ALBERT

Notizen: Abstract A 10-stage digital light beam deflector is described using Kerr cell polarisation switches and calcite birefringent prisms. Optimum design criteria are derived with respect to resolution and drive voltage. The final device had an overall transmission of 91% and could be switched from one direction to another in 0.2μsec.

Notizen: Abstract The low-frequency unclamped electro-optic coefficients of proustite have been measured at an optical wavelength of 0.6328μm. The results show thatr 22 is comparable to that of lithium niobate,r 13 andr 33 are considerably lower. The maximum theoretical value is calculated at 10.8×10−12 m/V about three times the largest measured coefficient value.

Notizen: Abstract A simple dye-laser system is described in which Rhodamine dyes are pumped by a co-axial linear air flashlamp in a cylindrical elliptical pumping reflector. Output pulses lasting up to 1.5μsec and containing up to 250 mJ energy, have been successfully mode-locked to produce 100% modulated pulse trains. Employing a diffraction grating as cavity reflector to tune the laser frequency, in each case, for maximum absorption by the same Q-switching dye, successful mode-locking has been achieved with both Rhodamine B and Rhodamine 6G. Time resolved emission spectra have been recorded with an image tube streak camera and the effect of resonant reflectors has been studied.

Notizen: Abstract A theory of spatial frequency domain filters is presented from the standpoint of leastsquare linear estimation. The general expression of this filter is obtained with few assumptions, thus allowing considerable flexibility in its application. Noise common to pictorial information usually can be described as a mutually exclusive process, whereas much of the available signal processing theory assumes additive noise. Types of pictorial noise discussed in this paper include the background of signal patterns, pattern obscurity, and image modulation due to the recording process. It is shown that the additive noise assumption is valid under certain conditions. The general filter is described in terms of spatial frequency estimates which are conveniently expanded for particular applications. A detection filter for determinative patterns is obtained and compared to the matched filter. A filter is derived to restore patterns degraded by noise and a linear distortion filter.

Notizen: Abstract A method is described for producing two controllable pulses from a Q-switched solid state laser, the time separation of the pulses being variable from about 30 nsec to a few microseconds. The technique involves Q-switching the system with a time variant loss which has two steps, the application of the first step only partially depleting the population inversion. The method has been demonstrated with an electro-optically Q-switched Nd:CaWO4 laser.

Notizen: Abstract An equation of quadratic form is derived relating the phase mismatchΔk=¦k sum −k pump −k slgnl ¦ in an optical sum-frequency generation process to the angle ψ between the pump and signal wave vectors. For a special value ofk pump a solution ofΔk=0 exists having degenerate roots and consequently a single value of ψ. Because of this it is possible to choose a non-collinear phasematching situation for an optical up-converter which tolerates a much larger signal beam divergence than if a collinear-beam interaction were chosen. The case of up-conversion of 10.6μm radiation to the visible, using ruby-laser pumped proustite was chosen as an example for experimental study. Under tangential phase-matching conditions an angular acceptance angle of the infra-red beam of 300 mrad was achieved for a crystal 0.45 cm long.

Notizen: Abstract The role of the solvent in the passive Q-switching of lasers by solutions of organic dyes has been examined in detail. It was found that several pure organic solvents could themselves partially Q-switch the laser, in the absence of the dye. This behaviour was observed for both ruby and neodymium: glass lasers. Pulse-widths as short as 20 nsec were occasionally recorded. Peak powers up to 2 MW have been observed using 1-chloronaphthalene to switch a ruby laser. It is proposed that Q-switching arises from an enhancement of reflectivity of the liquid, during the evolution of the laser pulse, through the formation of a periodic refractive index modulation in the liquid by the action of standing waves.

Notizen: Abstract This paper describes a method for determining some important laser parameters from the fluorescence changes of an excited media induced by a resonant laser pulse. The parameters measured include stimulated emission cross-section, metastable level population and spectral relaxation rate. Results are reported for Nd3+ in silicate and phosphite glasses and in solution in POCl3 and SeOCl2.

Notizen: Abstract We first describe the basic linear and non-linear mathematical operations underlying most image enhancement techniques, and compare the hardware available for carrying out these operations which includes digital computers, optical set-ups and special electro-optical devices. Then we give a brief account of the commonly used image enhancement techniques, such as contrast enhancement, crispening, noise elimination, and inverse filtering. Finally, we mention some examples of image enhancement in the biomedical area.

Notizen: Abstract By means of a simple grating and lens arrangement, the detour phase effect makes it possible to add and subtract any number of one-dimensional functions. This process may also be used for certain logic applications.

Notizen: Abstract Huygens' principle is derived for short wavelengths in inhomogeneous, isotropic media from considerations of Green's second theorem and the solution to the time-independent wave-equation for a point-source in an inhomogeneous, isotropic medium. This principle leads to an integral equation for the field distribution on optical resonator mirrors, whose parameters depend only upon the geometrical-optics ABCD-matrices. The resonator parametersF, G 1,G 2, the resonance and stability conditions as well as the spot size of the fundamental mode at the mirrors are given as functions of A, B, C, D, for the special case of a rotationally symmetric optical system between square mirrors. The resonator parameters,F, G 1,G 2, are calculated by this new method for a case familiar from the literature.

Notizen: Abstract It is shown how the theory of non-linear interaction between the modes of the open resonator, developed previously [1] and used to study resonant second harmonic generation [2], can be applied to second harmonic generation in the absence of a resonator. The conditions under which the second harmonic output, in the small conversion approximation, can be approximated by a Gaussian beam are derived. The optimum value of the focusing parameter I/z0 (hereI is the length of the crystal, andz 0 is one-half the confocal parameter of the fundamental beam) for the total output is shown to be 5.68 agreeing precisely with the value given by Boyd and Kleinman [3].

Notizen: Abstract Experiments are reported on 1.06μm scattering from a laser produced plasma. Generally in such experiments scattering is observed on the shock wave front at 90° from the incident beam. In our set-up the plasma is expanding in a Fabry-Perot resonator and we note a strong emission at 1.06μm.

Notizen: Abstract The absorption of light and subsequent thermalisation of the absorbed energy can be significantly affected by the presence of non-equilibrium population distributions in gases. The phenomenon of thermal blooming in gases is discussed from this standpoint. It is shown that a transient phenomenon of “absorption cooling” can occur, leading to a focusing rather than defocusing of an incident laser beam. Flux densities causing saturation in air and pure CO2 are calculated. For vibrational saturation in air, I 〉 3.66 kw/cm2, for pure CO2, I 〉 4.58 kw/cm2. For rotational saturation, in either gas, I 〉 840 kw/cm2.

