ISSN:
1432-0681
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Summary The matrix differential equation Mü + Dü + Ce = o of an N-degree-of-freedom linear dynamic system with viscous damping may have the special property D = αM + ɛC. For this case it is shown that the complex eigenvalues are situated on a circle in the complex λ-plane, determined by the parameters α and ɛ. For the real roots a simple presentation in the λ-plane is given. An extension to continuous systems is possible.
Notes:
Übersicht Behandelt wird die lincare Matrizendifferentialgleichung zweiter Ordnung Mü + Dü + Ce = o mit der Besonderheit D = αM + ɛC als sogenannter Bequemlichkeitshypothese. Es wird gezeigt, daß sämtliche Eigenwerte, sofern sie komplex ausfallen, auf einem Kreis in der komplexen Zahlenebene liegen, der durch die beiden Parameter α und ɛ festgelegt ist. Auch für die rcellen Wurzeln wird cin einfaches Verteilungsgesetz angegeben. Die Verhältnisse lassen sich lcicht übertragen auf lineare gedämpfte Schwingungssysteme mit belicbig vielen Ercihcitsgradcn.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00536443
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