ISSN:
1432-0487
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Electrical Engineering, Measurement and Control Technology
Description / Table of Contents:
Übersicht In dieser Arbeit wird die Wechselwirkung von sich formstabil mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden lokalisierten Lösungen, sogenannten Solitonen, der Kadomtsev-Petviashvili-Gleichung mit numerischen Methoden untersucht. Es zeigt sich, daß B-Spline-Elemente gut für diesen Zweck geeignet sind. Nachdem die zweidimensionalen B-Spline-Elemente und deren numerische Implementation vorgestellt worden sind, wird als Testbeispiel ein Diffusionsproblem mit einer analytisch bekannten Lösung damit berechnet. Zum Vergleich wird dasselbe Problem auch mit Lagrange-Elementen und mit Hermitischen Elementen gelöst. Schließlich wird das Verhalten von zwei wechselwirkenden Solitonen der Kadomtsev-Petviashvili-Gleichung numerisch berechnet.
Notes:
Contents In this paper we investigate the interaction of localized solutions with stable shape and constant velocity, so called solitons, of the Kadomtsev-Petviashvili-equation by numberical methods. B-spline finite elements turn out to be well suited for this purpose. The concept of two-dimensional B-spline finite elements and their numerical implementation is presented. In order to test the method, a diffusion problem with an analytically known solution, is solved with B-spline elements and, for comparison, with Lagrange and Hermite elements. Finally, the interaction of two solitons of the Kadomtsev-Petviashvili-equation is computed numerically.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01576022
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