ALBERT

Notes: Zusammenfassung Die wichtigsten Resultate der vorliegenden Arbeit sind folgende: Es ist gelungen, die Geschwindigkeiten verschiedener OberflÄchen-Prozesse (Austauscheffekte, adsorptiver Anlagerung und elementarer Mischkristallbildung) von Selbstadsorptionssystemen in AbhÄngigkeit von den entsprechenden freien Energien zahlenmÄ\ig zu erfassen und experimentell (mit Hilfe der radioaktiven Indikatormethode) weitgehend zu kontrollieren. In Weiterentwicklung der so gefundenen, neuartigen GesetzmÄ\igkeiten konnte u. a. gezeigt werden, da\ die Nernst-Brunnersche Theorie der Kinetik von AusfÄllungsprozessen aus flüssigen Lösungen in der NÄhe des Lösungsgleichgewichtes versagt und anstatt derselben ein neuartiger theoretischer Ansatz zur Geltung kommt. Die AktivierungswÄrme solcher OberflÄchenprozesse wurde als eine besondere Art von freier Energie aufgefa\t und auch berechnet, unter Zugrundelegung aperiodischer Oszillatormodelle für die an die OberflÄche anprallenden Teilchen, sowie mit Hilfe der Annahme von stationÄren ZustÄnden als Resultat entgegengesetzter Diffusionsbewegungen in der Grenzschicht. Die Zahlenwerte so berechneter AktivierungswÄrmen sind in gutem Einklang mit den bisherigen experimentellen Befunden. Als Konsequenz der vorliegenden Untersuchungen wurde eine Regel aufgestellt über den Zusammenhang von Austausch- und Adsorptionseffekten in Selbstadsorptionssystemen; auch diese Regel stimmt mit den bisherigen Erfahrungen sehr gut überein.

Notes: Zusammmenfassung In den meisten bekannt gewordenen Arbeiten, die sich mit der Druckabhängigkeit der Viskosität beschäftigen, wird für diese ein Exponentialgesetz angenommen, wie es im Bereich nicht allzu hoher Drücke mit guter Annäherung aus Viskositätsmessungen bei konstanter Temperatur ermittelt werden kann. Muskat und Evinger legen ein solches Exponentialgesetz für die Zunahme der Viskosität mit dem Druck ihren Untersuchungen über die Schmierung von ebenen Gleitschuhen zugrunde und erhalten für die Reibung unter konstanter Last in Abhängigkeit von der Gleitgeschwindigkeit einen Verlauf, der den bekannten Stribeck-Kurven ähnlich sieht, d. h. mit abnehmender Last zunächst ein Abnehmen der Reibung bis zu einem Minimum und danach ein Anwachsen. Der Unterschied gegenüber den Meßergebnissen besteht aber darin, daß die Theorie noch bei endlicher Geschwindigkeit ein asymptotisches Anwachsen der Reibung gegen Unendlich liefert, während die Messungen bis zur Gleitgeschwindigkeit Null herab noch endliche Werte der Reibung zeigen. Es wird nun in dem Bericht nachgewiesen, daß der aus der bisherigen Theorie gewonnene Verlauf allein auf das augrunde gelegte Exponentialgesetz zurückzuführen ist. Es ist besonders bei hochbelasteten Lagern die Temperatur im Innern der Schmierschicht im allgemeinen keineswegs konstant, sondern kann je nach der Art des Lagermaterials und der Wärmeabfuhr recht hohe Werte annehmen, die die Viskosität stark herabsetzen. Legt man daher an Stelle des Exponentialgesetzes z. B. ein Potenzgesetz, speziell ein Wurzelgesetz, das für kleinere Drücke dem ersteren beliebig nahekommt, für große Drücke jedoch erheblich niedrigere Werte der Viskosität liefert, den Rechnungen zugrunde, so zeigt sich der genannte Verlauf der Reibung nicht mehr, vielmehr nimmt sie mit abnehmender Geschwindigkeit monoton ab. Ein solches Ergebnis ist überzeugender. Denn wie bisher wiederholt experimentell nachgewiesen worden ist, ist das Anwachsen der Reibung nach Erreichen des Minimums bei abnehmender Geschwindigkeit auf den Einfluß der Mischreibung zurückzuführen. Ein solches Ergebnis kann aber die benutzte hydrodynamische Theorie allein nicht liefern, da in ihr die Anteile der Festkörperreibung neben der Flüssigkeitsreibung keine Berücksichtigung finden. An einem Zahlenbeispiel wird abschließend gezeigt, daß selbst bei einer Belastung von 100 kg/cm2 sich noch kein wesentlicher Unterschied in der Reibung bei höheren Gleitgeschwindigkeiten zeigt, wenn man das Exponentialgesetz mit dem Wurzelgesetz vergleicht, abge sehen davon, daß das erstere bereits bei endlicher kleiner Geschwindigkeit das Anwachsen gegen Unendlich liefert. Im Vergleich zu den Ergebnissen der Rechnung mit konstanter Viskosität zeigt die Berücksichtigung der Druckabhängigkeit bei einer Belastung von 10 kg/ cm2 keine Unterschiede in der Reibung, bei 100 kg/cm2 ei ne Erhöhung um etwa 6% und bei 500 kg/cm2 bereits eine Erhöhung um 20%.

Notes: Zusammenfassung Der Betriebsablauf eines aus vielen miteinander verkoppelten Betrieben bestehenden Industriewerkes läßt sich in einer der Struktur des Werkes angepaßten Weise durch eine Matrix beschreiben. Dadurch wird es möglich, für viele wirtschaftliche Aufgabenstellungen den größten Teil der erforderlichen Rechnungen vorbereitend zu erledigen und deren Ergebnis in einer „Strukturmatrix“ zu speichern. Um einen vorgegebenen Betriebsfall durchzurechnen, bedarf es dann nur noch einer Multiplikation dieser Matrix mit einem den betreffenden Einzelfall kennzeichnenden Vektor, eine Aufgabe, die auch von nicht besonders mathematisch vorgebildeten Kräften, ja sogar rein maschinell mit Lochkartenmaschinen durchgeführt werden kann. Die besondere Anpassungsfähigkeit des Kalküls zeigt sich in vollem Umfang bei der Aufgabe, aus den Matrizen der Einzelbetriebe die des ganzen Betriebssystems aufzubauen. Die Nichtvertauschbarkeit der Matrizenmultiplikation und die Singularität von Matrizen finden dabei ihre sinnvolle Deutung in den betrieblichen Verhältnissen. Eine Anwendung der Matrizenrechnung auf betriebswirtschaftliche Aufgaben erscheint vor allem da aussichtsreich, wo ein aus vielen Einzelbetrieben stammendes Zahlenmaterial unter besonderer Herausstellung der kausalen Zusammenhänge zusammengefaßt und für praktische Anwendungen nutzbar gemacht werden soll. Der dazu nötige mathematische Apparat ist meist durchaus einfach. So zeigt es sich, daß ein von den Mathematikern schon längst entwickelter Kalkül mit Vorteil auf Probleme der modernen Wirtschaft angewandt werden kann.

