ISSN:
1572-9648
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Summary Letγ denote the congruence of null geodesics associated with a given optical observer inV 4. We prove thatγ determines a unique collection of vector fieldsM′(α) (α =1, 2, 3) and ∂′(0) overV 4, satisfying a weak version of Killing's conditions. This allows a natural interpretation of these fields as the infinitesimal generators of spatial rotations and temporal translation relative to the given observer. We prove also that the definition of the fieldsM′(α) and ∂′(0) is mathematically equivalent to the choice of a distinguished affine parameter f along the curves ofγ, playing the role of a “retarded distance” from the observer. The relation between f and other possible definitions of distance is discussed.
Notes:
Sommario Siaγ la congruenza di geodetiche nulle associata ad un osservatore ottico assegnato nello spazio-tempoV 4. Dimostriamo cheγ determina un'unica collezione di campi vettorialiM′(α) (α =1, 2, 3) e ∂′(0) inV 4 che soddisfano una versione in forma “debole” delle equazioni di Killing. Ciò suggerisce una naturale interpretazione di questi campi come generatori infinitesimi di rotazioni spaziali e traslazioni temporali relative all'osservatore assegnato. Dimostriamo anche che la definizione dei campiM′(α), ∂′(0) è matematicamente equivalente alla scelta di un parametro affine privilegiato f lungo le curve diγ, che gioca il ruolo di “distanza ritardata” dall'osservatore. Successivamente si esaminano i legami tra f ed altre possibili definizioni di distanza in grande.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02215876
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