Signatur:
MOP 41139
;
MOP B 13987
;
AWI S1-19-84396
In:
Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung Mathematische Monographien, Band 25
Materialart:
Monographie ausleihbar
Seiten:
VI, 337 Seiten
Serie:
Mathematische Lehrbücher und Monographien, II. Abteilung Mathematische Monographien 25
Originaltitel:
Stochastičeskie differencial'nye uravnenija
Sprache:
Deutsch
Anmerkung:
INHALTSVERZEICHNIS:
Einleitung. -
Teil I Eindimensionale stochastische Differentialgleichungen erster Ordnung. -
Kapitel 1. Stochastische Integrale und Differentiale. -
§ 1. Der WIENERprozeß. -
§ 2. Das stochastische Integral. -
§ 3. Eigenschaften des stochastischen Integrals als Punktion der oberen Grenze. -
§ 4. Stochastische Integrale mit zufälligen Grenzen. -
Kapitel 2. Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen. -
§ 5. Die stochastische Differentialgleichung erster Ordnung. -
§ 6. Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen. -
§ 7. Parameterabhängige stochastische Differentialgleichungen. -
§ 8. Die Abhängigkeit der Lösungen stochastischer Differentialgleichungen von den Anfangsbedingungen. -
Kapitel 3. Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen und MARKOWsche Diffusionsprozesse. -
§ 9. MARKOWsche Prozesse. Diffusionsprozesse. -
§ 10. Diffusionsprozesse als Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen. -
§11. Die Gleichungen von A. N. KOLMOGOROW. -
§ 12. Über Maße, die durch die Diffusionsprozesse in den Funktionenraum induziert werden. -
§ 13. Formeln für die Dichte der Übergangswahrscheinlichkeit. -
§ 14. Die Gleichungen von A. N. KOLMOGOROW für die Dichte der Übergangswahrscheinlichkeit. -
§ 15. Zeithomogene Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen. -
Kapitel 4. Das asymptotische Verhalten der Lösungen stochastischer Gleichungen. -
§ 16. Beschränktheit und Unbeschränktheit der Lösungen stochastischer Gleichungen. -
§ 17. Sätze über das asymptotische Verhalten der Lösungen stochastischer Gleichungen. -
§ 18. Ergodensätze. -
§ 19. Die Stabilität der Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. -
§ 20. Einige andere Grenzwertsätze
Kapitel 5. Stochastische Differentialgleichungen auf einem endlichen räumlichen Intervall. -
§ 21. Randbedingungen an den Intervallenden. -
§ 22. Der Prozeß mit Absorption am Band. -
§ 23. Die momentane Reflexion am Rand. -
§ 24. Die verzögerte Reflexion am Rand. -
§ 25. Prozesse mit sprungartiger Reflexion am Rand. -
Teil II Systeme von stochastischen Differentialgleichungen. -
Kapitel 1. Stochastische Vektordifferentialgleichungen. -
§ 1. Das stochastische Kurvenintegral. -
§ 2. Das stochastische Kurvenintegral als Punktion der oberen Grenze. -
§ 3. Die stochastische Differentialgleichung. -
Kapitel 2. Stochastische Differentialgleichungen ohne Nachwirkung. -
§ 4. Einführende Bemerkungen. -
§ 5. Gewisse Spezialfälle von stochastischen Integralen. -
§ 6. Die verallgemeinerte Irö-Formel für stochastische Differentiale. -
§ 7. Stochastische Differentialgleichungen ohne Nachwirkung. -
§ 8. Parameterabhängige stochastische Differentialgleichungen. Die Differenzierbarkeit nach den Anfangswerten. -
§ 9. Lösungen von stochastischen Differentialgleichungen als MAKKOWsche Prozesse. -
§ 10. Verteilungen von Funktionalen von Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. -
§ 11. Einige Probleme bei homogenen stochastischen Differentialgleichungen. -
Kapitel 3. Das asymptotische Verhalten der Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. -
§ 12. Die Stabilität der Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. -
§ 13. Die Beschränktheit der Lösungen stochastischer Differentialgleichungen. -
§ 14. Grenzwertsätze für stochastische Differentialgleichungen. -
Literaturverzeichnis. -
Sachverzeichnis.
,
Aus dem Russischen übersetzt
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