Notes: Zusammenfassung Die Anwendung der Matrizenrechnung auf betriebswirtschaftliche Aufgaben, die bereits in einer früheren Mitteilung an einfacheren Beispielen gezeigt wurde, führt auch bei schwierigeren Aufgaben zum Ziel. Der schmiegsame Kalkül gestattet eine Darstellung der Lösung in sehr allgemeinen Fällen. Dabei zeigt es sich, daß es betriebswirtschaftliche Fragestellungen gibt, die zu ähnlichen rechnerischen Schwierigkeiten führen wie die Eigenwertprobleme. Es erscheint daher zweckmäßig, auch bei der Bearbeitung betriebswirtschaftlicher Aufgaben ausreichende mathematische Hilfsmittel anzuwenden, um zu Lösungen zu kommen, die praktisch befriedigen.

Notes: Zusammenfassung In die bekannten Verfahren zur Berechnung des Profilwiderstandes schlanker Körper von Pretsch und Squire-Young werden die neuesten Ergebnisse der Reibungsschichtforschung eingeführt. Die neue Formel wird so umgeformt, daß die darin vorkommende Geschwindigkeitsverteilung um den Körper für den Fall der zirkulationsfreien Umströmung durch die Ordinaten des Profiltropfens ausgedrückt wird. Die Reibungsschichteinflüsse gehen inform der laminaren und turbulenten Widerstandsbeiwerte der mit der Anströmungsgeschwindigkeit längsangeströmten ebenen Platte von der Länge des Profils ein. Die Profiloberfläche kann dabei glatt oder rauh sein. Es werden einfache Quadratur- und Summenformeln gewonnen, mit denen die Widerstandsbeiwerte bei veränderlicher Umschlagspunktlage für eine beliebig vorgegebene Profiltropfenform leicht und schnell ermittelt werden können. An Beispielen werden die Formeln erprobt. Die Widerstandserhöhung infolge der Verdrängungswirkung des Profiltropfens ist proportional der Profildicke. Sie beträgt bei voll-turbulenter Strömung prozentual etwa den doppelten Betrag des prozentualen Profildickenverhältnisses. Der Einfluß einer Skelettlinienwölbung wird abgeschätzt. Er ist bei den üblichen Wölbungshöhen nur gering.

Notes: Zusammenfassung Für Zerkleinerungsvorgänge, bei denen der Elementarvorgang zufallsmäßig in einfacher Weise abläuft, läßt sich die entstehende Kornverteilung berechnen. Für die in der Einführung näher beschriebenen Zerkleinerungsvorgänge I und II genügt die Dichtefunktion dN/dγ der Kornzahl N in Abhängigkeit vom Korngewicht γ entweder einer logarithmisch-normalen (I) oder einer einfachen Exponentialverteilung (II). Durch einfache Umrechnung gewinnt man daraus die in den Anwendungen zur Kennzeichnung einer Kornverteilung benutzten (meßtechnisch leicht zugänglichen) Siebrückstands- oder Siebdurchgangskurven. Mit Hilfe anschaulicher Parameter, die man ohne Rechnung unmittelbar aus der gemessenen Rückstandskurve ermitteln kann, lassen sich einfache dimensionslose Kennzahlen (N * γ Z /G *) für den Zerkleinerungsgrad und (Fsx z /6) für die bezogene Oberfläche kugelförmiger Teilchen herleiten. Bei der Festlegung von statistischen Maßzahlen für die Verteilungen (mittlere Korngrößen und dgl.) hat man zu unterscheiden, ob man diese Werte bezügl. der relativen Teilchenzahl N/N * oder bezüglich des relativen Gewichts G/G * erklärt. Im vorstehenden wird beispielsweise als kennzeichnender Korndurchmesser der Zentralwert x z (bzw. das ihm zugeordnete Korngewicht γ z) bezüglich des Siebrückstandes benutzt. Demnach stellt x z den Halbwert des Korndurchmessers dar, d. h. auf einem Sieb mit der Maschenweite x z bleibt die Hälfte des Gesamtgewichts als Rückstand liegen. Die im Falle I entstehenden logarithmisch normalen Verteilungen sind praktisch verwirklicht bei manchen im Gießereiwesen benutzten Quarz-Formsanden und bei den Entstaubungsgradkurven von Entstaubungs- bzw. Trennvorgängen. Die Handhabung dieser Verteilungen ist deshalb besonders bequem, weil nicht nur die vorhin genannte Kennlinie dN/dγ der Teilchenzahldichte, sondern auch alle anderen praktisch wichtigen Kennlinien (Siebrückstandskurven, Oberflächenverteilung u.a.) wieder logarithmisch)normale Verteilungen werden, deren Parameter in einfacher Weise aus zwei (beliebig wählbaren). Grundparametern hervorgehen.

Notes: Zusammenfassung Es wird ein Rechenverfahren angegeben, nach welchem die Strömung um einen rotierenden Drehkörper, der in Richtung der Rotationsachse angeströmt wird, auf grenzschichttheoretischer Grundlage ermittelt werden kann. Die Untersuchungen liefern einen Beitrag zur Aerodynamik des Geschosses mit Drall. Die Rechnung wird für die laminare Grenzschicht mit Hilfe des Impulssatzes ausgeführt, wobei dieser für die Meridian- und die Umfangsrichtung angesetzt wird. Die Durchführung der Rechnung erfordert die Lösung zweier gewöhnlicher simultaner Differentialgleichungen erster Ordnung. Sie liefert außer den Grenzschichtparametern den Reibungswiderstand und das Drehmoment in Abhängigkeit von dem dimensionslosen Drehbeiwert V m /U ∞ =Umfangsgeschwindigkeit/Anströmungsgeschwindigkeit. Auch wird die Verlagerung der Ablösungsstelle mit dem Drehbeiwert erhalten. Als Beispiel wird die Strömung um die rotierende Kugel, den Halbkörper und zwei Stromlinienkörper behandelt.

Notes: Zusammenfassung Wenn in einem einfachen geschlossenen Leitungssystem mit einer Querverbindung zwei Lüfter arbeiten, so können drei wesentlich von einander verschiedene Betriebsarten vorliegen: vollständige Hintereinanderschaltung, Parallelschaltung und teilweise Hintereinanderschaltung. Wenn im passiven Teil des Leitungssystems verschiedene Drosselzustände eingestellt werden können und einer der beiden Lüfter zumindest in einem begrenzten Bereich regelbar ist, so kann man aus Messungen dieses Lüfters auf die Kennlinie des zweiten Lüfters schließen. Insbesondere erhält man auf diese Weise zwei verschiedene Möglichkeiten, den natürlichen Auftrieb einer Grube durch Messungen am Hauptgrubenlüfter zu bestimmen. Ihre Anwendung setzt voraus, daß die Messungen am Hauptgrubenlüfter mit hinreichender Genauigkeit möglich sind. Es wurden zeichnerische und graphische Verfahren angegeben und an praktischen Beispielen erläutert. Eine praktische Verwendung empfiehlt sich ganz allgemein, nicht nur bei der Grubenbewetterung, nur dann, wenn man die Kennlinie des zweiten Lüfters aus irgend einem Grunde nicht direkt bestimmen kann.