Notizen: Abstract It is known [1–3] that the statistical properties of the electrons emitted by a detector, which registers a light beam, contain information about light radiation statistics. This method has recently been widely used to measure the statistical properties of laser radiation [4]. In analysing non-linearly-transformed laser or thermal radiation, this method can give information about the non-linear process and also additional data on the statistics of the transformed radiation.

Notizen: Abstract We have determined the two independent “fast” non-linear refractive indices for liquid mixtures of CS2 and CCI4 to within 5% relatively and 8% absolutely over their range of more than a decade. These indices describe non-linear propagation of optical pulses of arbitrary polarisation, which are of a too short duration to be affected by electrostriction. We report measurements, having relative accuracy better than 1 %, of the static Kerr constants of these mixtures. We combine these results with recent data on Rayleigh wing depolarisation ratios for the same mixtures to deduce the desired non-linear indices with the aid of molecular theory. The non-linear refractive index for linearly polarised light is shown to be two-thirds (±5%) of the index difference measured by the Kerr effect, at least for molar concentrations of CS2 greater than 10%. Our measured relative values of the mixture Kerr constants are predicted to within experimental error if one simply replaces the Lorentz local field factors in the classical theory by their 0.6 powers.

Notizen: Abstract The optical and electrical problems in the design of a beam-sampling detector for laser power, energy and pulse duration measurements are discussed with a view to achieving an accuracy of 2% relative to a fundamental detector for pulses down to 3 nsec duration. Experiments show that a beam sampler using an ITT F4000 biplanar vacuum cell mounted in a coaxial taper is capable of this accuracy, but that the silicon diodes (EG + G SD100, Mullard BPY13A) trap some of the photoelectric charge and then release it with a time constant of up to a few microseconds giving a pulse length-dependent sensitivity: they can be used for energy measurements, however. The Mullard 90CV vacuum photo-cell holds back about 6% of the photo-electric charge for about 1μsec and can also give erratic currents up to ten times the computed saturation current: effects probably due to residual gas in the cell. The limits set on performance by the rise time and maximum linear current of the various detectors are discussed. The design of a holder for the ITT F4000 photo-cell giving a rise time constant of 0.25 nsec is given.

Notizen: Abstract There is at present great interest in crystals which are suitable for efficient mixing at optical frequencies. Such a crystal should be acentric, have a wide transmission band, have a large non-linear coefficient and permit phase matching. Proustite possesses such properties [1], and this paper summarises the information that has been obtained to date at R R E on these properties and their use in “up-converting” 10μm radiation to the visible, on the available optical quality, on the electro-optic effect, and on electrical conduction in the crystal; some general observations on the type of damage caused to proustite by laser beams are given.

Notizen: Abstract A general equation is proposed for the dynamical electric permittivity tensor, taking into account, besides frequency dispersion, spatial dispersion describing the linear and non-linear optical activities of the medium. It permits one to determine the symmetry relations and value of the optical Kerr effect, a generalised Havelock relation, and the non-linear change in optical rotation angle for arbitrary conditions of observation. Simple examples are adduced to give a microscopic interpretation of the results derived, rendering apparent the basic mechanisms (fluctuations of density, non-linear changes in the optical polarisability tensor and gyration tensor, molecular reorientation, and various radial and angular correlations) leading to induced optical non-linearities. Measurements of non-linear changes in optical rotation angle are shown to be promising in solutions of polymers or colloids, and will permit,inter alia, direct determinations of the anisotropy of gyration properties of molecules macromolecules and colloid particles.

Notizen: Abstract The propagation of light near the axis of astigmatic optical systems may be described by the geometrical-optics approximation with the aid of ray-matrices. The application of the theory of diffraction to the propagation of light in such systems leads to integrals containing essentially the elements of the ray-matrices as parameters. The ABCD-law is derived by evaluating these integrals for gaussian beams. Integral equations applicable to astigmatic optical resonators, having nearly vanishing diffraction losses, are set up. They are only valid under certain conditions, which are comprehensively discussed. The eigensolutions and the eigenvalues of these integral equations are given. The spot-sizes at the resonator mirrors are derived from the eigensolutions, and the eigenvalues lead to the resonance condition. Spot-sizes and resonance condition appear as functions of the elements of the characteristic resonator matrices. The methods described here are applied to the propagation of gaussian beams through gas-lenses and to a resonator containing an internal gas-lens.

Notizen: Abstract An analysis of the propagation process in fog has been performed by means of the Monte Carlo method. The effect of multiple scattering on image quality and on visibility range has been studied, together with the detailed time dependence of the light at the receiving system. The improvement in visibility achievable with range gating techniques has been evaluated.

Notizen: Abstract Pulse stretching of a passively Q-switched ruby laser is accomplished by the introduction of a non-linear absorber into the laser cavity. Single pulses of length 150 to 400 nsec are observed. The non-linear absorption is obtained by using a Rayleigh-wing scatterer as the solvent for a bleachable dye. This approach is unique in that stretched Q-switched pulses may be obtained by the introduction of a single liquid into the laser resonator with no electronics necessary. Since the Rayleigh Frequency is within the gain lineshape of the active medium, threshold for the stimulated Rayleigh scattering is exceeded at relatively low power densities.

Notizen: Abstract It is shown that the image upconverter can operate with point source pump-beams as well as the commonly used planar pump source. The major effect of the pump beam divergence is not to degrade the resolution but is to change the transverse and longitudinal magnification of the image. We demonstrate by a paraxial ray-tracing analysis that these changes in image dimensions and location obey relations quite similar to thin-lens formulae.

Notizen: Abstract The development of techniques for the deposition of semiconductor layers has led, over the last decade, to intensive studies of heterojunction systems. In this paper an outline is given of those properties relevant to the production of photodetectors, illustrated by a summary of the classes of device so far prepared with notes on the way in which their performances differ from classical detectors.

Notizen: Abstract Polaritons associated with the 1072 cm−1 optical mode of quartz have been stimulated by a two-beam method and we have directly observed the far-infrared radiation corresponding to the electromagnetic part of the excitation with a HgTe-CdTe detector.

Notizen: Abstract Wavelength and frequency data for far-infrared c.w. gas laser lines have been scanned using a computer for chains of harmonic coincidences suitable for transferring frequency measurements from the submillimetre to the 10μm wavelength region. A table of selected possibilities using up to three lasers in sequence is presented showing the calculated beat frequencies.

