ALBERT

Notes: Übersicht Es wird gezeigt, daß beim Einschalten einer Spule mit oder ohne Eisenkern an Wechselspannung die höchste Einschaltstromspitze auch bei beliebig hohem ohmschem Verlustwiderstand immer dann auftritt, wenn im Nulldurchgang der Spannung geschaltet wird.

Notes: Übersicht Es wird die Unsicherheit der Berechnung von einzelnen Wärmewiderständen im Wärmenetze einer elektrischen Maschine abgeschätzt und der Einfluß untersucht, welchen die unvermeidlichen Fehler auf das Rechnungsergebnis, d. h. auf die einzelnen Quellentemperaturen, insbesondere auch auf die beiden mittleren Wicklungstemperaturen einer Drehstrommaschine ausüben können.

Notes: Übersicht Die vorliegende Arbeit befaßt sich mit dem Abstandskurzschluß auf einer mehrphasigen Leitung mit Berücksichtigung der Erde. Für Leitung und Erde wird eine vollständig symmetrische Anordnung gewählt. Die Annahme ist nicht zu willkürlich, weil in Wirklichkeit die Abweichung von der symmetrischen Anordnung nur gering ist. Auch die Berechnungsweise mit symmetrischen Komponenten setzt Symmetrien voraus, die in Wirklichkeit nicht existieren. Man gewinnt damit eine mathematisch einfache Theorie, die allerdings etwas weiter trägt als die Theorie der symmetrischen Komponenten. Die Vorstellung von der Leitung muß dementsprechend etwas vereinfacht werden, um sicher zu sein, daß darin nicht verborgene Widersprüche stecken. So wird beispielsweise die Erde nicht als idealer Leiter vorausgesetzt, dessen Gegeninduktivität mit den Leitern nur schwer berechnet werden kann. Man macht bewußt eine Näherung, indem man die Erde als kreiszylinderischen Leiter parallel zu den drei Phasenleitern voraussetzt. Der Radius des die Erde repräsentierenden Leiters kann von den Radien der Phasenleiter beliebig abweichen. Damit kann man (wenn auch nur in einer groben Näherung) eindeutig eine Selbst- und Gegeninduktivität der “Erde” zu den Phasenleitern definieren und auch die Kapazitäten sind exakt definiert. Bekanntlich sind die Leitungsgleichungen nicht streng richtig; die Theorie müßte, um wirklich befriedigend zu sein, unmittelbar aus denMaxwellschen Gleichungen entwickelt werden, was jedoch noch nicht gelungen ist. Der Unterschied zwischen der Leitungstheorie (“Telegraphengleichung”) und derMaxwellschen Theorie besteht darin, daß die Leitungstheorie die Stromverdrängung vernachlässigt. Diese Tatache wirkt sich in falschen Dämpfungskoeffizienten aus. Für die Berechnungen werden die Leitungsgleichungen als bekannt vorausgesetzt und nicht hergeleitet [I] Gl. (27.19, 27.20) Die vorliegenden Betrachtungen sind auch auf Abstandskurzschlüsse in Kabelnetzen anwendbar, wenn man den zentralen Leiter, die “Erde”, mit dem Kabelmantel identifiziert. Soweit die Matrizenrechnung verwendet wird, werden keine Herleitungen gegeben. Man findet dieselbe in [2].

Notes: Übersicht Die Grundlage dieses Aufsatzes ist der Begriff des Vektors als ein Element eines linearen Raumes, der in der Geometrie meistens mit einer Linie mit gewisser Länge und Richtung dargestellt wird. Diese Begriffsbestimmung macht es klar, daß ein Vektor mehr als eine Linie mit gewisser Länge und Richtung ist. Das Wort Vektor wird in diesem allgemeinen Sinne gebraucht, und gewöhnliche Raum-Vektoren ( $$\bar B, \bar D$$ , usw.) oder gewöhnliche Zeit-Vektoren (die von derLaplace-Transformation herstammen und die im englischen “phasor” genannt werden) werden als besondere Fälle des allgemeinen Vektorbegriffes betrachtet. Zeitabhängige Vektoren werden seit langer Zeit gebraucht um die Integraleigenschaften elektromagnetischer Geräte zu beschreiben. Trotz ihrer ausgezeichneten Eigenschaften wurden Vektoren nur in besonderen Gebieten gebraucht. Das Gebiet, wo Vektoren heutzutage meistens gebraucht werden, ist die Tensoranalysis; hier sind aber die Funktionen, auf die sich die Vektoren beziehen, definitionsgemäß linear. Manche Verfasser nehmen sinusförmige Wicklungsverteilungen, andere Stromflächen, andere radiale $$\bar H$$ Felder, usw. an, was in keinem Falle der tatsächlichen Lage entsprach. Kein erfolgreicher Versuch ist in der Vergangenheit gemacht worden, um Beziehungen zwischen den Klemmeneigenschaften elektromagnetischer Geräte und dem elektromagnetischen Feld so zu finden, daß beide auf dieMaxwellschen Gleichungen bezogen werden können, ohne vorher irgendwelche Beschränkungen dem System aufzuerlegen. Dieser Aufsatz beweist, daß mit einfacher Vektormatehmatik und Vektoranalysis die Vorgänge des elektromagnetischen Feldes und die Klemmenvorgänge elektromagnetischer Geräte gleichzeitig behandelt werden können. Die Theorie ist ausschließlich auf die ersten zweiMaxwellschen Gleichungen und Energiebeziehungen gegründet, deshalb kann sie unbeschränkt alle Probleme im Gebiete des makroskopischen elektromagnetischen Feldes beschreiben. Wegen ihrer Wichtigkeit werden hauptsächlich elektromagnetische Maschinen behandelt. Zwei Vektoren spielen hier die größte Rolle: der Durchflutungsvektor ( $$\bar M$$ ) und der magnetische Flußvektor ( $$\bar \Phi $$ ). Diese zwei Vektoren werden später in den Stromvektor ( $$\bar i$$ ) und den Spulenflußvektor ( $$\bar \lambda $$ ) transformiert. Die Vorgänge der Maschinen werden mit den so entwickelten Vektoren behandelt. In der Vektorauffassung bekommen alte Begriffe neuen Sinn. Zum Beispiel Stromkreise, ähnlich zu den Ersatzschema der elektrischen Maschinenkunde (die die quasistationären Vorgänge einer Phasenwicklung behandeln), werden zum Beschreiben der ganzen Maschine unter ausgedehnten Bedingungen gebraucht; als Folge kann man Methoden der parametrischen Verstärkung direkt zu elektrischen Maschinen und anderen Geräten anwenden usw. Es wird beschrieben daß die Grenzen der Tensoranalysis nicht so beschränkt sind als es im allgemeinen angenommen wird. Die ausgezeichneten Eigenschaften der Eigenvektortransformationen werden auch hervorgebracht. In diesem Artikel sind Beispiele aus bekannten Problemen gewählt worden. So war es dem Verfasser möglich zu zeigen, daß die sogenannten klassischen Probleme mit Vektorfunktionen einfach behandelt werden können. Einzige Gebiete, die außerhalb des Bereiches der Überschrift liegen, werden auch behandelt und es wird gezeigt, daß zum Beispiel Vierpoltheorie, Systemtheorie, Hochfrequenzgeräte, usw. die selben Grundlagen haben und an sich nur besondere Fälle der geschilderten allgemeinen Vektor-Methode sind.

