Die turbulenten Transporte in der bodennächsten Atmosphärenschicht infolge erzwungener Konvektion

Zusammenfassung

Die Gleichung für die Gesamtenergie in der Atmosphäre (kinetische Energie des Grundstromes, kinetische Turbulenzenergie, innere und potentielle Energie) wird für den Fall stationärer Verhältnisse und horizontaler Homogenität auf die Bodengrenzschicht angewandt. Nach Integration über die Vertikale liefert sie eine Windprofil-Gleichung, nach welcher in der Prandtl-Schicht das Windprofil im wesentlichen von der turbulenten Vertikalströmen für Turbulenzenergie und für Enthalpie abhängt. Es ist auch eine Aussage über das VerhältnisK _m /K _h und dessen Höhenabhängigkeit möglich; für den Fall verschwindenden Entropiestromes können Aussagen über die Struktur der Turbulenz gemacht werden.

Es wurde versucht, mit möglichst wenig Voraussetzungen auszukommen; dabei zeigt sich, daß der Verzicht auf die Boussinesq-Approximation zusammen mit der Voraussetzung horizontaler Homogenität die Gültigkeit der Ergebnisse auf den Fall erzwungener Konvektion beschränkt.

Summary

The equation for the total energy in the atmosphere (kinetic energy of the mean flow, kinetic eddy energy, internal and potential energy) is applied to the boundary layer at the earth's surface for the case of stationary conditions and horizontal homogeneity. After integration over the vertical coordinate one gets an equation for the wind profile, according to which the windprofile in the Prandtl layer essentially depends on the vertical eddy flux of turbulent energy and of enthalpy. One gets even a statement on the ratioK _m /K _h and its height dependence. In the case of vanishing entropy flux one can make statements on the structure of turbulence.

The author has tried to make as few presuppositions as possible, and doing this the could show that dispensing with the Boussinesq approximation but supposing horizontal homogeneity limits the validity of the results to the case of forced convection.

Résumé

On applique l'équation de l'énergie totale de l'atmosphère (énergie cinétique du courant de base, énergie cinétique de la turbulence, énergie interne et potentielle) dans le cas de conditions stationnaires et d'homogénéité horizontale à la couche limite du sol. Après intégration selon la verticale, elle donne une équation du profil de vent selon laquelle le dit profil dépend en substance, dans la couche dePrandtl, des courants turbulents verticaux tant pour l'énergie turbulente que pour l'enthalpie. On peut également en tirer le rapportK _m /K _h et sa dépendance de l'altitude. Dans le cas où le courant d'entropie disparaît, on peut déclarer la structure de la turbulence.

On a essayé d'utiliser pour ce faire le moins de suppositions possibles. II en découle qu'en renonçant à l'approximation deBoussinesq couplée à l'admission d'une homogénéité horizontale, la validité des résultats se restreint au cas de convection forcée.