Notizen: Abstract Temperature tunable, 90° phase matchable, parametric fluorescence has been observed in ADP and KDP crystals. The fluorescence was pumped by 2573 Å CW radiation obtained from a second harmonic argon-ion laser. Fluorescence was observed in ADP over the complete visible spectrum by temperature tuning through the range —12 to+40° C. The measurements demonstrate the usefulness of these materials for visible parametric oscillators. The values of d(n 2v e −n v o )/dT deduced from these and other measurements are found to disagree with values in the literature.

Notizen: Abstract The insertion of a multi-photon absorber within a laser cavity has practical importance in providing stabilised laser amplitude and variable pulse duration. We report the relative non-linear absorption coefficients of semiconductors Si, CdSe, CdTe, and GaAs at 1.064μm using a Q-switched Nd:YAG laser. The measurements on Si were carried out from 77 to 450° K, and the results confirm a stepwise process giving rise to induced absorption. The effects of the spatial and temporal distributions of the laser emission on the absolute non-linear coefficient values are briefly discussed. Preliminary observation of stepwise multi-photon absorption in aqueous PrCl3 and NdCl3 measured with a pulsed Nd:glass laser is also reported. The possibility of using a combination of inducible and saturable absorbers, placed within the laser cavity, as a means of providing laser intensities confined to a narrow range centred about a pre-set intensity, is raised.

Notizen: Abstract In this experiment, the transmission of the saturable absorber of a mode-locked laser is modulated optically by a train of ultra-short pulses emitted by another laser, with some power reflected inside the cavity to initiate the emission. The laser threshold is only attained during the opening time of the modulator, and stimulated emission is prevented at any other time. Once pulses are formed, the photon density is sufficiently high for auto-modulating the dye. Q-switching of the laser is only realised if the difference between the time of a round-trip in the cavity and the period of modulation is less than ±17 psec. The emission is a series of pulses of 5.2 nsec period lasting for 60 nsec. The total energy in all pulses is 60 mJ for a neodymium doped glass rod of 8 mm diameter. We describe a method for measuring the noise of the series of pulses using a saturated photo-cell. We find a ratio of 100 between the energy of one pulse and the energy emitted between two pulses.

Notizen: Abstract This paper is concerned with the investigation of a longitudinal electric field (1 V/cm) arising in a homogeneous piezo-electric crystal at a high level of optical excitation. The sign of the effect corresponds to free carrier drag (electrons — in the case of CdS) in the direction of light propagation. The magnitude of the effect and its kinetics have been related to the light intensity, temperature, crystal orientation and the distance between the fest points. The effect is assumed to be a result of generation of a phonon packet, referred to by the authors as an acousto-optical domain, and carrier drag by this domain. Calculations based on the Boltzmann kinetic equation for the electron distribution function give a reasonable phonon density inside the domain, necessary for generating the electric field observed. Estimates based on the calculated phonon density show considerable mechanical stresses to exist in the domain area. These can result in the destruction of the crystal when there is an increase in light intensity; so the effect observed can be directly related to the problem of optical strength.

Notizen: Zusammenfassung Es wurde eine Gleichung für die zeitliche und örtliche Temperaturänderung an dem Bimetallpaket eines Thermoauslösers unter Berücksichtigung der Wärmeleitung für einen beliebigen Belastungszustand ermittelt. Die Gleichung wurde zur Berechnung der Ausbiegung benutzt und an Hand von Meßwerten auf ihre Brauchbarkeit untersucht. Abschließend wurden vereinfachte Formeln mit fiktiven Werten der Zeitkonstante und der Beharrungstemperatur angegeben

Notizen: Zusammenfassung Im Gegensatz zu einem relativen Normal, dessen Betrag durch experimentelle Vergleichung mit einem absoluten Normal festgelegt wird, ergibt sich der Wert eines Normals der letzteren Art durch Zurückführung auf die Grundeinheiten, d.h. durch Berechnung aus den geometrischen Dimensionen und der Influenzkonstante. Hierzu eignen sich nur relativ einfache Konfigurationen, z. B. die axiale Verschiebung eines Zylinderkondensators zwischen zwei Grenzstellungen. Diese Berechnung wird unter Berücksichtigung der in dem Problem enthaltenen Randkorrektionen und Zylinderfehler durchgeführt. Beim Bau des Apparates wurden die an der PTR gesammelten Erfahrungen im Bau von Kapazitätsnormalen angewendet. Durch eine geeignete Konstruktion kann z. B. die Temperaturabhängigkeit der Kapazität praktisch beseitigt werden. Die Genauigkeit des absoluten Kapazitätswertes wird im ungünstigsten Falle auf etwa 0,15‰ geschätzt. Zweck des Apparates, der eine Kapazität von rd. 100 pF und eine Einstellgenauigkeit von rd. 0,001 pF/Skt besitzt, war die Festlegung eines Fixpunktes auf der fundamentalen Kapazitätsskala der PTR.

Notizen: Übersicht Im asymmetrischen Betriebe von Asynchron- und Synchronmaschinen wird auf der Maschinenwelle als Resultierende des mitlaufenden und gegenlaufenden Momentes ein Drehmoment-Mittelwert wirksam sein. Gleichzeitig werden aber durch die gegenseitige Einwirkung der mitlaufenden und gegenlaufenden Felder bzw. Ströme auch pulsierende Momente erregt. Im nachstehenden sollen diese Momente für folgende Fälle berechnet und graphisch dargestellt werden: a) Asynchronmotor mit asymmetrischer Speisung, b) zweipoliger Kurzschluß des Asynchronmotors, c) Einphasen-Asynchronmotor, d) asynchroner Anlauf einer Synchronmaschine mit ausgeprägten Polen, e) Asynchronmotor mit Einphasenläufer, f) Synchronmaschine mit asymmetrischer Speisung.

Notizen: Übersicht Der Hallgenerator kann als Vierpol aufgefaßt werden. An Hand der Vierpol-Eigenschaften wird der primäre und sekundäre Halleffekt erklärt. Wenn homogenes Halbleitermaterial vorausgesetzt wird, und das mit Elektroden versehene aktive Halbleiterplättchen gewisse Symmetrieeigenschaften aufweist, sind die beiden Kernwiderstände des Vierpols einander gleich. Das elektrische Verhalten eines solchen Hallgenerators ist somit durch die beiden Leerlaufwiderstände und den Kernwiderstand eindeutig bestimmt. Die Abhängigkeit dieser charakteristischen Größen vom Steuerfeld wird diskutiert und der Zusammenhang mit den den Anwender interessierenden Eigenschaften des Hallgenerators (Produktfehler, Leistungsabgabe, Wirkungsgrad) abgeleitet.

