ISSN:
1435-1536
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Chemistry and Pharmacology
,
Mechanical Engineering, Materials Science, Production Engineering, Mining and Metallurgy, Traffic Engineering, Precision Mechanics
Notes:
Zusammenfassung Es wird der Fließvorgang in einer (kompressiblen) Flüssigkeit untersucht, in welcher der Spannungstensor in allgemeiner Weise von dem vollständigen Tensor der Verzerrungsgeschwindigkeit — nicht nur seinem symmetrischen Teil, dem Deformationsgeschwindigkeitstensor- abhängt, in der jedoch keine Relaxationseffekte auftreten. Die Forderung der Invarianz des Reibungsgesetzes gegen starre Rotation führt zur Auszeichnung derjenigen Koordinatensysteme, in denen die Hauptachsen des Deformationsgeschwindigkeitstensors ruhen. Die für nichtkristalline Flüssigkeiten bei Abwesenheit von Einflüssen äußerer (z. B. elektrischer oder magnetischer) Felder weiterhin zu stellende Forderung der Invarianz gegen orthogonale Transformationen führt auf die Existenz einer Folge von zwölf skalaren Funktionen der Invarianten des Verzerrungsgeschwindigkeitstensors. Die drei ersten dieser Funktionen können als eine Verallgemeinerung der Koeffizienten der Volumenviskosität, Schubviskosität und Querviskosität (cross viscosity) aufgefaßt werden, die weiteren — als Drehviskositätsfunktionen erster, zweiter und dritter Art bezeichneten — beschreiben die Wechselwirkung von Rotations- und Deformationsgeschwindigkeit und bewirken, daß die Koaxialität von Spannungs- und Deformationsgeschwindigkeitstensor aufgehoben wird. Anschließend wird das Reibungsgesetz einer Hantelsuspension für den Fall der allgemeinen Strömung unter Berücksichtigung der Brownschen Bewegung exakt berechnet. Dies erfordert die Lösung der Boeder-Kuhnschen Differentialgleichung für die Richtungsverteilung der Hantelachsen, die man mit Hilfe eines Störungsverfahrens durch Entwicklung nach Kugelfunktionen gewinnt. Man findet, daß in diesem Reibungsgesetz alle zwölf vorgenannten Viskositätsfunktionen wirklich auftreten und verschiedene Effekte bedingen, die einer experimentellen Nachprüfung grundsätzlich zugänglich sind und die außerdem mit den bei der Strömungsdoppelbrechung beobachteten Phänomenen ursächlich zusammenhängen. Zum Schluß wird einsichtig gemacht, daß „Drehviskosität“ stets dann auftritt, wenn in der Flüssigkeit Strukturelemente mit permanenter Formanisotropie vorhanden sind, jedoch nicht zu erwarten ist, wenn solche Formanisotropie nicht vorliegt oder aber lediglich durch die vom Strömungsfeld hervorgerufenen Kräfte relaxationsfrei induziert wird.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01501689
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