ISSN:
1432-0681
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Description / Table of Contents:
Summary Starting from the basic equations of the linear three-dimensional elasticity theory, plate-equations are established by means of the principle of virtual displacements. The displacements and the strains are expanded into power series in terms of the thickness coordinate. To reduce the system of equations, auxiliary variables are introduced which are derived from the two-dimensional vector field of the displacements U and V in the middle surface. The deflection of the middle surface can be split into two parts. One can be determined with the classical plate equation and the other results from the consideration of normal-stress in thickness direction. Neglecting the last partial deflection and disregarding very quickly decaying boundary effects, an approximate theory is obtained. This theory allows to satisfy three boundary conditions on each boundary.
Notes:
Übersicht Ausgehend von den Grundgleichungen der linearen dreidimensionalen Elastizitätstheorie werden durch Entwicklung der Verschiebungen und der Verzerrungen in Potenzreihen bezüglich der Dickenkoordinate Plattengleichungen aus dem Prinzip der virtuellen Verrückungen hergeleitet. Zur Vereinfachung dieser Gleichungen werden Hilfsgrößen eingeführt, die sich aus dem ebenen Vektorfeld der Verschiebungen U und V in der Plattenebene berechnen. Die Durchbiegung der Mittelfläche läßt sich in zwei Anteile aufspalten: einen, der sich aus der klassischen Plattengleichung bestimmen läßt und einen weiteren, der aus der Berücksichtigung der Normalspannung in Dickenrichtung entsteht. Vernachlässigt man diese letzte Teildurchbiegung und außerdem sehr rasche abklingende Randstörungen, so erhält man eine Näherungstheorie, welche die Erfüllung von drei Randbedingungen je Plattenrand erlaubt.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00533171
