ISSN:
1359-5997
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Architecture, Civil Engineering, Surveying
Description / Table of Contents:
Resume L'emploi de charges ponctuelles est très répandu aussi bien dans le champ numérique que dans l'activité expérimentale, probablement parce que c'est la façon la plus simple d'obtenir des conditions de bord bien contrôlées. Il est bien connu, d'autre part, que—dans le cas expérimental—les charges appliquées ne sont jamais strictement ponctuelles, mais s'étendent sur une aire plus ou moins petite, mais finie, de la surface de l'éprouvette. C'est ce que l'on appelle charge presque-ponctuelle. De façon similaire, dans le cas des simulations numériques, c'est l'élément fini lui-même qui, grâce aux fonctions de forme, fait une distribution (virtuelle, si l'on veut) d'une force appliquée sur un noeud. Du point de vue des contraintes, la différence entre l'appui strictement ponctuel et l'appui presque-ponctuel est insignifiant dès que l'on parle de distances à l'appui plusieurs fois la taille de l'aire sur laquelle la charge est distribuée. La différence est aussi négligeable quand on évalue les déplacements de points éloignés de l'appui; mais il n'en est pas ainsi quand ce que l'on mesure sont les déplacements des points sous la charge elle-même. Dans ce cas, les déplacements dépendent notablement de la taille et de la forme de l'appui. Et par contre, il est tout à fait courant d'employer les déplacements de points sous les charges pour l'interprétation des essais, surtout parce que ce déplacement-ci est termodynamiquement conjugué avec la force en termes énergétiques. Les problèmes jaillissent quand on veut calculer la rigidité de la structure ou le travail des forces extérieures parce que, si elles sont strictement ponctuelles, les déplacements conjugués sont infiniment grands et, si on admet que les forces sont réparties, les déplacements dépendent de la taille du support (une mesure généralement mal connue). Dans cet article on étudie, au point de vue de l'élasticité linéaire, l'influence de la taille et la forme de l'appui sur le déplacement du point de charge. Le problème auquel on fait face est un problème élastique plan qui apparaît fréquemment dans les dispositifs de charge: la charge linéaire. On étudie d'abord le déplacement produit par une distribution arbitraire de forces sur la surface d'un demi-espace élastique. Le résultat est ensuite appliqué à un essai très étendu, la flexion à trois points de charge, pour lequel on obtient des expressions intégrées prenant en compte l'effet de la taille du support. Par ailleurs, on montre comment les éléments finis introduisent toujours une distribution virtuelle d'une force appliquée sur un noeud, et l'on obtient pour cette situation des relations très simples qui permettent d'estimer en avance la taille effective de l'aire sur laquelle la force est distribuée, toujours en fonction de la taille et du type d'élément fini.
Notes:
Abstract This paper analyses the effect on their associate displacements of quasi-concentrated loads like those used frequently for stiffness or work measurements. The use of point forces is widely extended when testing structures, and is the common way of applying external loads. Strictly speaking, these loads do not act at a point: they spread over a very small area on the surface, acting as quasi-concentrated loads. Displacements are computed on the basis of linear elasticity, and their dependence on the contact area is shown explicitly. The results are applied to the three point bending of beams and to the numerical modelling of concentrated loads. The paper closes with some practical recommendations for computing the displacements.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02473422
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