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Ein kombiniertes Teilchen-/Rohr-Modell für den Druckabfall in gasdurchströmten geschütteten oder geordneten Kugel-Packungen

A combined particle-/pipe-model for the pressure drop of gasflow in dumped and structured sphere packings

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Zusammenfassung

In Packungs-Kolonnen liegen relativ große Packungselemente vor. Deshalb muß für den Druckabfall sowohl die Kolonnenwand als auch das Packungselement berücksichtigt werden. Das neue Modell für Kugel-Packungen benutzt die Widerstandszahl der Kugel, die Druckabfallzahl des Rohres und das Widerstandsgesetz für ein Kugel-Kollektiv. Mit dem Wegfaktor kann die Druckabfallzahl der Kugel-Packung später auf beliebige geschüttete oder geordnete Packungen erweitert werden.

Abstract

In packed columns one finds relativ great packing elements. Therefore one must consider for the pressure drop the column wall and the packing element. The new model for sphere packings uses the number of resistance of a sphere, the number of pressure drop of a pipe and the law of resistance of a sphere collective. With the tortuosity factor the pressure drop of sphere packings can later be extended to any dumped or structured packings.

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Abbreviations

a S :

spezifische Füllkörperoberfläche=Füllkörperoberfläche pro Ruheschichtvolumen

A S :

Füllkörperoberfläche

c″:

Gas-Geschwindigkeit

\(\bar c''\) :

Gas-Leerrohrgeschwindigkeit

c Si :

Sinkgeschwindigkeit vom Einzelteilchen

c Ko :

Sinkgeschwindigkeit vom Teilchen-Kollektiv

d K :

Kolonnendurchmesser

d R :

äquivalenter Rohrdurchmesser, Gl. (4)

d T :

äquivalenter Teilchendurchmesser, Gl. (2)

F W :

Strömungswiderstandskraft vom Einzelteilchen

F W,Ko :

Strömungswiderstandskraft vom Teilchen-Kollektiv

l R :

äquivalente Länge eines gewinkelt verlaufenden Kanals

l S :

Ruheschichthöhe

N R :

Anzahl paralleler Rohre beim Rohr-Modell

N T :

Anzahl der Teilchen beim Teilchen-Modell

Δ p :

Druckabfall

Re R :

Reynolds-Zahl des Rohres, Gl. (8)

Re T :

Reynolds-Zahl des Teilchens, Gl. (29)

Rekr :

kritische Reynolds-Zahl, Gl. (30), Gl. (61)

γ D :

Druckabfallzahl

γ W :

Widerstandszahl vom Einzelteilchen

γ W,Ko :

Widerstandszahl vom Teilchen-Kollektiv

ρ″:

Dichte vom Gas

ν″:

kinematische Viskosität vom Gas

ζ ‴ S :

Feststoffanteil in der Ruheschicht

gz ‴ S :

Lückenanteil in der Ruheschict=1−ζ ‴ S

μ :

Wegfaktor, Gl. (5)

Φ:

Exponent im Gesetz von Richardson und Zaki, Gl. (39)

ω :

Exponent im Widerstandsgesetz, Gl. (44)

Literatur

  1. Kessler HG (1961) Über die Einzelvorgänge des Wärme- und Stoffaustausches bei der Sublimationstrocknung und deren Verknüpfungen. Diss. TH Darmstadt

  2. Krischer O (1962) Vorgänge der Stoffbewegung durch Haufwerke und porige Güter bei Diffusion, Molekularbewegung sowie laminarer und turbulenzartiger Strömung. Chemie-Ing.-Techn. 34, 3, 154/162

    Article  Google Scholar 

  3. Rumpf H, Gupte AR (1971) Einflüsse der Porosität und Korngrößenverteilung im Widerstandsgesetz der Porenströmung; Chemie-Ing.-Techn. 43, 6, 367/375

    Article  Google Scholar 

  4. Reichelt W (1972) Zur Berechnung des Druckverlustes einphasig durchströmter Kugel- und Zylinderschüttungen. Chemie-Ing.-Techn. 44, 18, 1068/1071

    Article  Google Scholar 

  5. Molerus O, Pahl MH, Rumpf H (1971) Die Porositätsfunktion in empirischen Gleichungn für den Durchströmungswiderstand im Bereich Re ≤ 1. Chemie-Ing.-Techn. 43, 6, 376/378

    Article  Google Scholar 

  6. Molerus O (1977) Druckverlustgleichung für die Durchströmung von Kugelschüttungen im laminaren und im Übergangsbereich. Chemie-Ing.-Techn. 49, 8, 675

