ALBERT

Note: Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1.1 Was ist Statistische Datenanalyse? 1.2 Ziele 1.3 Hinweise 1.4 Literatur zur angewandten Statistik 1 Beschreibende Statistik 2 Beschreibung eindimensionaler Stichproben 2.1 Histogramme 2.2 Einige Bezeichnungen und Begriffe 2.3 Kennzahlen für eine quantitative Stichprobe 2.4 Klassierte Daten 2.5 Mehrere Stichproben 2.6 Transformationen von beobachteten Werten 2.7 Wertebereiche, Datensorten 2.8 Transformationen und Unterschiede zwischen Beobachtungen 3 Beschreibende Statistik mehrdimensionaler Daten 3.1 Grafische Darstellungen fur zwei zusammenhangende Grossen 3.2 Die Produktmomenten-Korrelation 3.3 Rangkorrelation 3.4 Zur Interpretation von Korrelationen 3.5 Regression 3.6 Multivariate Beobachtungen 3.7 Zeitreihen und räumliche Daten 3.8 Allgemeines zu grafischen Darstellungen 3.9 Wie weiter? Literatur zu Teil I II Wahrscheinlichkeitsrechnung 4 Wahrscheinlichkeit 4.1 Einleitung 4.2 Grundbegriffe und Grundeigenschaften 4.3 Zufallsvariable 4.4 Zufallszahlen 4.5 Zwei Zufallsvariable, gemeinsame Verteilung 4.6 Unabhangige Ereignisse und Zufallsvariable 4.7 Bedingte Wahrscheinlichkeit 4.8 Bedingte Verteilung 4.9 Der Satz von Bayes 4.10 Was ist eine Wahrscheinlichkeit? 4.11 Wie weiter? 5 Diskrete Verteilungen 5.1 Binomial-Verteilung 5.2 Die Poisson-Verteilung 5.3 Kennzahlen 5.4 Verteilungsfamilien 5.5 Die multinomiale Verteilung 5.6 Summen von Zufallsvariablen 5.7 Zufalls-Stichproben 5.8 Gesetze der grossen Zahl 5.9 Stochastische Prozesse 6 Stetige Verteilungen 6.1 Grundlagen 6.2 Grundbegriffe, Exponential-und uniforme Verteilung 6.3 Kennzahlen für stetige Verteilungen 6.4 Transformationen von Zufallsvariablen 6.5 Die Normalverteilung 6.6 Die Lognormal- Verteilung 6.7 Weitere stetige Verteilungsfamilien 6.8 Gemeinsame und bedingte Verteilung 6.9 Unabhangige Zufallsvariable und Correlation 6.10 Funktionen von mehreren Zufallsvariablen 6.11 Gausssche Fehler-Fortpflanzung 6.12 Der Zentrale Grenzwertsatz 6.13 Rückblick Literatur zu Teil II III Schliessende Statistik 7 Schätzungen 7.1 Drei Grundfragen der schliessenden Statistik 7.2 Schätzungen für B, V und M 7.3 Eigenschaften von Schätzungen 7.4 Die Maximum-Likelihood-Methode 7.5 Robuste Schätzungen 8 Tests 8.1 Einführende Beispiele und Begriffe 8.2 Test fiir eine Wahrscheinlichkeit 8.3 Die Teststatistik 8.4 Vorgehen bei einem statistischen Test 8.5 Tests für eine Stichprobe oder zwei gepaarte Stichproben 8.6 Interpretation von Testergebnissen 8.7 Bemerkungen zum P-Wert 8.8 Vergleich von zwei quantitativen Stichproben 8.9 Macht 8.10 Asymptotische Tests und Randomisierungs-Tests 8.11 Sinn und Unsinn statistischer Tests 9 Vertrauensintervalle 9.1 Vertrauensintervalle für Binomial-und Poisson-Verteilung 9.2 Die Grundeigenschaft von Vertrauensintervallen 9.3 Vertrauensintervalle für Lageparameter 9.4 Bootstrap und andere Resampling-Methoden 9.5 Vertrauens- und andere Intervalle 9.6 Schätzungen, Tests und Vertrauensintervalle im Vergleich 9.7 Wo stehen wir? Literatur zu Teil III IV Methoden der Datenanalyse 10 Nominate Daten 10.1 Multinomiale Verteilung und Chiquadrat-Test 10.2 Der Chiquadrat-Anpassungstest 10.3 Der Chiquadrat-Test in Kontingenztafeln 10.4 Die häufigsten Fehler beim Chiquadrat-Test 11 Überprüfung von Voraussetzungen 11.1 Problemstellung 11.2 Quantil-Quantil-Diagramme 11.3 Anpassungstests 11.4 Bedeutung von Tests zur Prüfung von Voraussetzungen 11.5 Unabhiingigkeit 12 Varianzanalyse 12.1 Vergleich mehrerer Stichproben, einfache Varianzanalyse 12.2 Multiple Vergleiche, multiple Tests 12.3 Mehrere verbundene Stichproben 12.4 Zweiweg-Varianzanalyse 12.5 Zufallige Effekte, Varianz-Komponenten 12.6 Ausblick Literatur 13 Regression 13.1 Das Modell der einfachen linearen Regression 13.2 Schätzung der Parameter 13.3 Tests und Vertrauensintervalle für die Koeffizienten 13.4 Vertrauens-und Vorhersage-Bereiche 13.5 Multiple lineare Regression 13.6 Vielfalt der Modelle der multiplen linearen Regression 13.7 Interpretation von Regressionskoeffizienten 13.8 Residuen-Analyse 13.9 Einflussreiche Beobachtungen 13.10 Modellwahl 13.11 Allgemeinere Modelle für stetige Zielgrossen 13.12 Verallgemeinerte lineare Modelle Literatur 14 Versuchsplanung 14.1 Einleitung 14.2 Allgemeine Überlegungen 14.3 Versuchsplane 14.4 Eine Checkliste Literatur 15 Multivariate Statistik 15.1 Mehrdimensionale Zufallsvariable 15.2 Schatzung von Erwartungswert und Kovarianz-Matrix 15.3 Die mehrdimensionale Normalverteilung 15.4 Statistik der Normalverteilung 15.5 Hauptkomponenten 15.6 Diskriminanz- Analyse Literatur 16 Zeitreihen 16.1 Fragestellungen 16.2 Auto-Korrelation 16.3 ARMA-Modelle 16.4 Statistik von Zeitreihen 16.5 Vorhersage 16.6 Zustandsraum-Modelle 16.7 Spektralanalyse 16.8 Raumliche Korrelation 16.9 Regression mit Zeitreihen Literatur 17 Stichproben-Erhebungen 17.1 Einleitung 17.2 Einfache Zufalls-Stichprobe 17.3 Geschichtete Stichproben 17.4 Weitere Stichproben-Plane 17.5 Weitere Schatzmethoden 17.6 Auswertung von Umfragen 17.7 Eine Checkliste Literatur 18 Ausblick 18.1 Bedeutung von Wahrscheinlichkeit-Modellen 18.2 Grosse Datensatze, beschreibende Modelle 18.3 Die Statistik und ihre Anwendungen Nachwort A Anhang: Kurzfassung des wichtigsten Stoffes Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis