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Über die Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen durch Iteration. II. Teil

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Literaturverzeichnis

  1. Z. f. Verm. 1909, S. 401–414.

  2. Kapitän Prytz, Tekn. Forening Tidsskrift 1886. Näheres etwa bei Galle, Mathematische Instrumente, 1912.

  3. In sachkundiger Ausführung wird die Schleppe aus Messing mit Hartgummirad und einem in Zellhorn geritzten StrichkreuzF von H. Rathgeber, Mechaniker, Innsbruck, Schöpfstraße 41 geliefert.

  4. Die bei diesen Konstruktionen auftretenden KurvenM i sind ihrer Entstehung nach in der Regel erheblich länger, als die zugehörigen Bögen der Lösung, ferner ändert sich die Krümmung auf ihnen verhältnismäßig langsam. Man hat also hier häufig KurvenM mit langsam sich ändernder Krümmung aus einigen weit auseinander liegenden Punkten zu konstruieren. Dazu zeichnet man (Fig. 6) zweckmäßig mit einem geeigneten Halbmesser um diese Punkte Kreise nach der bogeninneren Seite vonM. Sie gestatten, eine ParallelkurveN vonM dem Augenmaß nach sicher zu zeichnen, weilN bei richtiger Wahl vonr kurz ausfällt. VonN aus konstruiert manM als Parallelkurve.

  5. Sollte hier keine Spitze, sondern eine Schlinge oder überhaupt keine Singularität auftreten, dann wäre das ein Zeichen, daß die obige erste Forderung nicht genau genug erfüllt ist.

  6. Besser als mit dem Zirkel zeichnet man Evolventen mit dem Boys-Rotheschen Lineal. Siehe C. V. Boys, Phil. Mag.36 (1893), S. 75, R. Rothe, Zeitschr. f. Math. u. Phys.64 (1917), S. 90. Näheres auch bei R. Mehmke, Leitfaden zum graphischen Rechnen, 2. Aufl. (1924), S. 141, Fr. A. Willers, Methoden der praktischen Analysis (1928), S. 332.

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Diese Abhandlung ist eine Fortsetzung von Monatsh.39 (1932), S. 15–50. Doch wird hier nur das Allgemeinere daraus vorausgesetzt.

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Vietoris, L. Über die Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen durch Iteration. II. Teil. Monatsh. f. Mathematik und Physik 41, 384–391 (1934). https://doi.org/10.1007/BF01697870

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