ISSN:
1438-3888
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Biology
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung 1. An Wachstumsdaten für den Thunfisch(Thunnus thynnus) und den Nordsee-Steinbutt(Scophthalmus maximus) wird ein numerischer Vergleich der Wachstumsformeln von v.Bertalanffy (1934),Gompertz (1824) und einer vom Autor vorgeschlagenen Funktion (Krüger 1962, 1965), die als Reziprokfunktion bezeichnet wird, durchgeführt. 2. Die Ermittlung der optimalen Parameterwerte erfolgt an den linealisierten Funktionen auf dem Wege der Regressionsberechnung. 3. Als objektives quantitatives Maß für die Streuung der Meßwerte um die theoretischen Werte dient eine in Prozent ausgedrückte Standardabweichung (s%), die auf der Summe der quadrierten Differenzen der Logarithmen beruht. 4. Die drei geprüften Funktionen erscheinen zur mathematischen Wiedergabe von Wachstumsdaten geeignet. In allen Fällen ergab die Reziprokfunktion die besten Näherungen. Die logistische Funktion lieferte so unbefriedigende Ergebnisse, daß sie unberücksichtigt blieb. 5. Es wurde ein Vergleich der optimalen Parameterwerte der Funktionen durchgeführt. Eine biologische Deutung erscheint nicht zulässig. Es handelt sich bei ihnen um rein mathematische Zahlenwerte. 6. Die Reziprokfunktion enthält, ebenso wie dieGompertz-Funktion einen asymmetrischen — im Anfangsteil der Kurve gelegenen — Wendepunkt. Hierdurch besitzen beide Funktionen einen universelleren Anwendungsbereich und sind in unveränderter Form geeignet, auch Gewichtsdaten, die einen Wendepunkt einschließen, wiederzugeben. DieBertalanffy-Funktion ist durch das Fehlen eines Wendepunktes nur für die Darstellung des Kurvenbereiches nach dem Wendepunkt mit fallenden Wachstumsraten geeignet. 7. Der Wendepunkt in linearen Wachstumskurven ergibt sich als rein mathematische Folgerung aus der kontinuierlichen Abnahme der relativen Wachstumsgeschwindigkeit. 8. Der besondere Vorzug der Reziprokfunktion besteht darin, daß sie in eine mathematisch ableitbare Beziehung zur allometrischen Funktion gesetzt werden kann. DieGompertz-Funktion liefert hierfür nur eine Näherungslösung.
Notes:
Abstract The functions of v.Bertalanffy andGompertz and an equation proposed by the author — denoted as “Reziprokfunktion” — are fitted to growth data of tunny (Thunnus thynnus) and North Sea turbot (Scophthalmus maximus). The comparison of the fit of the 3 functions to the given data of fish growth was performed in identical manner by a percentual deviation (s%) based on the difference of the logarithms of measured and calculated values. The optimal fit of the functions was based on linear regression analysis of the functions transformed into a linear relation. The 3 functions seem to be suitable for the reproduction of growth curves. In all cases the “Reziprokfunktion” delivered the best results. The logistic function produced no satisfactory approximations. It is not possible to give a biological explanation for the parameters of the functions. TheGompertz-function and the “Reziprokfunktion” contain a point of inflection and may therefore be used in unchanged form for the description of weight growth. The point of inflection represents a mathematical deduction of the curvature of the logarithmic growth curve. It is only the “Reziprokfunktion” which allows to express a mathematically defined relation to the allometric formula.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01612886
