentent un caractère de cisaillement total. II est possible d'établir une large gamme de vitesses-qui englobe les vitesses observées en pratique-correspondant aux limites dans lesquelles les paramètres du système peuvent évoluer. Les caractéristiques de gonflement et de décompression, suivant le modèle, conduisent à rendre la vitesse de propagation relativement indépendante de la pression intérieure dans le tube. Toutefois, on observe une influence de la limite élastique et de la ténacité du matériau. Le modèle ne convient pas pour des parcours de fissuration qui s'écartent de l'axe du tube, et ne décrit pas de manière satisfaisante les conditions d'arrêt de la propagation. Le présent mémoire constitue une première étape dans l'analyse d'un problème particulièrement complexe.

Abstract: Zusammenfassung Man versucht die Analyse eines unbeständigen Scherrisses, der sich axial in der Wand eines unter Gasdruck stehendes langes Rohrs ausbreitet. Sehr verschiedene Methoden zur Erfassung der Rißausbreitung werden numerisch behandelt: (1) Axiale Entdehnung des Gases (2) Schwellen der Wand des Rohres (3) Radiale Entdehnung des Gases (4) Ortliche Ansteigung der Spannung und Verformung an der Spitze des Risses (5) Plastische Verformung und (6) Dehnbare Rißausbreitung. Dynamische Erscheinungen in der Wand des Rohres werden nicht berücksichtigt und der Fall wird quasistatisch behandelt. Da die numerische Auswertung des Modelles verschiedene Annäherungen und verschiedene Mängel enthält, werden mehrere Varianten des Grundmodelles untersucht. Die Glaubwürdigkeit des Modells wird für verschiedene Werte des Druckes, verschiedene Dimensionen des Rohres und für verschiedene Eigenschaften des Materials geprüft und mit Versuchen in natürlicher Größe im Gebiet des reinen Scherrisses verglichen. Ein großer Anteil von Geschwindigkeiten kann im Gebiet der aufgestellten Parametern errechnet werden einschließlich die Geschwindigkeiten die in der Praxis beobachtet werden. Die Schwellungs- und Entdehnungseigenschaften des Modells verursachen eine, weitgehend vom linearen Druck unabhängige Rißgeschwindigkeit. Jedoch hängt die errechnete Rißgeschwindigkeit von der Elastizitätsgrenze und der Zähigkeit des Materials ab. Das Modell ermöglicht weder die Erfahrung von nicht-axialen Rissen noch die exakte Beschreibung der Möglichkeit eines Aufhörens der Rißausbreitung. Dieser Bericht ist die erste Stufe zur Erfassung eines besonders komplexen Problems.

Notes: Abstract A tentative analysis of an unstable shear crack propagating axially in the wall of a long pipe under gas pressure is developed. Six processes known to be associated with crack propagation are treated numerically: (1) axial decomptession of the gas, (2) bulging of the pipe wall, (3) radial decompression of the gas, (4) local stress and strain intensification at the crack tip, (5) plastic deformation, and (6) ductile cracking. The treatment is quasi-static; dynamic effects in the pipe wall are ignored. Because the numerical descriptions included in the model are approximate and incomplete, several variants of the basic model are examined. The response of the model is evaluated for different line pressures, geometries, and material properties and compared with full-scale test data for 100% shear cracks. A wide range of speeds can be calculated for the limits within which the system parameters are specified including the speeds observed in practice. The bulging and decompression characteristics of the model cause the crack speed to be relatively insensitive to line pressure. Yet the calculated crack speeds are influenced by yield strength and toughness of the material. The model does not provide for nonaxial crack paths, nor does it adequately describe crack-arrest possibilities. The paper represents the first step in the analysis of a complex problem.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF00041863

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The Fe−3Si steel etching technique for local strain measurement (1971)

Hahn, G. T. ; Mincer, P. N. ; Rosenfield, A. R.

Springer

Experimental mechanics 11 (1971), S. 248-253

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ISSN: 1741-2765

Source: Springer Online Journal Archives 1860-2000

Topics: Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics

Notes: Abstract The Fe−3Si steel etching technique for measuring localized plastic deformation is described. The technique is well suited for revealing plastic strain in the vicinity of notches, cracks and other stress concentrations, both on the micro- and macroscale. The method is capable of yielding quantitative information about the strain distribution on the surface and in the interior of test specimens whose plastic-flow properties model the behavior of engineering alloys, in general, and low- and medium-strength steels, in particular. Methods of melting and fabricating the steel for this purpose, specimen preparation, and metallographic procedures are explained. Mechanical properties of the steel and its special etching response are described. In addition, results of some plastic-zone determinations are presented to illustrate the technique's capabilities, and other applications are mentioned.

Type of Medium: Electronic Resource

URL: http://dx.doi.org/10.1007/BF02329035

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