Summary
In this paper, two new inequalities concerning second-order elliptic operators are proved: essentially it is proved that the « angle» between two second-order elliptic operators is acute (this for both the L2 and the H1 scalar product).
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Bibliographie
H. Brezis -L. C. Evans,A variational inequality approach to the Bellman-Dirichlet equations for two elliptic operators, Arch. Rat. Mech. Anal.,91 (1979), pp. 1–14.
H. O. Cordes,Über die erste Ranwertaufgabe bei quasilinearen Differentialgleichüngen zweiter Ordnung in mehr als zwei Variablen, Math. Annalen,131 (1950), pp. 278–312.
H. O. Cordes,Zero order a priori estimates for solutions of elliptic differential equations, Proc. Symp. Pure Maths.,4 (1961), pp. 157–166.
A. I. Kozelev,An inequality for elliptic operators of second order with restricted coefficients. Soviet Math.,12, no. 4 (1972), pp. 1009–1012.
O. A. Ladyzenskaya,On integral inequalities, the convergence of approximative methods, and the solution in functional for linear elliptic operators, Vestnik Leningrad Univ.,7 (1958), pp. 60–69 (en Russe).
P. L. Lions,Résolution des problèmes généraux de Bellman-Dirichlet, Compte-Rendus Paris, Série A,287 (1978), pp. 747–750. Article détaillé à paraître aux Acta Mathematica.
P. L.Lions,Problèmes elliptiques du 2-ème ordre non sous forme divergence, à paraître aux Proc. Roy. Soc. Edinburh.
P. L.Lions,Problèmes de transmission et leurs processus de diffusion, à paraître.
P. L.Lions,Equations de Hamilton-Jacobi-Bellman et opérateurs de Cordés, à paraître.
P. L.Lions - B.Mercier,Approximation numérique des équations de Hamilton-Jacobi-Bellman, à paraître au R.A.I.R.O.
P. Sobolevski,Equations with operators constituting an acute angle, Dokl. Akad. Nauk SSSR,116 (1957), pp. 754–757.
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Lions, P.L. Une inégalité pour les opérateurs elliptiques du second ordre. Annali di Matematica pura ed applicata 127, 1–11 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01811715
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01811715