ISSN:
1432-1181
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
,
Physics
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Die vorliegende Untersuchung zeigt, daß in einem elektrisch beheizten Einzelkanal mit aufwärtsgerichteter Zwangskonvektion zwei Hauptarten von Schwingungen existieren, nämlich durch Dichtewellen verursachte hochfrequente und durch Druckabfall verursachte niederfrequente. Die Stabilität eines solchen Systems wird theoretisch untersucht und die Ergebnisse mit eigenen Messungen verglichen. Zur Beschreibung der Zweiphasenströmung wird homogenes Phasengleichgewicht angenommen. Es wird mit einer effektiven Viskosität nach Moody für die Reibung zwischen Rohrwand und expandierender Strömung gerechnet. Schwerkrafteinfluß ist berücksichtigt, Wärmeübertragung wird als Funktion der Wandtemperatur, der Flüssigkeitstemperatur und eines Wärmeübergangskoeffizienten angesehen, der wiederum als Funktion des Massenstromes betrachtet wird. Dieses recht einfache Modell beschreibt beide Schwingungsarten befriedigend. Da die Natur der beiden Schwingungen verschieden ist, werden verschiedene Lösungsmethoden für jeden Fall entwickelt. Die Strömungsgrößen des stationären Falles werden für veränderliche Wärmeströme und Eintrittstemperaturen erhalten, indem man die Erhaltungsgleichungen zusammen mit der Zustandsgleichung mit einem impliziten Verfahren der finiten Differenzen löst. Bei der Untersuchung der niederfrequenten Schwingungen wird angenommen, daß quasistationäre Bedingungen vorherrschen. Die Systemgleichungen, die man mit diesen Annahmen erhält, werden für konstanten Austrittsdruck und konstanten Behälterdruck mit Hilfe finiter Differenzen gelöst. Zur Lösung der nichtlinearen hyperbolischen Gleichungen bei kleinen Massenströmen, bei denen Dichtewellen-Schwingungen beobachtet werden, wendet man zwei Lösungsmethoden an, die explizite integrale Momenten-Methode (EIM) und die expliziete Finite-Differenzen-Methode (EPD). Vergleiche mit Versuchsergebnissen und anderen Rechenmethoden werden angestellt.
Notes:
Abstract The previous experimental analysis has indicated the existence to two major modes of oscillations, i.e., Density-Wave (high frequency) and Pressure-Drop (low frequency) Oscillations in single channel, electrically heated, forced convection upflow systems. In this work the stability of such a system is investigated theoretically and the results are compared with experimental findings obtained by the authors. The Homogeneous Phase Equilibrium model is used to describe the two-phase flow characteristics. The friction between the pipe wall and the expanding fluid is modeled using the Moody friction factor assuming an effective two-phase viscosity. Gravitational forces are included and heat transfer into the fluid is assumed to be the function of the wall temperature, fluid temperature and heat transfer coefficient which is also assumed to be a function of the flow rate. Though simple, this model is found to be very satisfactory in simulating both modes of oscillations with acceptable accuracy. The physical nature of each mode is different and distinct, therefore, separate solution methods are developed for each case. The Steady-State Flow Characteristics are obtained for various heat inputs and inlet temperatures by solving the conservation equations together with the equation of state by using an Implicit Finite- Difference technique. In the analysis of low frequency oscillations it is assumed that the quasi-steady state conditions prevail in the heater. The system equations obtained with this assumption are solved under constant exit pressure and constant container pressure boundary conditions using the finite-difference technique. Two methods of approach are adapted in solving the non-linear hyperbolic equations which describe the system at low mass flow rates where the density-wave type oscillations are observed. They are the Explicit Integral Momentum method (EIM) and the Explicit Finite-Difference method (EFD). A comparison of the results with experiments and other mathematical models is discussed.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01618357
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