ISSN:
1432-2234
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Um zu Näherungen $$\tilde K$$ (q, q′, τ) für die Dirac-Feynman-Greensche Funktion eines quantenmechanischen Systems zu gelangen, wird der Parameter $${\mathcal{L}\tilde K}$$ definiert, wobei ℒ≡i∂/∂τ−ℋ füriδ/δτ — ℋ steht. Es wird gezeigt, daßΔ≧0 undΔ→0 wennK→K, so daß damit ein Kriterium für Näherungen der Green'schen Funktion analog dem Variationsprinzip für Wellenfunktionen gefunden ist. Als zweites, wenn auch schwächeres Kriterium gründet sich auf $$\Sigma \equiv \left[ {tr\tilde K*tr\mathcal{L}^2 \tilde K - |tr\mathcal{L}\tilde K|^2 } \right]_{\tau avg} \geqq 0$$ . Hinweise für das Herausprojizieren der Beträge des Kontinuums ausΔ bzw.∑ und für die Analyse des diskreten Spektrums werden gegeben.
Notes:
Abstract For a suitable approximation $$\tilde K$$ (q, q′, τ) to the Dirac-Feynman Green's function of a quantummechanical system, the parameter $${\mathcal{L}\tilde K}$$ is defined, where ℒ≡i∂/∂τ−ℋ. It is shown thatΔ≧0 andΔ→0 asK→K, the exact Green's function, thus providing a criterion on approximate Green's functions analogous in its role to the variational principle for wavefunctions. A second somewhat weaker criterion is also proposed, based on $$\Sigma \equiv \left[ {tr\tilde K*tr\mathcal{L}^2 \tilde K - |tr\mathcal{L}\tilde K|^2 } \right]_{\tau avg} \geqq 0$$ . Recipes are given for projecting out continuum contributions toΔ or∑ and for analyzing for the discrete eigen-value spectrum.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01007554
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