Notes: Zusammenfassung Es wird gezeigt, daß die Lösung der Eigenwertaufgabe für die Kipplast eines Freiträgers, auch für die exakte Grundlösung, d. h. bei Berücksichtigung der Verformung der Trägerachse, und einschließlich eines zusätzlichen Torsionsmoments (etwa Einfluß einer Flanschenverbiegung) durch eine Integralgleichung mit symmetrischem, explizit angebbaren Kern dargestellt werden kann. Ausgangspunkt ist ein Variationsproblem, das sich aus dem Prinzip des Minimums der potentiellen Energie herleitet, und das zweckmäßigerweise als Lagrangesches Problem formuliert wird. Die der zweiten Variation zugeordneten Jacobischen Gleichungen werden über ein erstes Integral auf zwei Differentialgleichungen zweiter Ordnung zurückgeführt. Die Randwertaufgabe wird über zwei Greensche Funktionen gelöst, und es wird durch geeignete Integraltransformationen schließlich eine Integralgleichung mit symmetrischem Kern abgeleitet.

Notes: Zusammenfassung Bei einem schiebenden Flugzeug wird durch die Verdrängungsströmung des Rumpfes eine antimetrische Auftriebsverteilung am Flügel erzeugt, die insbesondere für den Schulter- und Tiefdecker recht beträchtlich ist. Als Folge des sich hieraus am Tragflügel ausbildenden Druckgradienten in Querrichtung entsteht ein induzierter Seitenwind, der analog dem Abwind am Höhenleitwerk die Wirksamkeit des Seitenleitwerkes und damit die Richtungsstabilität stark beeinflussen kann. Im Anschluß an theoretische Untersuchungen wird über umfangreiche Sechskomponenten- und Richtungsmessungen an Modellen eines Schulter-, Mittel- und Tiefdeckers zur Bestimmung des Winkungsfaktors des Seitenleitwerkes berichtet. Untersucht wurden die Abhängigkeit des Wirkungsfaktors des Seitenleitwerkes vom Anstellwinkel, von der Schränkung des Flügels zur Rumpfachse und von der Hochlage des Seitenleitwerkes. Bei den Richtungsmessungen wurde sowohl der Abwind wie auch der Seitenwind gemessen. Kurven gleichen Abwindes bzw. gleichen Seitenwindes geben ein anschauliches Bild der gesamten Zusatzströmung. Die Messungen werden mit theoretischen Rechnungen verglichen. Es zeigt sich hierbei, daß der nach der Theorie erwartete Einfluß in den Messungen noch stärker hervortritt. Bei normaler Lage des Seitenleitwerkes bewirkt der zusätzliche induzierte Seitenwind beim Schulterdecker eine Erniedrigung (ζ s〈1), beim Tiefdecker eine Erhöhung (ζ s〉1) und beim Mitteldecker keine Änderung der Richtungsstabilität.

Notes: Zusammenfassung Es wird ein Verfahren angegeben, das es gestattet, das induzierte Seitenwindfeld hinter einem Flugzeug für antisymmetrische Auftriebsverteilungen auf einfache Weise zu berechnen und damit die Wirksamkeit des Seitenleitwerkes zu bestimmen. Dabei wird die antisymmetrische Zirkulationsverteilung ersetzt durch ein Näherungspolynom mit freien Konstanten, die sich leicht für eine vorgegebene Verteilung bestimmen lassen. Die Einflußfunktionen der einzelnen Polynome auf den induzierten Seitenwind sind berechnet und in Kurvenform dargestellt worden. Die ganze Aufgabe der Berechnung des Seitenwindes für eine vorgelegte antisymmetrische Auftriebsverteilung beschränkt sich jetzt im wesentlichen auf die Bestimmung der Konstanten des Näherungspolynoms.

Notes: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird das Problem behandelt und gelöst, zu einer gegebenen Zahnflanke eines Hypoidgetriebes die zugehörige Gegenflanke rechnerisch exakt zu bestimmen. Die Lösung, die auf Grund des Enveloppen-Prinzips hergeleitet wird, wird dargestellt durch die Grundgleichungen (18)–(21). Diese können in verschiedener Weise verwendet werden. Als wichtigste Anwendung ergibt sich aus ihnen die unter b) auf S. 60 behandelte Parameterdarstellung in geschlossener Form für die Gegenflanke. Diese ist auch für die numerische Berechnung außerordentlich geeignet. Die geometrische Bedeutung dieser Parameterdarstellung ist die, daß man zu einem beliebigen Punkt der gegebenen Flanke zunächst als Parameter die Zeit berechnet, zu welcher er die Gegenflanke im Gegenpunkt berührt (im wesentlichen durch Auflösung einer quadratischen Gleichung), und daß man dann auf Grund der Kenntnis dieser Zeit nach den bekannten Transformationsformeln den Gegenpunkt selbst berechnet. Man erhält auf diese Weise schlußendlich also den Gegenpunkt in Abhängigkeit vom gegebenen Punkt.

Notes: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird die Einwirkung eines an einer Drehmasse angelenkten Fliehkrafttilgers, der als mathematisches Pendel aufgefaßt wird, für große Pendelausschläge untersucht. Das besondere Interesse gilt dabei der Auffindung einer Bestimmungsgleichung für die anzubringende günstigste Pendelmasse. Die Rechnung zeigt, daß sich Beziehungen für deren Bestimmung erst ergeben, wenn man den von den Corioliskräften herrührenden Term in den Bewegungsgleichungen des Systems berücksichtigt. Entgegen der bisherigen Auffassung, günstigste Wirkung sei durch möglichst große Pendelmasse bei erfüllter Abstimmbedingung L/l=ν2 zu erzielen, erweist die Rechnung die Existenz von optimalen Werten für die anzubringende Pendelmasse und zeigt weiter, daß die doppelten dieser Werte zu unerwünschten Resonanzen führen. Die Erweiterung der vorstehenden Betrachtungen auf die Wirkung bei Anlenkung von mehreren Tilgern an elastische zusammenhängende Ketten (als Reduktionsergebnis einer Kurbelwelle) soll in einer nachfolgenden Arbeit gezeigt werden.

Notes: Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird gezeigt, daß die Berechnungsmethoden für Hypoidgetriebe, die in I für den Fall von rechtwinklig sich kreuzenden Achsen aufgestellt wurden, ohne jede wesentliche Änderung auch auf den allgemeinsten Fall beliebiger windschiefer Achsen ausgedehnt werden können. Insbesondere läßt sich auch jetzt die Gegenflanke aus der gegebenen Flanke gemäß der Parameterdarstellung (11) bis (13) in geschlossener Form berechnen, und es gelten alle im Anschluß an diese Darstellung angestellten Betrachtungen.

