ISSN:
1618-1891
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mathematics
Description / Table of Contents:
Résumé Soient Ω un ouvert borné régulier de R N (N⩾1), et {A ε,ε⩾0} une suite d'opérateurs sur Ω, du 2éme ordre, uniformément elliptiques et qui G-converge vers A 0.Soit g∈C (R, R)une fonction demi-linéaire à l'infini (c'est à dire telle que $$\mathop {\lim g(s)/s = g_ \pm }\limits_{s \to \pm \infty } $$ ).Pour h∈L 2 (Ω) donné, on obtient des résultats de convergence pour les solutions (éventuelles) de l'équation A ε u =g(u) +h.Par exemple, on étudie le cas de «l'équation d' Ambrosetti-Prodi», c'est à dire le cas −∞〈g − 〈λ 1)〈g + 〈λ 2,où λ 1 et λ 2 sont les lère et 2éme valeurs propres de A 0.
Notes:
Summary Let Ω a bounded regular open set of R N (N⩾1),and {A ε,ε⩾0} be a sequence of second order, uniformly elliptic operators, which G-converges to A 0.Let g∈C(R, R)be a nonlinear function with «jumping nonlinearities» (that is $$\mathop {\lim g(s)/s = \gamma _ \pm }\limits_{s \to \pm \infty } $$ ).For h∈ L 2 (Ω) given, we obtain some results of convergence of the (eventual) solutions of the equation A ε u =g(u) +h.For instance, we study the case so-called «Ambrosetti-Prodi equation», that is when −∞〈γ − 〈λ 1 〈γ + 〈λ 2 where λ 1 and λ 2 are the firts and the second) eigenvalues of A 0.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01762544
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