Notes: Übersicht Es wird der Versuch unternommen nachzuweisen, daß es ganz allgemein möglich ist, den zeitveränderlichen Temperaturverlauf der elektrischen Maschine (eines beliebigen Körpersystems) mittels äquivalenter Wärmequellennetze beliebig genau zu approximieren.

Notes: Übersicht Vier vorausgegangene Arbeiten handelten von der Aufstellung von Maschen-Impedanz-, Knotenpunkts-Admittanz- und Schnittmengen-Admittanzmatrizen, ferner auch von System-Matrizen und von gemischten Matrizen für besondere Klemmenpaare eines gegebenen Netzes, das aus Zweipolen, Transformatoren und anderen Vierpolen bestehen kann. Außerdem wurden in diesen Arbeiten auch die linearen Aufgaben, d. h. bei vorgegebenen Strömen oder Spannungen (bzw. Strömen und Spannungen gleichzeitig), behandelt. Im Hinblick auf ökonomische Gesichtspunkte der Rechentechnik mit Digitalrechnern ist die Frage der direkten Berücksichtigung von Änderungen ohne Neuberechnung der oben angegebenen Matrizen sehr wichtig, da solche Aufgaben in der Praxis recht häufig sind, die Ersparnisse durch die Anwendung der in dieser Arbeit mitgeteilten Formeln beträchtlich sein können. Es werden in der folgenden Arbeit sämtliche grundlegenden Möglichkeiten soweit durchdiskutiert, daß auch dual-analoge und triviale Verallgemeinerungen nun leicht gefunden werden können. Eine in der Praxis der digitalen Berechnung elektrischer Verbundnetze1 wichtige Aufgabe ist die Ermittlung der Korrektur für eine bereits berechnete Matrix, wenn gewisse Änderungen in den Netzdaten oder in der Netzstruktur vorgenommen werden müssen. In solchen Fällen wäre es nicht sinnvoll, die Matrix neu zu berechnen. Man spart erheblich an Rechenaufwand, wenn man die durch die Änderung im Netz hervorgerufenen Änderungen in den Matrix-Elementen direkt berechnet und sie zur ursprünglichen Matrix hinzuaddiert. Freilich sind die Formeln hierfür in den meisten Fällen nicht immer einfach, und durch die Unterscheidung verschiedener Sonderfälle ergeben sich hierfür auch keine einfachen Programme. Ferner benötigt man hierbei auch eine gewisse zusätzliche Speicherkapazität sowohl für das Programm als auch für die Zwischenergebnisse, so daß hierfür der bekannte Grundsatz gilt “erhöhte Rechengeschwindigkeit durch größeren Aufwand in der Speicherkapazität”. Es muß allerdings auch darauf aufmerksam gemacht werden, daß die Berücksichtigung von Änderungen in dieser Form auch nicht endlos fortgesetzt werden kann, da nach zahlreichen Schritten sich rundungsfehler soweit akkumuliert haben können, daß die betreffende Matrix nicht mehr die erforderliche Genauigkeit aufweist. In diesem Fall muß die betreffende Matrix zwischendurch auch einmal neu berechnet werden. Die Änderungen, die im Netz auftreten können und Änderungen in der betreffenden Matrix zur Folge haben, können dreierlei Art sein 1. Änderungen in den Impedanz- oder Admittangzgrößen, 2. Änderungen in den Übersetzungsverhältnissen der Transformatoren, 3. Änderungen in der Struktur des Netzes. Es kann nicht der Gegenstand dieser kurzen Untersuchung sein, alle möglichen Fälle durchzudiskutieren. Aus diesem Grund werden nur grundsätzliche Formeln und die dazugehörigen Rechnungen mitgeteilt. Es wird dann leicht sein, im besonderen Anwendungsfall die hier hergeleiteten Ergebnisse zu kombinieren.