Notes: Übersicht Die prinzipielle Wirkungsweise der Querfeldverstärkermaschine wird betrachtet. Der Einfluß der Hystereseschleife des Eisens, der Bürstenübergangsspannung und der Kommutierungsvorgänge bleibt unberücksichtigt. Die mathematischen Zusammenhänge der idealisierten Anordnung werden aufgestellt und mit Hilfe derLaplace-Transformation behandelt. Die dynamischen Eigenschaften, die durch die zwei Stufen der Maschine und innere Kopplungen bedingt sind, werden erläutert und ihre Bedeutung bei Verwendung der Querfeldverstärkermaschine in Regelkreisen und Steuergruppen dargestellt.

Notes: Übersicht Es wird ein exaktes Summationsverfahren für dieOssannasche Reihe, aufbauend auf den Beiträgen einzelner Oberwellengruppen, angegeben, und an drei Beispielen, auch für Bruchlochwicklung, erläutert.

Notes: Übersicht Es werden die Steuer- und Belastungs-Kennlinien eines Wechselrichters in der Sechsphasen-Brückenschaltung mit Zwangskommutierung mittels Kondensator und Hilfsventilen berechnet. Hierbei werden die Streureaktanzen des Transformators berücksichtigt, die im Gleichstromkreis liegende Gleichstromdrossel wird so groß angenommen, daß der Gleichstrom als konstant angesehen werden darf. Die Berechnung der Kommutierungswinkel führt auf 8 Gleichungen mit 8 Unbekannten, deren Lösung gezeigt und für soviele Betriebsfälle ausgewertet wird, daß eine kurvenmäßige Auftragung der Kennlinien möglich ist.

Notes: Übersicht Es wird ein Weg gezeigt zur gemeinsamen Berechnung aperiodischer Stoßwellen, die durchCLR-Kreis oder kombinierteCR-Kreise (ohneL) erzeugt werden. Die Übersichtlichkeit wurde durch Einführung eines neuen Koeffizienten der Aperiodizität erzielt. Für diejenigen analytischen Funktionen deren zahlenmäßige Auswertung zeitraubend oder nicht unmittelbar durchzuführen ist, sind Hilfskurven aufgestellt. Schließlich wird der Rechengang an einigen praktischen Beispielen gezeigt.

Notes: Übersicht In der folgenden Arbeit behandeltH. Kaden 1 das Verhalten koaxialer Kabel mit Bandwendelisolierung im Frequenzbereich über tausend Megahertz. Hier sollen die entsprechenden Untersuchungen an Kabeln mit Scheibenisolierung durchgeführt werden. Wegen des engen Zusammenhanges, der zwischen diesen beiden Arbeiten besteht, werden dieselben Bezeichnungen benutzt. Es werden die spezifischen Dämpfungen durch Widerstand und durch Ableitung, die Phase bzw. Wellenlänge und der Wellenwiderstand als Funktion der normierten Frequenz berechnet und aufgezeichnet. Zum Vergleich zwischen Scheiben- und Bandwendelkabel wird insbesondere ein Koaxialkabel 13/40 mitl=40 mm Scheibenabstand untersucht. Die Kennzeichnung 13/40 bedeutet, daß das Kabel einen Durchmesser des Innenleiters von 13 mm und einen inneren Durchmesser des Außenleiters von 40 mm hat. Dann wird nämlich nach dem Vorschlag vonH. Kaden die Resonanzwellenlänge gleich der Grenzwellenlänge λ g für die Existenzfähigkeit von Wellen höherer Ordnung. Vergleicht man beispielsweise bei λ0=10cm die Erhöhung der Widerstandsdämpfung α W in bezug auf die Dämpfung α Wk des homogenen Kabels beim Scheibenkabel und beim Bandwendelkabel, so stellt man fest, daß die Dämpfung des Scheibenkabels sich nur um 6‰ erhöht gegenüber 11,4% beim Bandwendelkabel. Bei der Ableitungsdämpfung sind die Werte 10% beim Scheibenkabel und 78% beim Bandwendelkabel. Der Wellenwiderstand sinkt beim Scheibenkabel um etwa 7% vom homogenen Wert, während er beim Bandwendelkabel um etwa 18% steigt. Aus dieser numerischen Betrachtung geht also hervor, daß die Anomalien des elektrischen Verhaltens beim Scheibenkabel geringer sind als beim Bandwendelkabel, wenn man sich der Grenzwellenlänge nähert.

Notes: Übersicht Das Kabel mit Bandwendel als Isolierung weicht auf Grund von zwei Ursachen in seinen elektrischen Eigenschaften von denen des homogenen Kabels ab. Diese Ursachen sind: Die Feldkonzentrierung in dem Isoliersteg und die Schräglage des Steges zur Kabelachse oder Fortpflanzungsrichtung. Infolge der Zusammenziehung des elektrischen und magnetischen Feldes mit wachsender Frequenz erhöhen sich Phasenmaß, Wellenwiderstand, Widerstands- und Ableitungsdämpfung im Vergleich zum homogenen Kabel, und zwar um so mehr, je höher die Frequenz ist. Durch die Schräglage des Steges werden Wellentypen höherer Ordnung hervorgerufen, die Hochpaßcharakter haben. Das bedeutet, daß die Energie auf andere Wellenformen zerstreut wird, sobald die Betriebswellenlänge kürzer als die Grenzwellenlänge wird. Die Dämpfung erhöht sich stark. Diese Grenzwellenlänge ist gleich dem arithmetisch gemittelten Umfang des Kabels. Ist jedoch die Betriebswellenlänge länger als die Grenzwellenlänge, so ist die Dämpfung die gleiche wie beim axialen Steg mit demselben Isolierstoffvolumen. Die Schräglage des Steges wirkt sich lediglich in einer zusätzlichen Wellenwiderstandserhöhung und in einer Verkleinerung des Phasenmaßes aus. Dieser Effekt ist proportional dem Quadrat der Frequenz und umgekehrt proportional dem Quadrat der Drallänge. Zu der Tabelle sind sämtliche Effekte für den Kabeltyp 13/40 bei den Wellenlängen λ=30, 20 und 10 cm berechnet. Bei dieser Bezeichnung bedeuten die Zahlen 13 und 40 die Durchmesser des Innen- und des Außenleiters in mm. Die Grenzwellenlänge des Kabels liegt bei 8,3 cm. Man erkennt aus der Tabelle, daß der Wellenwiderstand bei 10 cm Wellenlänge um 18% im Vergleich zu dem Wert bei niedrigen Frequenzen gestiegen ist. Der Zuwachs der Widerstandsdämpfung beträgt 11% und der der Ableitungsdämpfung 78% gegenüber den Werten, den das homogene Kabel bei gleicher resultierender D. K. haben würde. Kabel mit Scheibenisolierung sind aus elektrischen Gründen vorzuziehen, da sie nur in der unmittelbaren Nähe der Resonanzfrequenz Anomalien zeigen. Der günstigste Scheibenabstand ergibt sich nach Gl. (3).