Notizen: Inhaltsübersicht Die Anwendung der Methode des Wärmequellen-Netzes zur Lösung des Wärmeproblems elektrischer Maschinen erfordert die Bestimmung von gewissen, die einzelnen Wärmequellen im Kupfer verbindenden Wärmewiderständen. In einfachen Fällen sind diese inneren axialen Wärmewiderstände leicht zu berechnen. Um verwickeltere Fälle lösen zu können, wird die allgemeinere Aufgabe behandelt, Wärmewiderstände zwischen Abschnitten eines Stabes zu bestimmen. Die Ergebnisse dieser allgemeinen Lösung werden zur Entwicklung von einigen einfachen Näherungsformeln verwendet.

Notizen: Übersicht Es werden in Weiterentwicklung eines früher veröffentlichten Verfahrens [1] im Primärstromdiagramm der Einphasen-Induktionsmaschine, das durch einen Kreisbogen mit zweiwertiger Parameterverteilung dargestellts ist, und ferner der Einphasen-Nebenschluß-Kollektormaschine mit einer speziellen bizirkularen Quartik als Ortskurve für den Primärstrom Geraden bestimmt, die ermöglichen, die mechanische Leistung und die totalenJouleschen Verluste sowie das Drehmoment der betreffenden Maschine graphisch zu ermitteln. Für das Primärstromdiagramm der Einphasen-Induktionsmaschine ergeben sich hierbei sehr ähnliche praktische Ergebnisse wie für den Ossannakreis der Mehrphasen-Induktionsmaschine.

Notizen: Zusammenfassung Es wird gezeigt, wie man die exakte stationäre Lösung eines Wärmeleitungsproblems mit Hilfe von Analogiebetrachtungen durch Lösung einer bestimmten Randwertaufgabe der Leitungstheorie findet, indem man von einem Gleichungssystem für den eindimensionalen Wärmeleiter Gebrauch macht, welches in Analogie zu den Vierpolgleichungen der endlichen homogenen Leitung für den eingeschwungenen Zustand steht.

Notizen: Inhaltsübersicht Die hohe magnetische Ausnützung moderner Induktionsmaschinen rückt auch die Frage nach der Größe der magnetischen Spannungen in den Jochen in Abhängigkeit von der Induktion-und Feldform wieder in den Blickpunkt. Dank der Tatsache, daß sich die Magnetisierungskurve von Dynamoblechen im Gebiet zwischen 14 und 24 kG gut als eine Parabel höherer Ordnung approximieren läßt, ist es möglich, für diesen Induktionsbereich das Feld in den Jochen zu berechnen. Dazu ist allerdings noch die Voraussetzung nötig, daß in dem betrachteten Gebiet veränderlichen Zusammenhangs zwischen der magnetischen Induktion und der Feldstärke die Permeabilität nur von einer Komponente der Induktion abhängt. Teilt man das Gebiet des Joches auf, in einen Abschnitt konstanter Permeabilität, gültig für Induktionen kleiner 14 kG und in ein Gebiet veränderlicher Permeabilität für Induktionen größer 14 kG, so läßt sich für den zweiten Abschnitt auch von der Annahme aus gehen, die Permeabilität hänge nur von der Tangentialkomponente der Induktion ab; sofern es sich um normal gestaltete (hoch ausgenützte) Joche handelt. Die magnetischen Spannungen werden in Abhängigkeit von der Induktion zwischen etwa 16 und 22 kG für verschiedene Polzahlen (2, 4, 6, und ∞ viele Pole) berechnet. Die Feldform im Luftspalt ist von Einfluß auf das Ergebnis. Es werden Berechnungen für das Sinusfeld, für Trapezfelder und für den theoretischen Grenzfall des Feldes angegeben, das bei ausschließlichem Vorhandensein der manetischen J ochspannung (magnetische Spannung im Luftspalt und den Zähnen vernachlässigbar) sich einstellt.

Notizen: Inhaltsübersicht Das Verhalten des Lichtbogens im transversalen Magnetfeld wird an Hand der bisherigen Veröffentlichungen und vor allem auf Grund umfangreicher eigener Untersuchungen beschrieben. Damit sollen nicht nur die physikalischen Gegebenheiten möglichst exakt erfaßt, sondern auch dem Elektrotechniker alle wesentlichen Angaben über die im Schaltgerätebau häufig angewandte magnetische Blasung gemacht werden, insbesondere über die Mindestfeldstärken für das sichere Funktionieren der magnetischen Blasung bei verschiedenen Bogenlängen und Stromstärken, die Geschwindigkeit, mit der ein Lichtbogen durch ein Magnetfeld bewegt wird, und die Auswirkung der magnetischen Blasung auf die Bogencharakteristiken bzw. Abreißlängen. Auch der in der Gleichrichtertechnik und Luftfahrt auftretende Effekt der Rückwärtsblasung wird ausführlich diskutiert.

Notizen: Übersicht Es werden einfache Formeln abgeleitet, denen zu entnehmen ist, welche kleinsten Kapazitäts-bzw. Verlustfaktordifferenzen mit üblichen Kapazitätsmeßbrücken eben noch gemessen werden können. Einige Beispiele erläutern die Anwendung der Formeln.

Notizen: Übersicht Für die im Elektromaschinenbau üblichen geometrischen Formen massiver Eisenteile des magnetischen kreises wird der zeitliche Verlauf des Erregerstromes und des magnetischen Flusses für einen einfachen Schaltfall berechnet. Untersucht werden Polkerne mit rundem und rechteckigem Querschnitt, außerdem Turboläufer unter Berücksichtigung der endlichen axialen Länge.