Notes: Übersicht Zur Berechnung elektrischer Netze werden Verfahren angegeben, die besonders für die Anwendung programmgesteuerter Rechenanlagen geeignet sind. Die auf den Knotenpunktsgleichungen aufbauende Theorie gilt für beliebige Netze unter Einbeziehung der technisch üblichen Transformatorschaltungen. Lösungsverfahren werden abgeleitet für eine umfassende Berechnung der möglichen Kurzschlußfälle, für die Lastflußberechnung, für die Ermittlung der Netzverluste und deren Minimalisierung und für die Minimalisierung der Erzeugungskosten.

Notes: Übersicht Mit symmetrischen Komponenten kann man die unsymmetrischen Betriebszustände der Induktionsmaschinen besonders cinfach und übersichtlich behandeln, wenn alle in den Maschinen auftretenden Drehfelder eindeutig auf die Spannungskomponenten verteilt und durch sie ersetzt werden. Diese Betrachtung bietet erhebliche Vorteile, bedingt aber auch einige Einschränkungen für die Anwendung. In der folgenden Arbeit sollen daher die Zusammenhänge zwischen den symmetrischen Komponenten und den Drehfeldern und Drehmomenten der Induktionsmaschinen dargestellt und an einigen Beispielen erläutert werden.

Notes: Übersicht Ergebnisse der genauen zwei- bzw. dreidimensionalen Lösung der stationären Wärmeströmung in geraden Stäben werden mit Näherungen, zu denen auch die eindimensionale Lösung gehört, verglichen. Die Zulässigkeit der Parallelschaltung von drei gesondert berechneten Wärmewiderständen, welche eine der Grundlagen der Wärmequellen-Netzmethode bildet, wird auch für den dreidimensionalen Fall untersucht.

Notes: Zusammenfassung Der fremdgesteuerte Stromrichtersynchronmotor ist eine Drehstrommaschine der Synchronbauart, die über einen Gleichrichter und einen Wechselrichter, also über einen Gleichstromzwischenkreis, aus dem Drehstromnetz gespeist wird. Ein von der Netzfrequenz unabhängiger Frequenzgenerator sehr kleiner Leistung steuert den Wechselrichter. Damit ist die Drehzahl des robusten, kollektorlosen Synchronmotors starr an die Frequenz dieses Generators gebunden. Durch Ändern der Steuerfrequenz des Wechselrichters wird die Drehzahl des Synchronmotors stetig verstellt. Bei konstanter Steuerfrequenz ist die Drehzahl unabhängig von der Belastung und nur von der Konstanz des Frequenzgenerators abhängig. Ohne Zusatzbeeinflussung läßt sich der fremdgesteuerte Stromrichtersynchronmotor nicht stoßartig belasten. Bei zusätzlicher Beeinflussung der Gleichspannung im Gelichstromzwischenkreis durch die zeitliche Änderung der Drehzahl kann man jedoch eine optimale Stabilitätsgüte erzielen. Die Maschine verhält sich jetzt besser als ein normaler Synchronmotor, der an einem starren Netz arbeitet. Die bei Belastung auftretende Winkelabweichung des Läufers kann sogar noch durch eine Phasenverschiebung der Steuerspannung ausgeglichen werden. Mit äußerst geringem Steueraufwand lassen sich also mit dem fremdgesteuerten Stromrichtersynchronmotor Ergebnisse erzielen, die beim drehzahlgeregelten Gleichstrommotor eine Überlagerung von analoger und digitaler Drehzahlregelung notwendig machen würden.

Notes: Übersicht Spannungshaltung und Stabilität der Betriebszustände eines Hochspannungsnetzes werden von der Größe und der Verteilung der an verschiedenen Knotenpunkten eingespeisten Blindleistungen wesentlich beeinflußt. Auch das Konvergenzverhalten der bei numerischen Lastflußberechnungen angewandten Rechenprozesse hängt entscheidend davon ab, wie die einzuspeisenden Blindleistungen festgesetzt werden. Andererseits sind von der Praxis her bei einer bestimmten Betriebssituation gerade die Einspeiseblindleistungen nur in groben Grenzen festgelegt. Es ist daher mit Rücksicht auf den Ablauf der Rechnungen und auf die Festlegung der Betriebsdaten vorteilhaft, bei numerischen Lastflußberechungen ein Verfahren anzuwenden, bei dem die Einspeiseblindleistungen nicht fest vorgegeben, sondern während der Rechnung optimal festgesetzt werden. Dieses Verfahren gewinnt noch mehr an Bedeutung, wenn auch die Übersetzungsverhältnisse der Kupplungstransformatoren während der Rechnung innerhalb des Regelbereiches variiert werden sollen [9]. Es kann als ein weiterer Schritt zu einer automatisch gesteuerten Lastverteilung hin betrachtet werden.

Notes: Übersicht Ausgehend von den Achsengleichungen der konstant schlüpfenden Synchronmaschine werden allgemeine Ausdrücke für deren Ströme und Drehmomente gebildet. Nach Herstellung einer Beziehung zwischen den Reaktanzoperatoren in der Zweiachsentheorie und der praktischen Berechnung der Reaktanzen aus Ersatzschaltbildern werden Ortskurven für die Ströme abgeleitet, aus denen alle interessierenden Betriebskennwerte abzulesen sind, insbesondere Mittelwert und Pulsationsanteil des Drehmomentes. Ein Zahlenbeispiel veranschaulicht die Verwendbarkeit des neuen Verfahrens.

