ISSN:
1434-6036
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Die zeitliche Entwicklung des Verschiebungsfeldes in einem äußeren Kräften unterworfenen dielektrischen Kristall wird im linearen Bereich mit Hilfe imaginärzeitiger Greenscher Funktionen untersucht. Für langsam veränderliche Störungen sind zwei gekoppelte Gleichungen zu lösen: eine Differentialgleichung für die Amplitude einer akustischen Welle und eine linearisierte Boltzmann-Gleichung. Letztere geht aus der Gleichung für den Vertexpart hervor und enthält einen zusätzlichen Integraloperator. Zur Lösung der Stoßgleichung für verschiedene Größenverhältnisse der Schallfrequenz und der Frequenzen für Normal- und Umklappstöße wird die von Weiss entwickelte Methode benützt. Einige der in Schallgeschwindigkeit und -dämpfung vorkommenden Größen werden numerisch abgeschätzt für Edelgase unter Zugrundelegung einer Zweiteilchen-Wechselwirkung in der Form des Morse-Potentials.
Abstract:
Résumé L'évolution dans le temps du champ de dilatation d'un cristal diélectrique, influencé par des forces extérieures, est étudiée au domaine linéaire à l'aide des fonctions de Green à temps imaginaires. Pour des perturbations qui varient lentement, deux équations doivent être traitées: une équation différentielle pour l'amplitude d'une onde acoustique et une équation de Boltzmann linéarisée. Celle-ci résulte de l'équation pour le „vertex part” et comprend un opérateur intégral supplémentaire. L'équation de Boltzmann est résolue pour des valeurs différentes de la fréquence du son et de la fréquence des processus normaux et Umklapp en utilisant la méthode développée par Weiss. Quelques quantités contribuant à la vélocité et à l'atténuation de l'onde acoustique sont estimées numériquement pour des gaz rares en supposant des interactions à deux particules données par le potentiel de Morse.
Notes:
Abstract The time evolution of the atomic displacement field in a dielectric crystal subjected to an external force is studied in the domain of linear response by means of imaginary time Green's functions. For slowly varying disturbances two coupled equations have to be solved: a differential equation for the amplitude of an acoustic wave and a linearized Boltzmann equation. The latter results from the integral equation for the vertex part and includes an additional integral operator. The collision equation is solved for different relative magnitudes of the sound frequency and the frequencies for normal and Umklapp processes using the method developed by Weiss. Some of the expressions showing up in the velocity and damping of the sound wave are estimated numerically for rare gases with two-body forces in the form of the Morse potential.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02422559
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