Notizen: Zusammenfassung Aus dem angeführten Beispiel ist ersichtlich, daß trotz äußerst einfachen Formeln, die sich aus der Benutzung der Methode der äquivalenten Wärmequellennetzes ergeben, ein Ergebnis erhalten wird, daß dem mittels eindimensionaler Wärmeströmung errechnetem, gleichwertig ist. Dabei ist der gesamte Rechenaufwand bedeutend geringer und einfacher1. Die Resultate sind sehr instruktiv und durchsichtig, denn das Wärmequellennetz-Schema gibt ein gutes Bild der thermischen Verhältnisse und der thermischen Belastung des Läufers. So ist z. B. ohne weiteres zu ersehen, in welchem Verhältnis der Einfluß der einzelnen Größen d L ,ϑ 2 undϑ 3 usf. auf die Wärmeabfuhr ist, oder daß z. B. bei relativ geringer Verbesserung des Wärmeüberganges im Ventilationsspalt, der Temperaturanstieg bei verringerter Nutzahl bedeutend geringer sein wird, usf. Es sei allerdings bemerkt, daß natürlich die richtige Zusammenstellung des Netzschemas und die richtigen Formeln zur Wertbestimmung der Widerstände äußerst wichtig sind2.

Notizen: Zusammenfassung Bei den Messungen von Feldern mit Raumladung sowie auch ohne Raumladung mit Hilfe von Widerstandsnetzen entstanden in gewissen Fällen sehr große Abweichungen zwischen den genauen, theoretisch berechneten und den an Modellen gemessenen Werten. Hierdurch wurde eine Untersuchung der vorkommenden Fehlerquellen unerläßlich. Es wurden untersucht: Der Einfluß der endlichen Maschenweite, der Zahl der verwendeten Maschen im Modell, Berechnung und Beseitigung der Randeffekte, der Einfluß der Widerstandswahl, der Widerstandstoleranzen und der Widerstandsänderungen. Mit den beschriebenen Ergebnissen erweist sich das Widerstandsnetz mit Stromquellen als wertvolles Hilfsmittel zur praktischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen, mit komplizierten Randbedingungen, die man analytisch nicht lösen kann.

Notizen: Übersicht Wahre, Haupt- und Zusatzladungen. ModifizierteMaxwellsche Mehrleitergleichungen. ±Anomalie. Elektrostatische Influenz. Erdung. Vorgänge bei konstanten Potentialen und Ladungen. Vorgänge bei gleichbleibendem Abstand der Kugeln. Spezialfälle. Anhang: Satz über das Feld zweier Kugeln mit Folgerungen.

Notizen: Übersicht Es wird eine Methode angegeben, welche es gestattet, die Eigenwert-Matrix dieses Problems aus der Impedanzmatrix des gegebenen Netzes, den SynchronreaktanzenX d undX q und den (komplexen) Polradspannungen der Generatoren zu ermitteln.

Notizen: Übersicht Für die zwei- und dreiphasige Mittelpunktschaltung mit Nullanode wird zunächst die Steuer-blindleistung allein und dann die Summe aus Steuer- und Kommutierungsblindleistung berechnet. Im Anschluß daran wird auf die Brückenschaltung mit Nullanoden und die 3×2 Phasenschaltung mit Nullanoden eingegangen.

Notizen: Inhaltsübersicht Es wird die eindimensionale Lösung der Temperaturverteilung in Leitern mit innerer Kühlung bei Berücksichtigung der Kühlmittel-Erwärmung und des Temperaturkoeffizienten des Leitermaterials entwickelt und zwar für den Fall eines einfachen Leiters sowie für den Fall, wo die Endabschnitte (Wickelköpfe) des Leiters in der üblichen Weise gekühlt werden.

Notizen: Übersicht Aus der Analyse des Netzaufbaus linearer Maschennetze unter Berücksichtigung möglicher Knotenpunktsbelastung wird das Maschenverfahren zur Berechnung der Stromverteilung mit und ohne Anwendung der Matrizenrechnung abgeleitet.

Notizen: Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von den Drehfeldern im Luftspalt eine einfache und übersichtliche Lösungsmethode für die Wellenprobleme bei unsymmetrischen Ständerwicklungen von Asynchronmaschinen entwickelt. Die abgeleiteten Gleichungen sind sowohl für qualitative Betrachtungen, als auch zu quantitativen Berechnungen der zusätzlichen Momente der Ständeroberwellen bei verschiedenen Schaltungen von Einphasenmaschinen geeignet. Auf Grund dieser allgemein gültigen Gleichungen wird auch der Zusammenhang der Oberwellen mit symmetrischen Komponenten der Mehrphasensysteme erklärt.

Notizen: Inhaltsangabe In der nachstehenden Arbeit wird zunächst das Magnetfeld eines Induktionsofens unter drei verschiedenartigen Annahmen über die Erregung dieses Feldes berechnet. Das gleichbleibende Merkmal ist der unendlich lange Kern, das sich wandelnde Merkmal die Art der Erregung. Sie besteht im allgemeinsten Falle aus dem Magnetfeld einer einzelnen Spule, so wie es sich in deren Umgebung ausbilden würde, wenn diese Spule ein einzelnes Exemplar in der Aufeinanderfolge unbegrenzt vieler zum Kern koaxialen Spulen mit abwechselnd entgegengesetztem Stromfluß wäre. Dann ist es die einzelne Spule endlicher Höhe, und im einfachsten Falle steht der Kern im homogenen Feld einer unendlich langen Spule. Die Lösungen für die drei Fälle werden eine aus der anderen entwickelt. Nach dem Übergang vom kreiszylindrischen Kern zum Halbraum werden dieselben drei Fälle der Anregung betrachtet. Der wichtigste Sonderfall ist hier der lineare Leiter oder das ebene Leiterbündel vor dem leitenden Halbraum: Das ist die wechselstromdurchflossene Leitung mit Rückleitung durch den Kern. Diese Betrachtungen ebenen den Weg zu einem Berechnungsverfahren auch für Induktionsöfen mit nur einer Spule. Im Hinblick auf andere Anwendungen wurdeμ/μ 0 nicht von vornherein gleich 1 gesetzt. Die hier vorgetragene Theorie steht ganz auf dem Boden der quasistationären Betrachtungsweise.

Notizen: Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird der elektromechanische Übergangsvorgang bei der Stoßbelastung von Schenkelpolmaschinen untersucht. Zu diesem Zwecke werden die allgemeinen Systemgleichungen der Schenkelpolmaschine aufgestellt und mit Hilfe von elektronischen Rechenmaschinen ausgewertet. Als Beispiel wurde ein Wasserkraftgenerator von 16 000 kVA bei 300 U/min gewählt; die Übergangsvorgänge selbst wurden für verschiedene Parameter (Belastung, Dämpfung, Trägheitsmoment) ermittelt und werden in Kurvenform angegeben.