Notes: Inhaltsübersicht 1. Einführung −2. Versuchsergebnisse: 2.1. Entladungsentwicklung in Araldit-Gießharz D; 2.2. Entladungsentwicklung in Polyäthylen, Polystyrol, Alkalisilikatglas, Natriumchlorid und Hartpapier; 2.3. Zeitpunkt des Einsetzens der Entladung − 3. Zusammenfasung.

Notes: Übersicht Die in 2 dimensionalen Gebieten bei der Ermittlung von magnetischen Feldern und Wirbelströmen auftretenden partiellen Differentialgleichungen vom parabolischen und elliptischen Typus werden mittels elektr. Strömungsmodelle simuliert. Ordnet man der Komponente des magnetischen Vektorpotentials im Modell das elektrische Skalarpotential zu, dann ergeben sich einfache und selbst in komplizierten Fällen übersichtliche Modellvorschriften. Die Abbildung erfolgt an Gittermodellen mitR, C-Gliedern. Es werden 2 verschiedene Gitterarten zur Erfüllung der Randbedingungen angegeben und die am Rand entstehenden Fehler infolge endlicher Maschenweite behandelt. Zur Bestimmung der Größen: Fluß, magnetische Energie, Leistung, Kraft, Drehmoment usw. aus dem Modell werden die erforderlichen Gleichungen abgeleitet, wobei auch Ausgleichsvorgänge mit einbegriffen werden. Auf ein bei der Modelleinspeisung auftretendes Problem wird hingewiesen. Zur Vermeidung kapazitiver Fehlerströme bei Wechselstrommodellen wird eine geeignete Meßmethode angegeben. Als Beispiel wird der Stirnraum eines Kurzschlußgenerators behandelt. Es wird das magnetische Feld im Luftraum, das magnet. Feld und die Wirbelstromverteilung innerhalb einer massiven Messing-Preßplatte sowie die Kraft und das Drehmoment mittels der fiktivenMaxwellschen Flächenspannungen auf die Stirnverbin dungen ermittelt.

Notes: Inhaltsübersicht I. Ziel der Arbeit. —II. Das Grundmodell. —III. Das Grundpotential. —IV. Wirkung kleiner Inhomogenitäten: 1. Analyse des Innenbereiches; 2. Analyse des Außenbereiches. —V. Einfluß der Randschicht auf das Strömungsfeld. —VI. Zusammenfassung.

Notes: Inhaltsübersicht 1. Besonderheiten und Auswirkungen der Nichtlinearität. — 2. Allgemeine Gesetze nichtlinearer Stromkreise. — 3. Die Bestimmung der Grundgleichung nichtlinearer elektrischer Stromkreise. — 4. Erörterung der Grundgleichung (14). — 5. Nichtlineare Gleichungen von elektrischen Stromkreisen abgeleitet von der Grundgleichung (14). — 6. Satz der Erhaltung der Energie in nichtlinearen Stromkreisen. —7. Schlußfolgerungen — Zusammenfassung. — Literatur.

Notes: Inhaltsübersicht Einleitung — Magnetsysteme — Aufstellung der Bewegungsgleichung für einen Hubmagneten — Bewegungsgleichung eines Klappankermagneten — Berechnung des Stromes aus der Durchflutung — Berechnung des Stromes bei konstanter Induktion — Versuchsergebnisse — Linearisierung der Gleichung — Berechnungen mit elektronischem Analogrechner und Digitalrechner — Bestimmung der beim kompletten Schutz durch die Kontaktbrücke hervorgerufenen Trägheitskraft — Zusammenfassung — Literatur.

Notes: Übersicht Impulsladungen und Impulshäufigkeiten beim Durchschlag von Lufteinschlüssen fester Isolierstoffe werden messend und rechnend untersucht mit dem Ziel, cine Beziehung für die im Luftspalt bei Wechselspannung verbrauchte Leistung als Funktion des Luftspaltvolumens zu finden. Die Versuchsergebnisse zeigen, daß wesentliche Abweichungen von bisherigen Annahmen vorliegen. Die gewonnenen Erkenntnisse sollen im zweiten Teil der Arbeit auf die Auswertung von Verlustfaktorkurven angewendet werden.

Notes: Inhaltsübersicht Einleitung — 1. Dynamik der Magnetisierung — 2. Zentrierung des Arbeitsbereiches der magnetischen Kennlinie beim gewöhnlichen Netztransformator. — 3. Leistungstransformatoren an induzierter und an Schaltwechselspannung — 4. Die Magnetisierung der Impulstransformatoren — 5. Prinzipielles zum Netztransformator im Einweg-Gleichrichterbetrieb. — 6. Der Einphasentransformator mit Einweggleichrichterbelastung — 7. Drehstromtransformation mittels 3er Einphasentransformatoren — 8. Der Drehstromtransformator in Dreieck-Sternschaltung mit Einwegbelastung — 9. Schlußfolgerungen — Literatur.

Notes: Übersicht Aus den Versuchsergebnissen im ersten Teil dieses Berichts wird ein neues Verfahren zur Bestimmung des glimmenden Luftanteils geschichteter Isolierungen hergeleitet und experimentell bestätigt.