Notes: Übersicht Inhalt des folgenden Aufsatzes ist eine zusammenhängende Theorie der mehrphasigen Umrichter, d. h. der Stromrichterschaltungen, die dem Energieaustausch zwischen Drehstrom- und Einphasennetzen abweichender Frequenz dienen. Zu den Umrichtern gehören als Grenzfall die mehrphasigen Gleichrichter. Mittel der Darstellung ist eine neue komplexe Rechnungsart. Gegenstand dieser Rechnungsart — die über das Umrichterproblem hinaus von allgemeiner Bedeutung ist — sind symmetrisch aufgebaute technische Drehstromsysteme, deren Phasen unsymmetrische Spannungen und Ströme von beliebigem zeitlichem Verlauf führen. Die einwandfreie Formulierung der neuen Rechnungsart, deren wesentlicher Inhalt durch die Gl. (5) wiedergegeben wird, erfordert einen gewissen Aufwand an mathematischer Abstraktion. (Abschnitt I.) Der Aufwand wird gerechtfertigt durch die außerordentliche Vereinfachung, die die Behandlung der Umrichter-transformatoren (II), der Umrichter selbst (III) und der Transformatoren für mehranodige Gleichrichter erfährt (IV), und durch den Gewinn an Anschaulichkeit, der durch die geometrische Deutung der Ergebnisse entsteht. Vollständigkeit der behandelten Probleme ist nicht erreichbar und auch nicht angestrebs. Es ist stattdessen zu erwarten, daß sich der neuen Rechnungsart weitere Anwendungsgebiete erschließen.

Notes: Zusammenfassung Die an der Grenze der Selbsterregung arbeitende Erregermaschine erleichtert das Ausregeln von Blindlaständerungen, da sie die bei Laständerungen auftretende geringe anfängliche Spannungsänderung aufrechterhält und die nachfolgende mit der Zeit merklich zunehmende Spannungsänderung unterdrückt. Nachteilig erweist sich dabei die magnetische Kopplung der beiden notwendigen Erregerwicklungen der Erregermaschine. Es werden nun Mittel angegeben diese Kopplung der beiden Erregerkreise zu vermeiden.

Notes: Zusammenfassung Verschiedene Verformungsgesetzmäßigkeiten können an Modellen nachgebildet werden, die aus Federn, Dämpfern, Reibungssteinen und Keilen zusammengesetzt sind. Die verschiedenartigsten Überlagerungen, auch nichtlineare Gesetzmäßigkeiten, lassen sich hierbei bilden, aber auch einfache Spezialfälle, in denen das Auftreten von reversiblen und irreversiblen Verformungen mit und ohne Einfluß der Belastungsdauer, Nacheilen, Nachwirken und Entspannen (Relaxation) getrennt nachgewiesen werden kann. Das Auftreten von Entspannung kann unter Umständen nur durch kurze vorherige Belastung bedingt sein, wie an einem System nachgewiesen wird. Außer der Verfestigung im plastischen Bereich wird auch das Phänomen der Erholung an Modellen gezeigt. Schließlich ist versucht worden, an Hand von einigen Modellen die bei verschiedenen Versuchsdurchführungen (gleichbleibende Belastung, Entlastung oder gleichbleibende Verformung) auftretenden Eigenschaften in ihren Zusammenhängen zu erfassen.

Notes: Zusammenfassung Das mechanische Verhalten des Ackerbodens wie des Bodens ganz allgemein wird durch die Korngrößenverteilung, das Porenvolumen und den Wassergehalt des Bodens beeinflußt. Daher ist es nicht möglich, die Druckverteilung im Acker unter Belastungen und die davon herrührenden Bodenverformungen nach exakten mathematischen Beziehungen zu berechnen, wie sie für einen homogenen isotropen Werkstoff im elastischen Bereich gelten. Immerhin kann man die Druckverteilung nach halbempirischen Formeln mit einer gewissen Genauigkeit berechnen oder mit Druckdosen messen, die im allgemeinen für die landtechnische Bodenmechanik genügt. Die Verdichtbarkeit verschiedener Böden wurde bei verhinderter Seitenausdehnung in Abhängigkeit von der Feuchtigkeit gemessen und kann gesetzmäßig dargestellt werden. Die Untersuchungen über das plastische Fließen der Böden ergaben bisher nur Vergleiohswerte, die von der geometrischen Form der Versuchseinrichtung abhängen. Die Ergebnisse kann man bei der Untersuchung der Beeinträchtigungen des Pflanzenwachstums durch Bodenverdichtungen anwenden. Abb. 14 zeigt die Bodenverdichtung unter Schlepperreifen bei verschiedener Feuchtigkeit auf lehmigem Ton. Bei einem Porenanteil unter 40% muß man u. U. mit einer Beeinträchtigung des Pflanzenwachstums rechnen. Allerdings ist diese Grenze noch nicht eindeutig bestimmt. Weitere Anwendungen ergeben sich bei Untersuchungen zur Verringerung des Rollwiderstandes und Schlupfes von Schlepperreifen. Schließlich dürften die Ergebnisse auch für die allgemeine Bodenmechanik im Erd- und Grundbau von Interesse sein.

Notes: Zusammenfassung 1. Es wurde die kritische Mizellbildungskonzentrationc k von Mischlösungen je zweier homologer Na-Alkylsulfate in verschiedenen Mengenverhältnissen mit Hilfe von Leitfähigkeitskurven und nach der Farbstoffmethode bestimmt. Außerdem wurde eine Mischungsreihe aus zwei Mischungen homologer Na-Alkylsulfate untersucht. Auch an Mischungen aus Alkylpyridinium-bzw. Alkyltrimethylammoniumhalogeniden wurden einzelne Messungen ausgeführt. 2. Wird logc k gegen die mittlere Kettenlänge¯n c aufgetragen, so erhält man für die reinen Komponenten in Übereinstimmung mit den Ergebnissen von Stauff eine abfallende Gerade. Die für Mischungen erhaltenen Punkte liegen jedoch unter dieser Geraden; diec k-Erniedrigung ist um so stärker, je mehr sich die Komponenten in ihrer Kettenlänge unterscheiden. 3. Für diec k-Werte von Mischungen wird auf thermodynamischer Grundlage eine Gleichung abgeleitet. Innerhalb der Grenzen, die durch den variablen Dissoziationsgrad der Mizellen gegeben sind, stimmen die beobachtetenc k-Werte mit der Theorie überein. 4. Aus der Theorie ergibt sich ferner, daß in Mischungen bei der kritischen Konzentrationc k die längerkettige Komponente in den Mizellen stark angereichert ist. Dies ist die eigentliche Ursache für die unter (2) erwähntec k-Erniedrigung. 5. Die von Kle vens gemessenenc k-Werte von Mischlösungen aus K-Salzen von Fettsäuren stehen ebenfalls mit der abgeleiteten Gleichung in Einklang.