Notizen: Übersicht Es werden für drei sich durch verschiedene Unsymmetrie unterscheidende Steuerverfahren Untersuchungen über Steuerverhalten und Blindleistung angestellt unter Berücksichtigung der Kommutierung. Dabei werden auch die Einflüsse abgeschätzt, die die verschiedenen Kommutierungen aufeinander und auf nichtkommutierende Teilstromrichter ausüben, und es wird ein Verfahren gebracht, das sich besonders für schnelle Regelantriebe eignet.

Notizen: Zusammenfassung Auf Grund einer skalaren Darstellung des magnetischen Feldes einer unendlich langen, geradlinigen, rechteckigen stromdurchflossenen Schiene wird ein halbgraphisches Verfahren entwickelt, das es gestattet, den Verlauf der an Transformatorenwicklungen auftretenden Stromkräffe zu berechnen. An Hand einiger Beispiele werden die Anwendungsmöglichkeiten des entwickelten Verfahrens erläutert. Abschließend wird noch untersucht, welche Kraftwirkungen in achsialer Richtung an den Abstützteilen der Wicklungen auftreten.

Notizen: Zusammenfassung Die Meinungsverschiedenheiten über Begriffs-(Dimensions)-Systeme und Einheitensysteme verschwinden, wenn man folgendermaßen vorgeht: Erst muß man alle begrifflichen Definitionen der Größenarten besitzen und dann erst darf man die Einheiten festsetzen. Weiter muß man verlangen, daß die Gleichheitsaxione der Mathematik auch für die physikalischen Größen (und Größenarten) uneingeschränkt gelten sollen. Davon ausgehend wird gezeigt, daß $$\smallint \mathfrak{H}$$ undI=Q/t nicht die gleiche Größe sind (nicht der gleichen Größenart angehören), so daß ihr Quotient eine benannte (mit γ bezeichnete) Größe ist, die erstmalig von K. u. W. gemessen wurde. (1) drückt das universell gültige Ergebnis dieser Messung mit Hilfe verschiedener Einheiten aus. Die Willkürlichkeit dieser Einheiten ist wichtig. Dann wird das Verhältnis zwischen ∫U dt und Φ besprochen, das ebenfalls die gleiche von K. u. W. gemessene Größe wiedergibt. Die Anwendung der Gleichheitsaxiome auf benannte physikalische Größen führt zur Erkenntnis, daß die elektromagnetische. Verkettungskonstante γ weder gleich der Lichtgeschwindigkeit ist, noch der dimensionslosen Zahl 1 “gleichgesetzt” werden darf, und diese Erkenntnis enthält die Lösung der bestehenden Dimensionsschwierigkeiten auf dem Gebiet des Elektromagnetismus. Daraus folgt insbesondere, daß elektrische Größen und magnetische Größen sorgfältig unterschieden werden müssen.

Notizen: Inhaltsangabe In der nachstehenden Arbeit wird das elektrische Strömungsfeld berechnet, das im bewegten Leiter Wasser durch das erdmagnetische Feld induziert wird. Dabei wird der Querschnitt des Flußbettes als halbe Ellipse aufgefaßt. Die elektrischen Leitfähigkeiten des Erdreiches und des Wassers werden als verschieden groß vorausgesetzt, wie sie es wirklich sind, und von der magnetischen Induktion des Erdfeldes wird sowohl der Einfluß der NormalkomponenteB y als auch der der HorizontalkomponenteB x senkrecht zur Achse des Flußbettes untersucht. Die dritte Komponente der Induktion bleibt wirkungslos. Die Herleitung der Lösung geschieht allgemein nach der Methode derGreenschen Funktion. Der FallB x=o,B y≠o ließe sich auch einfacher behandeln, als es hier geschehen ist, nicht so der FallB x≠o,B y=o, der wesentlich schwieriger ist. Das resultierende elektrische Strömungsfeld geht hier aus von einer Doppelschicht linienförmiger Elektroden, die in der Mantelfläche des elliptischen Zylinders ξ=α liegen.-Die technische Bedeutung dieser Erdströme liegt in der Gefahr der Korrosion an elektrischen Kabeln, die im Strömungsfeld liegen.

Notizen: Übersicht Mit Hilfe der symmetrischen Komponenten, die sich für die Berechnung eines Systems von Schwingungen bewährt haben, lassen sich kubische Gleichungen zwangsläufig ohne Spekulation lösen.

Notizen: Zusammenfassung Durch die Versuche wurde erneut nachgewiesen, daß die Spannungsverteilung in Isolierstoffen bei planparallelen Elektroden auch bei Wechselspannung nichtlinear ist. Während sich bei vollkommener Symmetrie der Versuchsanordung im Brückenzweig ein Wellenstrom gleicher Richtung und gleicher Halbwellenform ergibt, unterscheiden sich die Formen und Amplituden der halbwellen bei irgendeiner Unsymmetrie in der Anordnung. Bemerkung. In jüngster Zeit hatAntenen [5] eine nichtlineare Spannungsverteilung in Wachs und Paraffin durch Sondenmessung festgestellt und durch Ionenwanderung erklärt. Es wurde Gleichspannung verwendet; bei Wechselspannung, insbesondere bei höheren Werten, dürfte mittels des oben besprochenen Verfahrens auch eine nichtlineare Spannungsverteilung nachweisbar sein.

Notizen: Zusammenfassung Die Übertragung der für Isolieranordnungen in Luft gebräuchlichen 50%-DurchschlagstoßspannungU 50 auf Isolieranordnungen unter Ö1 ist nur bei einem—wirtschaftlich nicht vertretbaren—großen Zeitaufwand für die Messung einwandfrei möglich. Zur Charakterisierung der Stoßfestigkeit einer Isolieranordnung unter Ö1 wird daher eine etwa anders definierte 50%-DurchschlagstoßspannungU 50 * vorgeschlagen, die sich in einfacher Weise aus den bei stufenweiser Spannungssteigerung erzielten ersten Durchschlagswerten ermitteln läßt. Der Unterschied zwischenU 50 undU 50 * wird überschlägig berechnet.U 50 * liegt grundsätzlich etwas niedriger alsU 50, und zwar umsomehr, je kleiner die bei der Spannungssteigerung verwendete Stufengröße ist.