Notes: Übersicht Häufig werden Fernleitungen unter der Annahme berechnet, daß die längs und quer zur Leitung auftretenden Verluste vernachlässigbar seien. Die Anwendung dieses Rechenverfahrens setzt jedoch voraus, daß die Abhängigkeit des Betriebsverhaltens der Leitung von den Leitungsverlusten bekannt ist. Zweck der vorliegenden Arbeit soll es sein, die dafür geltenden Gesetzmäßigkeiten abzuleiten. In einem ersten Teil wird die Fernleitung ohne Längskompensation behandelt. Dazu werden zwei Lösungsverfahren angegeben und die abgeleiteten Formelsysteme mit Hilfe eines Digitalrechners für Fernleitungen von 400 bis 800 kV Betriebsspannung sowie von 400 bis 1200 km Länge ausgewertet. In einem zweiten Teil wird die längskompensierte Fernleitung näher behandelt und für die einstufige Kompensation dargelegt, daß das in einer früheren Arbeit vorgeschlagene Rechenverfahren in modifizierter Form auch bei Mitberücksichtigung der Leitungsverluste anwendbar ist.

Notes: Zusammenfassung Aus einer für beliebige Netzsysteme gültigen Theorie werden konstruktive Lösungsverfahren für die verschiedenen Aufgabentypen der Netzberechnung abgeleitet. Dazu wird zunächst das Betriebsverhalten von Zwei- und Dreiwicklungstransformatoren durch Vier- und Sechspolgleichungen in Leitwertform beschrieben unter Berücksichtigung beliebiger Übersetzungsverhältnisse und der Einflüsse von Stern-Dreieckschaltungen in Drehstromnetzen. Durch Verwendung des Knotenpunktsverfahrens läßt sich die Information über die Netzelemente übersichtlich in der Knotenpunktsadmittanzmatrix zusammenfassen; sie ist gewissermaßen ein mathematisches Abbild der physikalischen Eigenschaften des Netzes. In der Kurzschlußberechnung können damit die Kurzschlußströme sehr einfach aus den invertierten Matrizen ermittelt werden. Die Ströme sind dabei im wesentlichen bestimmt durch die Diagnolelemente der Kehrmatrizen; bei offenem Gegenschalter, Abstandskurzschluß oder Doppelfehlern gehen nichtdiagonale Elemente in die Rechnung mit ein. Die Problemstellung bei der Lastflußberechnung führt zur Anwendung iterativer Verfahren; die Lösung liefert stets auch die Größe der Netzverluste. Aus der exakten Abhängigkeit der Netzverluste von den Leistungsströmen kann durch Vernachlässigungen die vielverwendeteGeorgesche Verlustformel abgeleitet werden, womit sich eine übersichtliche Methode zur Berechnung derB ik -Koeffizienten ergibt. Für das Problem des Verlustminimums wird erstmals ein Iterationsverfahren beschrieben, das die genaue Lösung liefert, sowie ein weniger aufwendiges Näherungsverfahren. Auch für das Kostenminimum kann mit Hilfe eines Iterationsverfahrens die genaue Lösung ermittelt werden.

Notes: Inhaltsübersicht 1. Problemstellung.−2. Formulierung der Bestimmungsgleichungen.−3. Ermittlung der Spannungsverteilung durch Lösung der Matrizendifferentialgleichungen.−4. Zusammenfassung.

Notes: Übersicht Es werden die Grundzüge der Theorie skizziert, die sich mit der näherungweisen Berechnung der durch kleine Störungen hervorgerufenen Änderungen in nichtlinearen Gleichstromnetzwerken beschäftigt. Lineare (Gleich- und Wechselstrom-) Netzwerke sind als Sonderfall natürlich in dieser Theorie enthalten.

Notes: Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird das Magnetfeld eines vom Strom durchflossenen elliptischen Leiters untersucht, der entweder von Eisen oder von Luft umgeben ist, und das Feld eines Stromfadens in einer geschlossenen elliptischen Nut ermittelt. Zur Lösung aller dieser Fälle wird die konforme Abbildung benutzt, die eine leichte Ermittlung der Feldkomponenten gestattet. Mit Hilfe näher abgeleiteter Beziehungen werden die Feldbilder für alle obenerwähnten Fälle errechnet.

Notes: Übersicht Die meisten umlaufenden elektrischen Maschinen haben eine oder mehrere ihrer Wicklungen in Nuten verlegt. Der vorliegende Aufsatz zeigt einen Weg, die Eigenschaften dieser Wicklungen mehr direkt ohne die Anwendung der harmonischen Analyse mathematisch zu behandeln. Die hier veröffentlichte Methode ist sehr allgemein. Darin liegt ihre Stärke und Schwäche. Die bei der Anwendung der herkömmlichen Methoden übliche Vernachlässigung der Einschwingvorgänge und Oberwellen bei nicht rein sinusförmigen Raum- oder Zeitfunktionen ist nur in wenigen Fällen möglich. Andererseits kann man aber diese Vorgänge und Funktionen durch Berechnungen im Voraus bestimmen. Die Berechnungen nehmen beinahe immer einen solchen Umfang an, daß die damit verbundenen Probleme praktisch nur mit Hilfe von programmgesteuerten Rechenmaschinen beherrscht werden können. Obwohl die Methode auch auf anderen Gebieten anwendbar ist, soll die Darstellung, aus verständlichen Gründen, auf die Untersuchung der Eigenschaften von verschiedenen Asynchronmaschinen beschränkt werden. Um die Anschaulichkeit zu erhöhen, wurde angenommen, daß die im Erregerkreis der betrachteten Maschine vorhandenen Eisenteile eine unendliche Permeanz und vernachlässigbare Verluste haben und vorläufig auch vorerst, daß der Einfluß der Nutenöffnungen vernachlässigt werden kann, so daß die Kurven über die Felddichte in Luftspalt Histogramme sind. Da die Darstellung nur für Fachleute vorgesehen ist, werden die angewandten Bezeichnungen als so bekannt vorausgesetzt, daß auf eine Beschreibung in jedem besonderen Falle verzichtet wurde. Der Arbeit ist jedoch eine Zusammenstellung über die angewandten Symbole und ihre Bedeutung vorangestellt.

