ISSN:
1359-5997
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Architecture, Civil Engineering, Surveying
Description / Table of Contents:
Résumé De nombreuses spécifications de qualité du béton, qui s'appuient sur des données statistiques, posent une limite au nombre de résultats faibles dans les essais de résistance. La prescription usuelle est «pas plus de v résultats défectueux sur n essais». L'argument de cette prescription est qu'on ne doit pas avoir une proportion supérieure à v/n de béton défectueux dans l'ouvrage. Dans cet article, on montre que si le nombre d'essais n est petit, comme c'est souvent le cas, il y a une forte probabilité que le béton agréé suivant la règle ci-dessus ait une proportion plus forte que v/n de défectueux. Par exemple s'il est spécifié que «pas plus d'un résultat d'essai sur dix peut être défectueux», et si 10, 20 ou 30 essais sont faits, la probabilité d'agréer un béton médiocre (erreur du type II), c' est-à-dire un béton avec plus de 10% de défectueux, est respectivement de 0,505, 0,375 et 0,302. D'autre part, la probabilité d'éliminer un béton de bonne qualité si plus d'un essai sur dix est trouvé défectueux (erreur du type I), est très faible. Pour les cas indiqués ci-dessus, les probabilités sont respectivement de 0,110, 0,106 et 0,0104. On propose que, dans le cas où une proportion de béton de faible résistance équivalent au plus à v/n est acceptable dans un ouvrage, la prescription spécifiée soit modifiée en «pas plus de v−1 sur n résultats d'essai peuvent être défectueux». Ainsi, la probabilité d'une erreur d'acceptance est réduite et devient à peu près égale à la probabilité d'une erreur de refus. En se référant encore aux cas précédents, si l'objectif est d'obtenir pas plus de 10% de béton défectueux, la prescription pour 10 essais doit être «aucun résultat ne peut être défectueux», pour 20 essais «pas plus d'un résultat ne peut être défectueux» et pour 30 essais «pas plus de deux résultats ne peuvent être défectueux». Ainsi, la probabilité d'une erreur d'acceptance est respectivement de 0,313, 0,236 et 0,200, tandis que les probabilités correspondantes d'une erreur de refus sont 0,375, 0,274 et 0,226.
Notes:
Abstract Present specifications requirements on the acceptable proportion of low strength tests is discussed. It is shown that if the goal is to ensure no more than 100p percent understrength concrete in the work, a requirement of the form «no more thanv inn tests may be understrength, wherev=np» is inadequate. Actually this requirement implies a high probability of accepting deficient concrete, that is a concrete with more than 100p percent understrength proportion. The modification «v=np−1» is proposed. This modification reduces the probability of an error on acceptance making it about equal to the probability of an error on rejection.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02474872
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