Notizen: Abstract Unter direkter Leiterkühlung versteht man die Wärmeabfuhr von stromführenden Leitern an das Kühlmittel bei weitgehender Vermeidung von Wärmewiderständen durch feste Körper zwischen dem Leiter und dem Kühlmittel. Bei elektrischen Generatoren ist die Hochspannungsisolation ein besonders großer Wärmewiderstand und sofern die Stromwärme über das Eisen abgeführt wird, bedeutet auch dies einen zusätzlichen Widerstand für den Wärmefluß. Die Ausschaltung von Wärmebarrieren durch feste Körper bei direkter Leiterkühlung ermöglicht die Abfuhr erhöhter Wärmestromdichten im Vergleich zur Kühlung in herkömmlicher Art und Weise. Bei direkter Leiterkühlung vereinfacht sich die Berechnung der Temperaturverteilung insofern, als die Wärmeabgabe nur über wenige Körper an das Kühlmittel erfolgt. In fast allen Fällen kann der Wärmedurchgang durch die Hochspannungsisolation der Ständerwicklung gegenüber dem Wärmefluß an das in gutem Wärmekontakt mit dem Leiter stehende Kühlmittel vernachlässigt werden. Im Läufer, wo der durch die Nutisolation gebildete Wärmewiderstand wesentlich kleiner ist, kann der Wärmestrom über den Ballen an die Läuferoberfläche eine gewisse Bedeutung erlangen, insbesondere wenn die Kühlung im Spalt der Maschine intensiv ist. Bei direkter Leiterkühlung genügt zur Berechnung des Temperaturverlaufs im allgemeinen neben der Kenntnis der Strömung des Kühlmittels, dessen Wärmekapazität, die Wärmeabgabezahl und die Randbedingungen. Auf dem Anwendungsgebiet der elektrischen Großgeneratoren wird das Kühlmittel sowohl bei Gaswie auch bei Flüssigkeitskühlung in einer erzwungenen Strömung geführt. Über die Bestimmung des Reibungskoeffizienten für den bei Gaskühlung auftretenden Strömungswiderstand bei direkt gekühlten Maschinen liegen Veröffentlichungen vor [2], die in guter Übereinstimmung mit den schon früher für die Rohrströmung gewonnenen Werten sind. So kann also bei gegebener Druckdifferenz an den Enden der Kanäle die Strömungsgeschwindigkeit des Kühlmittels berechnet werden. Die Wärmeabgabezahl ermittelt man bei gegebenen Kanalabmessungen und bekannter Strömungsgeschwindigkeit nach denNusseltschen Potenzformeln genügend genau. Mit diesen Grundlagen ist es möglich, den Temperaturverlauf in Leiter und Kühlmittel zu bestimmen. Die vorliegende Arbeit behandelt folgende Aufgaben: Übersicht. Herleitung der allgemeinen Lösung für den Temperaturverlauf bei Kühlung durch einen Kühlstrom und konstanten Verlusten im Leiter; a) Kühlung des Leiters in einem Abschnitt oder in mehreren Abschnitten und entgegengesetzten Kühlströmen. b) Kühlung in mehreren Abschnitten, Kühlströme gleich gerichtet—2. Berücksichtigung der linearen Abhängigkeit der Verluste von der Leitertemperatur—3. Der Einfluß zusätzlicher Wärmeabgabe bei direkter Leiterkühlung (direkte und indirekte Kühlung des Leiters)—4. Kühlung durch zwei Kühlströme gleicher Richtung, aber verschiedener Geschwindigkeit (Parallelströmung)—5. Kühlung durch zwei Kühlströme entgegengesetzter Richtung, aber gleicher Geschwindigkeit (Antiparallelströmung).

Notizen: Übersicht Es wird ein Nebenproblem der wärmetechnischen Berechnung elektrischer Maschinen, der einseitig geheizte Abkühlungskanal eingehend untersucht. Unterlagen zur Berücksichtigung der einseitigen Wärmezufuhr und gegebenenfalls des Wärmewiderstandes an den Übergangsflächen zwischen den Teilen, aus welchen der Kanalkörper zusammengesetzt ist, werden angegeben. Es wird auf den Umstand hingewiesen, daß man in günstigen Fällen die Ergebnisse der Temperaturmessung auf der Kanalkörper-Oberfläche zur Abschätzung der Wärmeübergangszahl im Kanal benützen kann.

Notizen: Zusammenfassung Um einen näheren Einblick in den noch weitgehend ungeklärten Mechanismus des Stoßdurchschlages im Ö1 zu erhalten, wurde der entladungsaufbau der Anordnung Spitze-Platte mit einer neuen, äußerst aufschlußreichen Methode untersucht. Bei dieser Methode wurde Photopapier senkrecht zur Hauptfeldrichtung an beliebige Stellen des Feldraumes der Anordnung Spitze-Platte gebracht. Die sich bei einem Spannungsstoß auf dem Photopapier abzeichnenden Entladungsfiguren bestätigten die Annahme, daß sich auch im Ö1 bei Stoßbeanspruchung kanalartige Entladungsbahnen bilden und erbrachten im einzelnen folgende neuartige Einblicke in die Struktur und das raumzeitliche Vorwachsen dieser Kanäle: 1. Es lassen sich 3 grundsätzlich verschiedene Kanaltypen unterscheiden: Anodenkanäle (bei positiver Spitze), Kathodenkanäle (bei negativer Spitze) und Thermoionisationskanäle (ein hochionisiertes Stadium der beiden ersteren). Den Thermoionisationskanälen läuft regelmäßig eine starke Strahlung voraus. 2. Die Anodenkanäle verzweigen sich im Feldraum stärker als die Kathodenkanäle; letztere sind dagegen höher ionisiert und gehen leichter in das Stadium der Thermoionisation über. 3. Im Spannungsbereich der 50%-Durchlagstoßspannung erfolgt die Bewegung der Anodenkanäle von der Spitze zur Platte stark beschleunigt, die der Kathodenkanäle mit einer konstanten Geschwindigkeit von ca. 0,85 km/s, die etwa der Anfangsgeschwindigkeit der Anodenkanäle im ersten Teil des Feldraumes entspricht. Aufgrund der Beobachtungen von Aufbau und Struktur der Entladungskanäle gelangt man zu einer Vorstellung, nach der der wesentliche Unterschied zwischen dem Anoden- und dem Kathodenkanal (abgesehen von der verschiedenen Leitfähigkeit ihres Plasmas) darin besteht, daß sich am Kopf des Anodenkanales noch eine feldverzerrende positive Raumladung befindet die sich mit dem Vorwachsen des Kanales vergrößert und als Ursache für die beschleunigte Bewegung des Anodenkanales anzusehen ist. Dieser Unterschied, herrührend von der in beiden Fällen verschiedenen Lawinenbewegung, führt zu einer einfachen Deutung des Polaritäts-effektes in der 50%-Durchschlagstoßspannung und der Entladeverzugszeit.