Notes: Summary The level (=arithmetic average of all instantaneous values)of a self-sustained oscillation in general influences all properties of the oscillation, including period, amplitude and shape of the oscillation, and the rate of exchange of energy between the oscillator and its environment. Only when the non-linear damping factor does not depend on the instantaneous value of the oscillating function, but only on the amplitude of the oscillation, are the other properties independent of the average level. The differential equations describing self-sustained oscillations cannot be solved exactly, but methods of approximation are applicable. Numerical solutions to several different forms of the equations will be discussed. In the simplest case (van der Pol equation) all properties of the self-sustained oscillation (e.g. period, amplitude) are extreme when the level is zero. The oscillation continues only within a given range of levels (oscillating range); outside this range, the oscillation damps out. In other modifications of the equation, the oscillating function cannot assume a zero value. In all cases, the extent to which the average level influences the different properties depends on the factor ɛ, which describes the position of the oscillation within the range between harmonic and relaxation types of oscillation. In the elementary van der Pol equation, the correlation between level and frequency changes sign within the oscillating range; that is, the circadian rule, demanding an always positive correlation between level and frequency, cannot be fulfilled. Only with an additional non-linearity in the energy of recoil does the correlation remain unchanged in sign throughout the oscillating range. A stability condition demands a positive sign for this non-linearity, and hence, for the correlation (fulfilling the circadian rule); if the sign is negative (violating the circadian rule), the oscillation becomes unstable. With an additional term of the third order, the oscillation acquires a two-peaked shape typical of many circadian oscillations. A simple differential equation describing all general properties of the circadian periodicity must fulfil these conditions: the oscillation must be self-sustained and limited to positive values; and the energy of recoil must be non-linear with a positive coefficient to obtain the appropriate correlation between level and frequency. In the equations here developed the environment directly influences only one parameter of the oscillation, i.e. the level. In addition to the circadian periodicity, the differential equations here examined describe the behavior of several other biological oscillations.

Notes: Summary The Musculus sphincter pupillae of the toad Discoglossus pictus contracts when exposed to light, even if the iris with the muscle is cut out of the eye. Normally the size of the pupil is controlled by this photosensitivity and in addition by a nervous control mechanism. —Experiments are discribed in which the M. sphincter pupillae of the isolated iris was stimulated by various light programs. The contractile force was measured isometrically with a compensation system. It is shown that the response of the sphincter-muscle to changing light stimuli depends on the mean light intensity; i.e. the sphincter-muscle is an adapting system. The amplitude and phaseshift of the reactions to sinusoidal light stimuli were measured. When stimulus and response are both considered as functions of time, the transformation of stimulus in response by the muscle is linear, provided that the frequency of the sinusoidal light is high and its intensity and modulation degree are low. From this result the hypothesis is derived, that the transformation of stimulus into response is linear only when the level of adaptation does not change during contraction. From the response to sinusoidal light program it was possible to predict the reaction to square wave light programs. The time-course of the reaction to step up light stimuli are similar to the time-course of receptor potentials of phasic-tonic sense cells, showing a maximum, a minimum and a plateau. Within certain limits the amplitude of the reaction depends linearly on the tension of the muscle. Since in isometric experiments the reaction consists of an increase of muscle tension, the muscle becomes more sensitive during reaction and the contractile force increases for a long time, even when light intensity is held constant.

Notes: Abstract An electric analogue model of the neuron is described. The model neuron is composed of the active units which simulate the electric behaviors of the active loci of the membrane of a neuron. The active units include the model axon and the model synapses of six different types (the ordinary, incremental and decremental onse each having the excitatory and the inhibitory types). The properties of the models are described.

Notes: Summary The human ear shows a fine pitch discrimination combined with a short transient time; the product of bandwidth and transient time is smaller than 1. According to the investigations of G. v. Békésy the mechanism of this frequency discrimination cannot be located in the inner ear; it must be searched in the cochlear nerve or in the brain. New nonlinear devices for frequency discrimination are described, having small bandwidth and short transient time. The properties of such “coincidence-filters” are discussed. These circuits may serve as a first model of pitch discrimination in the cochlear nerve. Investigations on combinations of several coincidence-filters have been carried out. A function-model of the cochlear nerve is described, consisting of two coincidence-filters connected in cascade. It is working at a frequency of 1 kcps and has a bandwidth of 3 cps; th3 transienttime is 3 msec.