Notes: Zusammenfassung Die in der vorliegenden Abhandlung mitgeteilten kryoskopischen Messungen in Benzol und Naphthalin sowie die ebullioskopischen Untersuchungen in Benzol haben gezeigt, da\ sich die Assoziation durch das Massenwirkungsgesetz beschreiben lÄ\t und 1. Aromatische Sulfamidabkömmlinge, die nur ein am Stickstoff gebundenes Wasserstoffatom enthalten, wie z. B. Benzolsulfanilid, zu Zweiermolekülen sowohl in Benzol bei 5

Notes: Zusammenfassung Der Einflu\ makroskopischer Kanten auf die Adsorption an Quarz wird untersucht an Fraktionen verschiedener Feinheit, dadurch, da\ die Adsorptionsisothermen auf 1 m2 OberflÄche bezogen werden. Für Ammoniakgas ergibt sich keinerlei Einflu\ makroskopischer Kanten zu erkennen; bei der Adsorption von Methylamin liegen Abweichungen im Sinne des Kanteneffektes noch innerhalb der Fehlergrenzen. Bei Methylenblau dagegen zeigt sich ein Kanteneinflu\ durch eine pro Quadratmeter erhöhte Adsorption am feinen Quarz.

Notes: Zusammenfassung Aus der Resolbildung als einer Bildung von Igelmolekülen aus o-Oxybenzylalkohol oder aus den o-Alkoholen von Kettenmolekülen mit vornehmlich o-p′-Brücken, die dabei einseitig zu Komplex- oder Aminkationen zusammengefa\t werden, wird die HÄrtung als Bildung von Gittermolekülen entwickelt. Auch diese sind — zumindest vorübergehend — Komplex- oder Aminkationen, in denen jetzt o-o′-Di-Alkohole von Kettenmolekülen mit einer p-p′-Brücke zweiseitig zusammengefa\t sind. Bei den Natrium-Phenol-Harzen sind die zusammen-fassenden Kationen Komplexe von 6 o-Alkoholen um ein Natrium als Zentralatom. Diese Komplexe wandeln sich wÄhrend der HÄrtung zwischen Igel- und Gitter-molekül hin und her wechselnd von den Igelmolekülen des o-Oxybenzylalkohols zu Gittermolekülen mit der stöchiometrisch lÄngst möglichen Kette mit einer p-p′-Brücke. WÄhrend der HÄrtung im Resitol-Zustande tritt deshalb wechselnd der Resol- und der Resit-Charakter hervor, jener im ganzen abnehmend, dieser sich verstÄrkend. Die Komplexe sind so stabil, da\ diese HÄrtung als Endzustand der Natrium-Phenol-Harze bei WÄrme- und SÄurehÄrtung für das Resit angenommen werden kann, aber nicht der Endzustand sein mu\. Die bisher angenommene Vernetzung über dreifach funktionelles Phenol kann durchaus als letztes Stadium folgen, aber folgt auch erst nach der HÄrtung über Harz-basen im Resol- und Resit-Zustande. Mit einer Untersuchung der Harzbildung und HÄrtung durch Messen der Wasserstoff-Ionen-Konzentration und der Extinktion, einer Untersuchung der Verleimung von Metallen mit Natrium-Phenol-Resol, einer Untersuchung der HÄrtung durch SÄurezusatz zu Natrium-Phenol-Resol und Heranziehen der aus der Literatur bekannten Forschungsergebnisse anderer wird diese Theorie belegt.

Notes: Zusammenfassung Ausgehend von der Formulierung der Alkoholbildung aus Phenol und Formaldehyd als Ionenreaktion, der Ionenbildung der Alkohole in Anlehnung an K.Hultzsch und der Bildung von Harzbasen als wesentlicher Bestandteile des Natrium-Phenol-Resols werden im Gegensatz zu den aus Kettenmolekülen der Mehrkern-Phenole bestehenden Novolaken die Resole als Kationen einseitig zu „Igel-Molekülen“ zusammengefa\ter Alkohole des Phenols oder von Mehrkern-Phenolen dargestellt. Beim Natrium-Phenol-Resol bildet die endstÄndige Alkoholgruppe in o-Stellung zum Phenol-Hydroxyl wegen der Wasserstoff brücke komplexe Kationen um Natrium als Zentralatom, in denen 6 Phenolmoleküle oder Kettenmoleküle der Mehrkernphenole 6-strahlig zusammengefa\t sind. Beim Ammoniak-Phenol-Resol kann statt einer Fassung zum komplexen Kation die Bindung der Phenole, die endstÄndige Phenole in Kettenmolekülen sein können, über Methylenbrücken an je ein Stickstoffatom im N-CH2-ring oder gemeinsam an ein dreifach funktionelles Stickstoffatom erwartet werden. Die Darstellung der Harzbildung ist nicht nur in übereinstimmung mit den bisher bekannten Ergebnissen der Forschung, sie vermag auch bisher nicht erklÄrliche Beobachtungen zu deuten. Sie begründet den kugeligen Bau der Moleküle in den Resolen, sie erklÄrt die Reaktion von vornehmlich p-Oxybenzylalkohol in saurem Medium, die Bildung von vornehmlich o-Oxybenzylalkohol mit steigendem Gehalt an Natriumhydroxyd, das Fehlen von o-o′-Dioxy-diphenylmethan in technischen Harzen, das überwiegen von p-p′-über o-p′-Dioxy-diphenyl-methan in sauer hergestellten Harzen und die optimale Harzbildung bei mittlerem Hydroxyd-Gehalt und begründet Beobachtungen bei der praktischen Anwendung von Resolen, wie aus dem Beispiel der Verleimung von Metall mit Natrium-Phenol-Resol hervorgeht.

Notes: Zusammenfassung In der Beschreibung viskoelastischer VorgÄnge spielen zwei Funktionen eine grundlegende Rolle, die Kriechkurve und die Relaxationskurve (Erschlaffung). Für [beide liefert die elementare Theorie einfache Exponentialausdrücke: in beiden FÄllen hat sich jedoch deren UnzulÄnglichkeit gezeigt. Dies hat dazu geführt, jede der beiden Funktionen mittels einer überlagerung unendlich vieler Exponentialfunktionen mit kontinuierlich verteilten Zeitkonstanten darzustellen. Es gibt also auch zwei verschiedene Verteilungsfunktionen der Zeitkonstanten, von denen die eine der Kriech-kurve und die andere der Relaxationskurve zugeordnet ist. In der vorliegenden Arbeit wird die allgemeine Beziehung zwischen den beiden Verteilungsfunktionen sowie deren Zusammenhang mit den mechanischen Modellen untersucht.

