ISSN:
1436-5057
Keywords:
Primary 65D32
;
secondary 65R20
;
Cauchy principal value integral
;
singular integral equations
;
quadrature rules
;
convergence
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Computer Science
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung In dieser Arbeit konstruieren wir eine interpolatorische Quadraturformel der Form $$\mathop {\rlap{--} \smallint }\limits_{ - 1}^1 \frac{{f'(x)}}{{y - x}}dx \approx \sum\limits_{i = 1}^n {w_{ni} (y)f(x_{ni} )} ,$$ wobeif(x)=(1−x)α(1+x)β f 0(x), α, β〉0, und {xni} dien Nullstellen des Chebyshevpolynomsn-ten Grades vom ersten TypT n (x) sind. Ferner geben wir ein Konvergenzergebnis an und untersuchen das Verhalten der Größe $$ \sum\limits_{i = 1}^n {|w_{ni} (y)|} $$ , fürn→∞.
Notes:
Abstract In this paper we construct an interpolatory quadrature formula of the type $$\mathop {\rlap{--} \smallint }\limits_{ - 1}^1 \frac{{f'(x)}}{{y - x}}dx \approx \sum\limits_{i = 1}^n {w_{ni} (y)f(x_{ni} )} ,$$ wheref(x)=(1−x)α(1+x)β f o(x), α, β〉0, and {x ni} are then zeros of then-th degree Chebyshev polynomial of the first kind,T n (x). We also give a convergence result and examine the behavior of the quantity $$ \sum\limits_{i = 1}^n {|w_{ni} (y)|} $$ asn→∞.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF02252732
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