ISSN:
1432-1904
Source:
Springer Online Journal Archives 1860-2000
Topics:
Biology
,
Chemistry and Pharmacology
,
Natural Sciences in General
Description / Table of Contents:
Zusammenfassung Berichtet wurde über die jüngst deutlich gewordene Notwendigkeit, die konventionellen dynamischen Bewegungsqualitäten des stetigen Wachsens, des Einmündens in stationäre Zustände oder des periodischen Wechsels zu ergänzen durch die dynamische Qualität des Chaos: irreguläres, lokal instabiles, schwer vorhersagbares, ewiges zeitliches Torkeln auf makroskopischer Skala. Indeterminismus trotz deterministischer Gleichungen, „deterministisches Chaos”, ein Wesenszug nichtlinearer Gleichungen in bestimmten Parameterbereichen fernab vom Gleichgewicht, wurde von Max Born [24] schon 1959 trefflich charakterisiert: Wenn eine ɛ-unscharfe Anfangsverteilung nach endlicher Zeit eine von ɛ unabhängige Breite hat (mathematisch:erst t→∞,dann ɛ→0), ist die Zukunft trotz deterministischer Gleichungen unvorhersagbar. Beobachtet an Flüssigkeiten, mögliche Erklärung für bestimmte andere Phänomene, typisch für nicht-lineare Systeme mit wenigen Freiheitsgraden, wird dieses in der unbelebten Natur auftretende Entwicklungsmuster auch zum Verständnis anderer Vorgänge zu beachten sein. Die Forschung ist um die Differenzierung des Phänotyps ebenso bemüht wie um die Entwicklung der begrifflichen wie mathematischen Beherrschung.
Notes:
Abstract Nonlinear dynamical systems may show irregular time development. Examples are fluids at the transition to turbulence, chemical reactions, the magnetic field of the earth, etc. The frequency spectrum is continuous and thus time correlations decay. Despite deterministic equations of motion the future development cannot be predicted due to instabilities against small disturbances. Some aspects of the motion are pseudo-random. Chaos turns out to be a dynamical quality besides the well-known exponential growth or the approach to a steady state.
Type of Medium:
Electronic Resource
URL:
http://dx.doi.org/10.1007/BF01047472
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