Notes: Zusammenfassung Bei der Erzeugung von Schallimpulsen mittels Kondensatorentladungen auf eine in ein Carbonyleisen-pulver-Sediment eingebettete Spule ist neben dem Effekt der Volumenmagnetostriktion und der elektrodynamischen Kraftwirkung zwischen den Spulenwindungen eine weitere, das Gesamtvolumen des Sediments verÄndernde Komponente zu erwarten, die im Grenz-flÄchenverhalten zwischen den ferromagnetischen Partikeln begründet ist. Sie wird darauf zurückgeführt, da\ bei Verwendung eines grenzflÄchenaktiven Dispersionsmittels (permanente molekulare Dipole in geringer Konzentration, so da\ keine Neigung zu Assoziationen vorliegt) unterschiedliche Haftung zwischen den Partikeln eintritt, wenn durch Volumenmagnetostriktion und Linearmagnetostriktion bedingte GrenzflÄchenver-Änderungen herbeigeführt werden. Weiter wird erörtert, da\ auch infolge von Dilatanz, die nach Stromdurchgang durch die Sedimentspule zu beobachten ist, VolumenÄnderungen des Systems bewirkt werden können.

Notes: Zusammenfassung Es wurde bestÄtigt, da\ schwimmende Teilchen im allgemeinen, sich bewegend und auch ruhend, periphere Flecke oder ungleichmÄ\ige Helligkeit um die Teilchen zeigen, wenn wir mit einem Phasenmikroskop beobachten. Diese Flecke können nicht mit einem gewöhnlichen Mikroskop beobachtet werden. Die Entstehung dieser Erscheinung ist der Unebenheit der FlüssigkeitsoberflÄche um die einzelnen Teilchen zuzuschreiben.

Notes: Zusammenfassung An drei Resolen verschiedener Zusammensetzung wird die Härtungsdauer bis zum Erreichen oder Verschwinden charakteristischer Eigenschaften gemessen. Als Kennzeichen wurden das Fadenziehen, das Kleben, eine herausgegriffene hohe Viskosität und die Trübung von Harzlösungen in Aceton-Wasser-Gemisch gewählt. Die Trübung kann nach Härtungsdauer und Viskosität bestimmt werden. An einem Resol wird die Dehnung und Zerreißfestigkeit gehärteter Proben untersucht. Der Verlauf der Härtung kann mit der Viskositätsmessung von Harzlösungen im Aceton-Wasser-Gemisch verfolgt werden. Es zeigt sich, daß die Anionen neben den Wasserstoffionen bei der Härtung wirksam sind. Das Anion der p-Toluolsulfonsäure bewirkt die Ausbildung von Gelstrukturen an Stelle einer groben Phasentrennung. Die erschlossene „Weichmachung“ durch Anionen-Wirkung erklärt sich als Strukturbildung im Mischsystem.

Notes: Zusammenfassung Die kolloide Tondispersion in Wasser wird durch einen Mechanismus verursacht, der sich direkt aus dem bekannten Ionenaustausch des Tons ableiten läßt und der auf der Neutralisation der austauschfähigen Wasserstoffionen des Tons durch hinzugesetzte basische Reagenzien beruht. Sie wird bevorzugt durch Alkalilaugen hervorgerufen, deren Kationen schwach an den Ton gebunden werden, und insbesondere durch solche, deren Anionen mit Erdalkali-Ionen wie Ca++ unlösliche Verbindungen bilden.

Notes: Zusammenfassung Viskositätsmessungen an Resol-Lösungen in Wasser-Aceton-Gemischen und Messungen anderer Härtungskennzeichen mit Säurezusatz zeigen, daß der Ablauf verschiedener Vorgänge von der Wasserstoffionenkonzentration und vom Zustand des Harzes abhängen, der vom Ausgangs-Resol und dem Säureanion bestimmt wird und definierbar ist. Die Säurehärtung stellt sich als Vernetzung komplex gefaßter im Gemisch mit freien Ketten zu schließlich komplex vernetztem Resit dar.

Notes: Zusammenfassung Es wurde abgeleitet, daß bei der Ausbreitung von Flüssigkeiten auf einer festen Oberfläche die drei Grenzflächen in gleicher Weise wie die Oberflächen zu- oder abnehmen. Hieraus konnte die theoretische Grundlage des früher gegebenen empirischen Gesetzes über die drei Benetzungszustände abgegeben werden. Das System: flüssig-fest-Gas kennt nur zwei Benetzungszustände: a) Totale Benetzung und Ausbreitung, gekennzeichnet durch die Gleichungσ sg=σ lg+σ sl. b) Partielle Benetzung und Ausbreitung, gekennzeichnet durch die Gleichungσ lg=σ sg+σ sl. An der schon bekannten Methode zur Bestimmung der freien Oberflächenenergie eines festen Stoffes, bzw. zur Bestimmung des hydrophilen oder hydrophoben Charakters eines Gesteins, wurde eine neue hinzugefügt, die zwar nicht so genau wie die anderen, aber für praktische Zwecke wichtig ist. Auf die Bedeutung der Haftgrenze, gekennzeichnet durch die Gleichungσ lg=2σ sg in der Natur und für die Praxis, wurde hingewiesen. Aus den Benetzungsgesetzen wurden Verdrängungsgesetze für das System fester Stoff-Wasser-organische Flüssigkeit deduziert. Die Grenze zwischen den hydrophilen Stoffen (von hoher freier Oberflächenenergie) und der mehr oder weniger hydrophoben (von niedriger freier Oberflächenenergie) ist durch die Gleichungσ sg=σ wg (freie Oberflächenenergie von Wasser ∼ 70erg/cm 2 bei Zimmertemperatur) gegeben.

Notes: Zusammenfassung Es wurden die durch oberflächenaktive Stoffe bei verschiedenen Kathodenpotentialen an der Quecksilbertropfelektrode hervorgerufenen Veränderungen untersucht. Die Ergebnisse zeigen, daß selbst unpolare Stoffe wie Benzol und Toluol an der Grenzschicht Hg/ H2O beträchtlich adsorbiert werden. Die Kurven werden durch pH-Änderungen verschoben, und zwar hauptsächlich durch die Verschiebung des elektrokapillaren Nullpunktes infolge der pH-Änderung. Ferner werden die Kurven durch den Einfluß kapillaraktiver Stoffe auf den elektrokapillaren Nullpunkt verändert.

Notes: Summary The dipole moments of theα- andβ-isomers of 2, 3, 4, 6 tetraacetyl aoetyl D-glucose and 2, 3, 4, 6 tetraacetyl methyl D-glucose have been determined in solutions of benzene, by the application of the method of Halverstadt and Kumler. This is expected to remove from the older data the uncertainties introduced by the extrapolation methods. The moments of the penta-methyl derivatives of D-glucose, of the penta-acetyl derivative ofβ-D-galactose and of the octaacetate ofβ-lactose are also recorded. The effect of temperature on the dipole moments has not been found to be pronounced, in the range 30–40°C.

Notes: Summary The action of lime on coal tars, especially the vertical retort and producer gas tars, has beenstudied physicochemically. The reaction finds its use in the preparation of fuel briquette binders and road surfacing materials. Lime-treated and normal tars have been studied by means of the microscope, the ultramicroscope and the electron-microscope. Lime-treated tar has been distilled and the distillate and residue compared with those of the normal tar. The distillation residue from the limetreated tar was not pitch but a porous coke-like material. The X-ray diffraction patterns of the pitch and this coke-like residue have been compared. Finally, an attempt has been made to explain the increase in viscosity and binding power of a producer gas or vertical retort tar on treatment with lime on the basis of the experimental evidence.

