ISSN:
1741-0444
Keywords:
Haemodynamics
;
Modelling
;
Pulsatile flow
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Biology
,
Chemistry and Pharmacology
,
Medicine
Description / Table of Contents:
Sommaire Est décrit un modèle mathématique pouvant être utilisé pour calculer la circulation sanguine dans une artère normale à partir de pressions mesurées en deux points différents. Les équations établissant le mouvement d'un fluide dans un tube élastique sont simplifiées mais suffisamment réalistes pour pouvoir être appliquées à la circulation artérielle. On choisit une solution numérique pour les équations dont la moyenne a été établie pour chaque section du tube; ces équations sont résolues par la méthode des différences finies. On choisit un terme de substitution pour la constante de frottement qui ne peut pas être exprimée avec exactitude par ces équations différentielles partielles non linéaires. On démontre combien les résultats sont sensibles aux changements de la constante de frottement. On présente une méthode qui établit le frottement sur les parois grace à une approximation linéaire mais qui, dans le cadre des limites imposées, utilise néanmoins une valeur correcte en amplitude comme en phase. Les effects longeur-entrée sont corrigés. Les propriétés des parois sont représentées par un rapport pression/rayon élaboré à partir d'un précédent ouvrage écrit par les auteurs (Taylor etGerrard, 1976). L'utilisation du modèle est illustrée par l'emploi de données expérimentales citées parStreeter et al. (1963). La solution est parfaitement conforme aux résultats expérimentaux.
Abstract:
Zusammenfassung Ein amthematisches Modell wird beschrieben, mit dessen Hilfe man den Blutdurchflug in einer normalen Arterie aus dem an zwei verschiedenen Punkten gemessenen Druck berechnen kann. Die Gleichungen der Flüssigkeitsbewegung in einem elastischen Schlausch sind zwar vereinfacht, aber ausreichend der Wirklichkeit entsprechend, um auf die Arterien angewendet werden zu können. Man entscheidet für eine numerische Lösung der Gleichungen im Durchschnitt der Schlauchabschnitte, und die Gleichungen werden durch die Methode der endlichen Differenzen gelöst. Der Reibungsausdruck, der in diesen nicht-linearen partiellen Differenzial-gleichungen nicht genau bestimmt werden kann, wird substituiert. Die Sensitivität der Ergebnisse gegenüber Änderungen des Reibungsausdruckes wird aufgezeigt. Eine Methode wird vorgeführt, die die Hautreibung auf einem Linearnäherungswert begründet; innerhalb dieser Grenzen verwendet sie, was Größe Phase betrifft, einenrichtigen Wert. Für Eintrittslängeneffekte wird eine Eerichtigung vorgenommen. Die Eigenschaften der Arterienwand werden durch ein Druck/Radiusverhältnis dargestellt, das in früheren Artikeln von den Verfassern entwickelt wurde (Taylor undGerrard 1976). Die Verwen, dung dieses Modells wird anhand von Versuchsdaten, die vonStreeter u.a. (1963) angeführt wurden, dargelegt. Die Losung laßt sich vorteilhaft mit Versuchsergebnissen vergleichen.
Notes:
Abstract A mathematical model is described which can be used to calculate blood flow in a normal artery from pressures measured at two separated points. The equations of motion of fluid in an elastic tube are simplified but sufficient realism is retained for the application to arterial flow. A numerical solution to the equations averaged over each section of the tube is chosen and these equations are solved by the method of finite differences. A substitution is made for the frictional term which cannot be expressed exactly in these nonlinear partial differential equations. The sensitivity of the results to changes in the friction term is demonstrated. A method is presented which bases the skin friction on a linear approximation, but within this limitation uses a value which is correct in magnitude and phase. A correction is made for entrace-length effects. The wall properties are represented by a pressure-radius relationship developed from previous work by the authors (Taylor and Gerrard, 1976). The use of the model is illustrated by using experimental data quoted by Streeteret al. (1963). The solution compares favourably with the experimental results.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02457918