Notizen: Zusammenfassung Die spinkorrigierteRichardson-Dushmansche Emissionsformel erweist sich ungeachtet ihrer theoretisch besseren Fundierung der ursprünglichen, ohne Berücksichtigung des Elektronenspins entwickelten Emissionsformel empirisch als unterlegen. Im Gegensatz zum kausal zwangläufigen Ablauf des Elektronenaustrittes aus dem Muttermetall in der Korpuskularmechanik kommt diesem Elementarvorgang unter sonst gleichen kinematischen Voraussetzungen in der Wellenmechanik nur eine endliche Transmissionswahrscheinlichkeitw T 〈1 zu, welche mittels Integration derSchroedingergleichung für die Elektronenpassage durch eine homogene elektrische Doppelschicht berechnet wird. Der wellenmechanische Emissionsstrom bleibt daher nach Maßgabe eines Korrekturfaktors ξ〈1 stets schwächer als der korpuskularmechanische Emissionsstrom. Es wird gezeigt, daß sich dieser Korrekturfaktor als Funktion eines dimensionsfreien Parameters μ analytisch geschlossen darstellen läßt, der seinerseits im wesentlichen dieRichardsonsche Austrittsarbeit im Verhältnis zum Energieäquivalent der absoluten Temperatur mißt; neben der strengen Formel für ξ, welcheHankelsche Zylinderfunktionen enthält, werden elementar auswertbare Näherungsformeln mitgeteilt. An einem Zahlenbeispiel wird nachgewiesen, daß die wellenmechanisch korrigierte Emissionstheorie mit den Messungen an glühendem Wolfram gut übereinstimmt; nichtsdestoweniger ist sie nicht imstande, die für gewisse andere Metalle beobachteten Abweichungen ihrer Glühemissionszahlen von den theoretisch erwarteten Werten aufzuklären.

Notizen: Übersicht Es wird der Einfluß verschiedener Kopplungsarten auf die physikalischen Größen zweier gekoppelter ungedämpfter elektrischer Schwingungssysteme ohne aufgedrückte Spannung einer Betrachtung unterzogen. Es wird gezeigt, daß bei rein kapazitiver Kopplung die langsamen Teilschwingungen der Ladungen bzw. Ströme synchron, und die schnellen antisynchron sind, während bei rein induktiver Kopplung das Umgekehrte zutrifft. Bei kombinierter Kopplung, wenn das reziproke Produkt der Kapazität und Induktivität des Kopplungszweiges größer als solche Produkte der äußeren Zweige ist, verhalten sich die Systeme ähnlich wie im rein kapazitiven Fall; wenn es kleiner ist, ähnlich wie im rein induktiven Fall, und wenn es zwischen dieselben zu liegen kommt, sind beide Paare der Teilschwingungen synchron, so daß antisynchrone Teilschwingungen überhaupt nicht auftreten.

Notizen: Übersicht Die Arbeit befaßt sich mit der Lösung der Laplaceschen Gleichung für folgende Randbedingungen: Zwei kreiszylinderförmige auf beliebigen Potentialwerten liegende Elektroden von gleichem Radius (r=1) mit unendlich dünner Wandstärke sind auf der gemeinsamen Achse so angeordnet, daß ihre senkrecht zur Achse stehenden Begrenzungsflächen einen in axialer Richtung gemessenen endlichen Abstand (2s) haben. Die diesem Spalt abgewandten Enden der Zylinderelektroden sind unendlich lang vorausgesetzt. Beide Elektroden werden durch eine dritte koaxiale, unendlich ausgedehnte, jedoch durchlaufende Zylinderelektrode mit dem Radiush〉1, die auf dem Potential Null gehalten wird, nach außen abgeschirmt. Zunächst werden die Potentialfunktionen getrennt in den Räumen 1≦r≦h undr≦1 bei vorgeschriebenem Potentialverlauf längs des unendlich ausgedehnten Zylindersr=1 berechnet. Die noch unbekannte Potentialfunktion auf dem Spaltzylinderr=1;−s≦z≦s wird dabei in Form einer Legendreschen Reihe mit zunächst unbekannten Koeffizienten eingesetzt. Das gesuchte Potentialfeld ist dadurch ausgezeichnet, daß am Spaltzylinder keine Ladungen vorhanden sind, daß also beim Durchschreiten der Trennfläche sowohl die axialen als auch die radialen Ableitungen des Potentials beider Räume stetig ineinander übergehen müssen. Aus dieser Forderung läßt sich ein System linearer Gleichungen für die Berechnung der unbekannten Entwicklungskoeffizienten aufstellen.

Notizen: Übersicht Um eine geschlossene Theorie der Eigenschaften eines Wechselstromkreises mit einem Lichtbogen, der durch seine äußeren dynamischen Eigenschaften, Strom und Lichtbogenspannung, beschrieben wird, zu erhalten, werden Untersuchungen mit Hilfe der erweiterten Gleichung vonAyrton, insbesondere in der Umgebung des Stromnulldurchganges, unter der Annahme eines intakten Gasentladungsschlauches, durchgeführt. Eine exakte Lösung der in Form einer Spannungsgleichung auftretenden Differentialgleichung ist nicht möglich. Um zu möglichst genauen Lösungskurven zu gelangen, wurde eine Anzahl von Stromkurven bei unterschiedlichen Anfangsbedingungen mit Hilfe der Integrieranlage des Instituts für Instrumentelle Mathematik matik in Bonn berechnet. Zu diesem Zweck war es erforderlich, eine Vorzeichenregel für die Lichtbogenspannung aufzustellen, durch die sowohl eine physikalische, wie auch mathematische Beschreibung der Vorgänge beim Stromnulldurchgang des Wechselstromlichtbogens möglich ist. Durch Linearisierung der Differentialgleichung können bei induktiven Stromkreisen Aussagen über die relative Amplitudenhöhe und die Zeitdauer des Stromnulldurchganges vor dem des metallisch geschlossenen Stromkreises, in Abhängigkeit von Spannung, Phasenschiebung des Stromes, Lichtbogenlänge und Zahl der Unterbrecherstellen, gemacht werden. Es ergeben sich bestimmte Bedingungen für das Abreißen des Lichtbogens, bei intaktem Gasentladungsschlauch, mit einem Nachstrom.