Notes: Zusammenfassung Die Abhängigkeit der Rückpralldämpfung von der Amplitude der Stoffbeanspruchung wird bei einigen technischen Gummimischungen experimentell geprüft. Der gefundene Verlauf entspricht befriedigend einer theoretischen Erwartung, nach welcher die relativen Rückprallhöhen mit wachsender Stoffbeanspruchung abnehmen und einem von der Dispersionsstufe des Elastizitätsmoduls abhängigen Grenzwert zustreben sollten.

Notes: Conclusions The few contributions which discuss the colloidal properties of urinary calculi lack the most important information, namely, what actually causes their formation. On the basis of all results now available, including surface tension determinations, electrophoretic studies and the development of a new ultramicroscopic technique, it becomes possible to offer proof that a lack of the enzyme hyaluronidase is responsible for the formation of urinary calculi.

Notes: Zusammenfassung Es wird versucht, die Zermahlungskinetik in formaler Analogie zur chemischen Reaktionskinetik zu entwickeln. Zu diesem Zweck werden Geschwindigkeitskoeffizientenh xx′ und Reaktionsordnungen durch die folgenden Definitionsgleichungen eingeführt: (H x ist Menge an Körnern mit Durchmesserx, H xx′ ist Menge an Körnern mit Durchmesserx, die pro Zeiteinheit in Körner mit Durchmesserx′ verwandelt werden). $$\begin{gathered} H_{xx'} = H_x h_{xx'} \hfill \\ h_{xx'} = const............1.Ordnung, \hfill \\ h_{xx'} = \sum\limits_y {h_{xx'}^y } H_y ........2.Ordnung, \hfill \\ h_{xx'} = h_{xx'}^0 + \sum\limits_y {h_{xx'}^y } H_y ..gemischte Ordnung. \hfill \\ \end{gathered} $$ Der einfachste Fall einer Zermahlung 1. Ordnung ist durch die Gleichung $$R_x^t = R_x^0 exp\left( {a_x t} \right)$$ charakterisiert. In diesem Fall lassen sich die Zermahlungsfunktionenh xx′,Z * x =spezifische Zermahlungseharakteristik undB * x =spezifisehe Bildungseharakteristik mittels einfacher Formeln berechnen. Man findet $$Z^ * _x = - a_{\left( {x - 1} \right)} undB^ * _x = h_{x'x} = a_{\left( {x - 1} \right)} - a_x .$$ Diese Formeln bilden den Ausgangspunkt zur naberungsweisen Behandlung komplizierterer Fälle. Zwei praktische Beispiele werden diskutiert.

Notes: Zusammenfassung Ein aus einer Flüssigkeit bestehendes langgestrecktes, z. B. zylindrisches Teilchen kann sich unter Wirkung der Grenzflächenspannung nicht nur zu einer Kugel zusammenziehen, es kann und muß vielmehr spontan in eine Reihe von kleineren Kugeln zerfallen. Es wird gezeigt, daß ein langgestreckter Kreiszylinder gegen kleine Einschnürungen oder Ausbauchungen der Zylinderfläche labil ist, wenn die Ausdehnung der Störungen in der Richtung der Zylinderachse größer als der Zylinderradius ist, stabil dagegen, wenn die Längsausdehnung der Störungen kleiner als der Zylinderradius ist. Der Zerfall in eine Vielzahl von Kugeln kommt dadurch zustande, daß sich durch Wirkung der Wärmebewegung ohne Mitwirkung, aber auch ohne Gegenwirkung der Grenzflächenspannung Einschnürungen (Initialeinschnürungen) ausbilden und daß diese Initialeinschnürungen anschließend durch die Wirkung der Grenzflächenspannung vervollständigt werden. Es wird die Zeitt abgeschätzt, welche notwendig ist, damit sich durch Brownsche Bewegung entgegen dem viskosen Widerstand dar den Zylinder aufbauenden Substanz eine Initialeinschnürung von genügender Längsausdehnung und von solcher Tiefe einstellt, daß durch die Wirkung der Grenzflächenspannung in einem weiteren Zeitabschnitt der Größeτ eine völlige Abschnürung eintritt. Die Summe der für die Ausbildung der Initialeinschnürung und der für die Vervollständigung derselben erforderlichen Zeiten gibt die ZeitΘ, innerhalb deren ein spontaner Zerfall des Zylinders in kleinere Stücke erfolgen muß. Sie ist in Gleichung [45a] und in Tab. 1 für den Fall wiedergegeben, daß für die Entstehung der Initialeinschnürung durch Brownsche Bewegung viele parallel zu einander wirkende Mechanismen in Betracht gezogen werden. Das so bestimmteΘ stellt eine obere Grenze für die Lebensdauer des Zylinders dar, indem bei Berücksichtigung zusätzlicher Störungen ein rascherer Zerfall des Zylinders in Tropfen vorauszusehen ist. Von Interesse ist es, daß auch makroskopische Zylinder diesen Überlegungen gemäß in durchaus endlichen Zeiten den Zerfall in eine Reihe kleiner Kugeln tatsächlich zeigen und daß dieses makroskopische Geschehen eine zwingende Folge ist der Brownschen Bewegung, deren Auswirkungen sonst nur im Mikroskop oder im Ultramikroskop beobachtet werden können.

Notes: Zusammenfassung Die Adsorption arseniger Säure an gelbes und braunes hydratisiertes Eisenoxyd wurde gemessen. Die gelbe Modifikation hat, verglichen mit der braunen, eine sehr kleine Adsorptionskapazität. Der Alterungseffekt ist für die braune Probe ausgeprägter als für die gelbe. Die Adsorptionskapazität und ihre Änderung durch Altern hängt nicht allein von der zur Fällung benutzten Alkalimenge ab, sondern auch von der Geschwindigkeit ihrer Abscheidung aus der Lösung.

Notes: Zusammenfassung Der Aufstieg von Flüssigkeiten in irgendeinem feinkörnigen Material und die energetische Behandlung der dabei auftretenden Fragen wird als primär betrachtet, als allgemeine Darstellungsart für sämtliche Probleme von Flüssigkeitsbewegungen in Material mit großer Oberflächenentwicklung. Der Aufstieg von Flüssigkeiten in Kapillaren stellt damit nur einen speziellen Fall vor. Die Laplace'schen Formeln für den Aufstieg in Kapillaren können aus den allgemeinen energetischen Formeln für den Aufstieg in feinkörnigen Stoffen sofort abgeleitet werden. Aus dem Aufstieg von total benetzenden Flüssigkeiten in feinkörnigem Material läßt sich die spezifische Oberfläche dieses Materials berechnen. Die Richtigkeit dieser Methode wurde verifiziert mit rein-kugelförmigen Glasperlen.