Notes: Zusammenfassung Frühere Arbeiten liefen darauf hinaus, ein Nervenelement (das künstliche Neuron) qualitativ zu simulieren. Im folgenden werden die Ergebnisse der weiteren Entwicklungsstufe beschrieben — die Simulierung eines Neuronenanalogons, dessen Zeitbasis mit der der Aplysia identisch ist und dessen Spannungsamplitude(n) sich voneinander um einen Maßstabsfaktor unterscheiden. Dieses künstliche Neuron, das aus einem einzigen Operationsverstärker mit parallelverlaufenden linearen und nichtlinearen Rückkopplungsleitungen besteht, weist nicht nur eine quantitative Beziehung zu dem natürlichen auf; es ist auch in der Arbeitsweise und dem Schaltschema nach viel einfacher. Die Verhaltenscharakteristiken des Analogous, mit bzw. ohne Rückkopplung, werden beschrieben. Einige von den dargestellten und im Text erläuterten Charakteristiken sind: Ansetzen eines Wirkungspotentials durch depolarisierende Eingänge, Anodendurchschlagsspannung, Wiederpolarisation, gegen Totzeit aufgetragene Impulsstärke, Akkommodation, Adaptation und wiederholte Erzeugung des Wirkungspotentials durch andauerndes depolarisierendes Reizen.

Notes: Summary By means of an electronic averaging technique, it is possible to measure the evoked responses to acoustic stimuli on the outside of the human scalp, in spite of a signal-to-noise ratio of about 1∶20. The normal information flow gathered in the periphery by all sense organs, is reduced nearly for 10−7 on its way to higher storage centres. This diminution is caused partially by the so called “optimizing function” of the central nervous system, which is supposed to contribute most of the limited capacity of the higher parts of the information channel to that sensory system, which just contains the most (essential for the living organism) information. Based probably on the “unspecific pathway” the “optimizing function” is common to all sensory channels. Results of our experiments on the influence of the optimizing function and on multisensory stimulation give some view in information processing in man.

Notes: Zusammenfassung Dieser Bericht enthält die Ergebnisse einer Untersuchung des Farbensehens der Wirbeltiere, dargestellt in einem theoretischen Modell, das, obgleich es nur einen Receptor besitzt, auch auf mehrere Receptoren erweitert werden kann. Es wird angenommen 1., daß die Zeitkonstante der Veränderung des Receptor-Potentials die Farbeninformation des Lichtreizes überträgt, während die Potentialgröße mit der Intensität des Lichtreizes zusammenhängt, und 2., daß eine Gruppe von Zellen, die vorläufig als Ganglionzellen angenommen werden, mit jedem Receptorfeld assoziiert sind. Diese Zellen werden nur dann aktiviert, wenn die Zeitkonstante in einen bestimmten Bereich fällt. Demgemäß kann das visuelle Spektrum in Bereiche eingeteilt werden, die die Information aus diesem Bereich an das Zentralnervensystem weiterleiten. Die Unterscheidung der Wellenlängen in dem theoretischen Modell erreicht man durch ein Teilmodell der Retina, das differentiell beeinflußt wird. Ein Analogrechner wurde bei dieser Voruntersuchung verwandt. Es wurde besonders darauf geachtet, daß das Modell mit dem heutigen Stand des Wissens der Anatomie und Physiologie übereinstimmt. Die Ergebnisse ähneln den Verläufen von Granits Spektralempfindlichkeit und Kellys Amplitudenempfindlichkeit. Das Modell, das „Subjektive Farben-Erscheinungen” bei passenden Frequenzen voraussagt, wirft Fragen auf, die psychophysiologischen Methoden zugänglich sind.

Notes: Summary In this paper a mathematical model for the fluctuation in excitability of nerve fibres is presented. The model is based on the concept of a threshold subject to noise-like variations. Emphasis is laid on the rate of fluctuation of these disturbances.

Notes: Summary The torque exerted by the housefly Musca domestica during fixed flight was used as a measure of the optomotor reaction of the insect elicited by the rotation of cylindrical patterns with periodic distributions of surface brightness. Measurements were made of the dependence of the reaction on the wave length, speed of rotation, contrast, and mean brightness of the stimulus patterns. The effect on the reaction of modulation of the light illuminating the stimulus pattern was examined. Further experiments indicated that stimulation of only one of the two complex eyes is sufficient to elicit an optomotor reaction, and that there is overlap between the visual fields of neighboring photoreceptor units in the complex eye. Estimates of the rates of absorption of light quanta by individual ommatidia in the complex eye indicated that these rates are low enough that the Poisson statistics of the light quanta results in a significant level of noise in the light signals received by the photoreceptors, when the brightness of the stimulus pattern is low but still sufficient to elicit a measurable reaction. The contrast that is required of a rotating stimulus pattern in order to elicit a just-measurable reaction was found to depend upon the mean brightness of the pattern in a manner that is consistent with the hypothesis that the noise due to the statistics of the light quanta absorbed by the photoreceptors in the complex eye is a principle cause of the breakdown of the optomotor reaction at low values of the contrast and mean brightness of the stimulus pattern.

Notes: Conclusions The above description shows that the application of ferrites, and especially the phenomenon of ferromagnetic resonance, will help to solve the basic problems facing measurement technology. At present the theoretical problems of applying ferrites in measurement technology have been solved, certain converters have been developed and instruments designed, and the basic theory of ferrite transducers worked out. Further research in this field will undoubtedly bring to light new facilities provided by ferrites for solving problems in measurement technology.

Notes: Conclusions The infrasonic generating phase meter provides a direct reading of the phase shift at 24 fixed frequencies, and eliminates phase-shift measurement errors due to inaccuracies of the infrasonic frequency, since it is obtained from a generator frequency fed to the pulse counter through a frequency divider with a ratio of 3600. The main drawback of the instrument consists in the provision of fixed frequencies only. The nonlinear distortion of the infrasonic generator output does not exceed 2.5%.

