Über durch interne Wellen erzeugte Reibungsgrenzschichten an vertikalen Grenzflächen

Zusammenfaung

Aus den linearen Bewegungsgleichungen (Boussinesq-Approximation) einschließlich virtueller Reibung und Diffusion wird eine Gleichung abgeleitet, die einige bereits bekannte Lösungen besitzt. Diese stellen einerseits interne Wellen, andererseits Wellen mit räumlich exponentiell abnehmender Amplitude dar, die nur in Grenzschichten entlang der Berandungen des Modellmeeres von Bedeutung sind. Die Gleichung wird benutzt, um die Existenz wandernder erzwungener interner Wellen in einem begrenzten Meer nachzuweisen. In ihm erzeugt eine tangential an der Oberfläche angreifende Kraft zwei Schwingungslösungen bekannter Struktur, nämlich reibungsfreie interne Wellen und eine Ekman-Grenzschicht, sowie zwei neue Lösungen, die je eine vertikale reibungsbedingte, diffusionsfreie Grenzschicht repräsentieren und dazu dienen, die Horizontalgeschwindigkeit der beiden bekannten Lösungen am Rand zu kompensieren.

Summary

The linearized equations of motion in the approximation of Boussinesq, including turbulent friction and diffusion, are used for deriving an equation some solutions of which are known. These consist of internal waves, as well as of waves with amplitudes diminishing exponentially in space and, hence, being important in boundary layers along the coastlines of the model only. The equation serves for proving the existence of travelling forced internal waves in a closed basin: therein, an outer force which acts tangentially upon its surface generates two wave type solutions with known characteristics, the frictionless internal waves and an Ekman layer, and two new solutions which represent vertical boundary layers without diffusion. They are induced by friction and serve to compensate the horizontal velocity of the known solutions at the coastline.

Résumé

A partir des équations de mouvement linéaires, (en utilisant l'approximation de Boussinesq), compte tenu des coefficients de turbulence et de diffusion turbulante, on déduit une équation qui a quelques solutions connues. Celles-ci représentent des ondes internes d'une part, d'autre part des ondes dont les amplitudes s'affaiblissent exponentiellement par rapport à l'espace et qui n'ont done d'importance que le long des parois de la mer modèle.

L'équation permet de démontrer l'existence, dans une mer finie, d'ondes internes se propageant sous l'influence d'une force extérieure: Celle-ci provoque, en attaquant tangentiellement la surface, deux solutions connues, à savoir des ondes internes sans frottement et une couche-limite du type d'Ekman, et deux solutions nouvelles qui représentent chacune une couche-limite verticale due au frottement et sans diffusion dont les vitesses horizontales servent à compenser celles des solutions connues le long des parois verticales.