ISSN:
1572-9478
Keywords:
n-body problem
;
stability
;
relative equilibrium
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Physics
Description / Table of Contents:
Abstract We prove in this paper the instability, for all n ⩾ 4, of the configurations of relative equilibrium in the n-body problem where the n bodies submitted to newtonian mutual attractions are at the vertices of a regular polypon with n sides. For this proof we show that the equations of variations projected to the n bodies plan P have at least two conjugate characteristic exponents with a strictly positive real part; while these equations projected to an orthogonal axis to P have some solutions with secular terms.
Notes:
Resumé On démontre dans cet article l'instabilité, pour tout n ⩾ 4, des configurations d'équilibre relatif dans le problème des n corps, oú les n corps soumises aux attractions newtonniennes mutuelles se trouvent aux sommets d'un polygone régulier de n cotés. La preuve consiste à montrer que les équations aux variations, projetées sur le plan P des n corps, possèdent au moins deux exposants caractéristiques complexes connugués dont la parr'e réelle est strictement positive; alors que ces equations projetées sur un axe orthogonal à P possèdent des solutions ayant des termes séculaires.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF00049414
Permalink