Notes: Conclusions 1. The design formulas recommended in educational and technical literature for determining temperature deformations cannot be used for practical purposes. This is due mostly to the fact that it is virtually impossible to determine the temperature which affects deformations. It is not always clear which component or which dimension is subject to temperature deformation, not to mention the fact that the linear expansion coefficients are hardly ever known. In all the measurements temperature oscillations were observed within the range of a few degrees even in a single instrument. 2. In view of the impossibility of using computation formulas recommended in literature, temperature corrections cannot be applied in production measurements. In those cases when such corrections, nevertheless, have to be used, they should be determined experimentally for the various production conditions. Work should be directed in this field towards producing conditions for which no temperature correction are required. 3. It is necessary to provide the majority to hand-operated instruments with thermal-insulating spacers so as to reduce the effect of the operator's hands heating up the instrument and altering its dimensions. Instrument-making plants should check up all their instruments for the effect of temperature deformations. 4. In order to reduce the effect of the heat produced by the hands on the error of the instrument it is necessary to grip it and hold it in the operating position for 5 to 15 min before setting it to the required dimension.

Notes: Conclusions A resonance method which provides greater precision than other known methods for evaluating the self-capacitance Cc of induction coils has been described. It is possible to measure at frequencies considerably lower than the natural resonant frequency of the measured coil and in evaluating Cc to eliminate completely the error due to inaccurate setting of the frequency, and reduce to an insignificant value the error due to inaccurate estimation of the supplementary capacitance. The proposed circuit can be implemented by means of normal components, such as variable capacitors and diodes, and can be assembled in the form of an attachment either built-in or separate from inductance meters.

Notes: Conclusions 1. Tests of a spring-loaded dial gauge UTsP-400 have shown the possibility of its wide use in metallurgy and other branches of industry, as well as in building. The instrument operates reliably when subjected to vibrations and in very dusty atmospheres. A gauge with springs made of alloy N43KhT operates with an error of ±0.2% of the maximum load with ambient temperatures from +50 to −40°C. For operation under stable temperature conditions the spring can be made of OVS steel. 2. The spring-loaded dial gauge UTsP-400 can replace with advantage the more expensive gauges of the quadrant type used in batchers and other installations. It is necessary to start its mass production.

Notes: Conclusions The cited data on error components in measuring the field-strength lead to the conclusions that the reference field (provided that the distances are measured with an error of ±2%) can be determined with an error of ≤6%, at frequencies up to 150 MHz, and of ±7% in the range from 150 to 400 MHz. The error in determining the resulting field-strength is smaller for small angles of elevation, since the beam reflected from the ground has a substantial effect on the value of the field.

Notes: Conclusions An equation which was derived in this work provides with sufficient accuracy the relationship between the thermal emf and the measured radiation temperature for two types of TERA-50 radiation pyrometer telescopes. Optimum temperatures have been found for plotting a curve (2) through three points, at 600, 900 and 1200°C for telescopes type TERA-50/(600–1400°C), and at 1300, 1600 and 1900°C for telescopes type TERA-50/(1200–2500°C). Thus, it becomes possible to recommend a new and more efficient, three-point calibration technique for 2nd grade telescopes type TERA-50/(600–1400°C) and TERA-50/(1200–2500°C).

Notes: Conclusions 1. The sagging in gauges increases with a rising number of indentations, with the exception of gauges 9, 9′, and 10 (Fig. 3). 2. The maximum sagging decreases with a rising thickness of gauges (Table 3). 3. The mean HRC value of every 40 indentations does not change with the number of applied indentations (Table 2). 4. The maximum dispersion and the quadratic mean error increases with a rising number of indentations only in thin gauges (6, 6′ and 7′). In the remaining gauges the maximum dispersion even decreases slightly. 5. No direct relationship has been established between the maximum sagging of gauges and maximum dispersion. Gauges with a maximum dispersion (6′ and 10) have the roughest clusters of cementite over a background of martensite.

Notes: Summary As a result of the above work we have established a range of frequency-sensitive bridge circuits which can be balanced by adjusting only the frequency of the supply voltage and can serve as high-precision converters of resistance, capacitance or inductance into frequency. These converters possess a number of valuable properties which make them very convenient for working in centralized control and remote measuring systems.

Notes: Summary The Ultraoptimeter IKP-2 can be recommended for use under laboratory conditions when a wide measurement range is required together with high precision (for instance, in certifying wedges, steps, etc.). It is, therefore, advisable to manufacture IKP-2 ultraoptimeters in small quantities to customers' orders.

Notes: Summary 1. Instruments based on the decimal system of readings have certain advantages as compared with other instruments: their design is simpler, they have a longer life, are economical and provide a simple transition to 0.01 mm readings. 2. An instrument based on a decimal system of reading provides the most efficient and effective measurement of dimensions owing to the possibility of switching the reading from 0.1 to 0.01 mm by measuring over one or ten revolutions of the detail. 3. Utilization of a disc with a diameter of 100 mm provides an easy correction for its inaccuracies. At the same time the pressing force on the disc which in the case of a photoelectric transducer amounts to 8–10 kg-wt (78–98 N) produces an insignificant reduction in the diameter due to the wear of the disc. 4. The measurement error of an instrument based on the decimal system of counting ensures the measurement of diameters in details of the 3rd class of accuracy, and in certain cases of the 2nd class of accuracy. 5. Active coordination and speeding up of work is required in producing automatic and operative control instruments and standard attachments to them for the newly developed machines, as well as for equipping the existing stock of machines.