Publication Date:
2023-01-04
Description:
Aus der Laufzeit von Laserblitzen zwischen einer Beobachtungsstation auf der Erde und einem Laserreflektor auf dem Mond kann man die zeitlich veränderlichen Entfernungen zwischen diesen beiden Punkten ermitteln. Es werden die mathematischen Beziehungen aufgestellt, die es gestatten, diese gemessenen Entfernungen auszudrücken durch die Parameter der geozentrischen Position der Beobachtungsstation auf der Erdoberfläche, die geozentrischen Koordinaten des Mondes, die Elemente der Polbewegungsmatrix, die Lichtgeschwindigkeit und die Sternzeit. Anschließend werden die Fehlergleichungen für die Ausgleichung der auf einer Station erhaltenen Entfernungsmessungen zum Mond für verschiedene Koordinatensysteme aufgestellt. Ferner werden an zwei Stationen simultan gewonnene Entfernungsmessungen zum Mond betrachtet. In der Differenz simultaner Fehlergleichungen beider Stationen sind die Koordinaten des Mondes eliminiert, und man kann dann den Verbindungsvektor der beiden Stationen besonders genau erhalten. Auch hier werden die Fehlergleichungen in mehreren verschiedenen Koordinatensystemen angegeben. Ferner kann man aus der Beobachtung eines Quasars mit einem Radiointerferometer mit extrem langer Basis den Unterschied der beiden Entfernungen ableiten, die jeweils zwischen einem der beiden Endpunkte des Interferometers und dem Quasar bestehen. Es ist auch möglich, die zeitliche Änderung dieses Entfernungsunterschiedes unabhängig zu ermitteln. Auch diese Beobachtungen werden in Beziehung gesetzt zu den geozentrischen Positionen der Interferometerantennen auf der Erde, zur Position des Quasars, zu den Elementen der Polbewegungsmatrix, zur Lichtgeschwindigkeit und zur Sternzeit. Aus den gewonnenen Beziehungen werden die betreffenden Fehlergleichungen für eine Ausgleichung abgeleitet.
Description:
lt is possible to determine the distance between a station on the Earth and a laser reflector on the Moon observing the travel time of laser flashes running to and fro between both these points. The mathematical equations are derived which relate the observed distances on the one hand and the geocentric station coordinates on the Earth, the geocentric coordinates of the Moon, the elements of the polar motion matrix, the light velocity and the sidereal time on the other hand. The error equations for the adjustment of such distance measurements to the Moon are added, specified for different coordinate systems. Further, simultaneous distance measurements to the Moon executed at two terrestrial stations are considered too. The difference of such simultaneous observations is free of the lunar coordinates. Therefore, the vector connecting both these stations can be obtained especially precise in this way. The concerned error equations are derived for different coordinate systems. Likewise the observation of a quasar by a long base line interferometer yields the possibility to determine the difference between both the distances antenna-Moon for both the antennas. The derivative of this distance difference with respect to time can also be measured independently. These radio interferometer measurements are related mathematically to the geocentric coordinates of both the endpoints of the interferometer, the spatial position of the quasar, the elements of the polar motion matrix, the light velocity and the sidereal time. These relations are developed and the concerned error equations are formulated for an adjustment.
Language:
German
Type:
info:eu-repo/semantics/book
Format:
application/pdf