    Article  Google Scholar 

  7. Molerus O (1980) A coherent representation of pressure drop in fixed beds and of bed expansion for particulate fluidized beds. Chem. Engng. Sci. 35, 6, 1331/1340

    Article  Google Scholar 

  8. Molerus O, Schweinzer J (1989) Resistance of practicle beds at Reynolds Number up to Re ≈ 104. Chem. Engng. Sci. 44, 5, 1071/1079

    Article  Google Scholar 

  9. Stichlmair J, Bravo JL, Fair JR (1989) General model for prediction of pressure drop and capacity of countercurrent gas/liquid packed columns. Gas Separation & Purification 3 March, 19/28

    Article  Google Scholar 

  10. Ergun S (1952) Fluid flow through packed columns. Chem. Engng. Progress 48, 2, 89/94

    Google Scholar 

  11. Brauer H (1960) Eigenschaften der Zweiphasen-Strömung bei der Rektifikation in Füllkörpersäulen. Dechema-Monographie 37, 7/78

    Google Scholar 

  12. Brauer H (1957) Druckverlust in Füllkörpersäulen bei Einphasenströmung. Chemie-Ing.-Techn. 29, 12, 785/790

    Article  Google Scholar 

  13. Kast W (1964) Gesetzmäßgkeiten des Druckverlustes in Füllkörpersäulen. Chemie-Ing.-Techn. 36, 5, 464/468

    Article  Google Scholar 

  14. Dullien FAL (1975) Single phase flow through porous media and pore structure. Chem. Engng. J. 10, 1, 1/34

    Article  Google Scholar 

  15. Benedek P, László A (1965) Grudlagen des Chemieingenieurwesens. VEB-Verlag Grundstoffindustie, Leipzig

    Google Scholar 

  16. Riquarts HP (1981) Kennzeichnung des Partikelströmungswiderstandes mit Hilfe eines Impulsübergangskoeffizienten. Verfahrenstechnik 15, 6, 434/437

    Google Scholar 

  17. Schrewe G (1958) Druckverlust, Flüssigkeitsinhalt und Stoffübertragung in berieselten Kugelschüttungen. Mitt. Forschungsgruppe Wärme- und Kältetechnik Max-Planck-Institut Strömungsforschung, Göttingen Nr. 87

    Google Scholar 

  18. Blyakher IG, Zhivaikin LY, Yurovskaya NA (1967) Investigation of hydrodynamics and mass transfer in equipment with movable packing. Int. Chem. Engng. 7, 3, 485/490

    Google Scholar 

  19. Stein WA (1994) Untersuchung einer Absorptionskolonne mit berieselten wirbelfähigen Füllkörpern. GVC- Fachausschußsitzung Wärme- und Stoffübertragung März 1994 Weingarten

    Google Scholar 

  20. Sievers W, Müller G (1996) Abgasreinigung mit den Wirbelschichtwäschern. VDI-Berichte 1241, 329/348

    Google Scholar 

  21. Handl R (1976) Strömungstechnische Untersuchungen bei Gegenstrom von Gas und Flüssigkeit in einem balbtechnischen Füllkörperapparat mit bewegten Füllkörpern. Diss. TU Clausthal

  22. Sonntag G (1957/58) Über den Einfluß des Lückenvolumens auf den Druckverlust in gasdurchströmten Füllkörpersäulen. Wiss. Zeitschrift TH Dresden 7, 3, 487/502

    Google Scholar 

  23. Jeschar R (1964) Druckverlust in Mehrkornschüttungen aus Kugeln. Arch. Eisenhüttenwesen 35, 2, 91/108

    Google Scholar 

  24. Barthels H (1972) Druckverlust in Kugelschüttungen. Brennst.-Wärme-Kraft 24, 6, 233/236

    Google Scholar 

  25. Schlichting H (1965) Grenzschicht-Theorie. Verlag G. Braun, Karlsruhe, 5. Auflage

    MATH  Google Scholar 

  26. Stein WA (1988) Eine neue Gleichung für den Wärme- und den Stoffübergang in durchströmten Rohren. Forschung im Ingenieurwesen 54, 4, 117/122

    Article  Google Scholar 

  27. Pinczewski WV, Sideman S (1974) A model for mass (heat) transfer in turbulent tube flow. Moderate and high Schmidt (Prandtl) numbers. Chem. Engng. Sci. 29, 9, 1969/1976

    Article  Google Scholar 

  28. Churchill SW (1977) Friction-factor equation spans all fluid-flow regimes. Chem Engng. 7, Nov., 91/92

    Google Scholar 

  29. Stein WA (1990) Neue Gleichungen für die Transportvorgänge bei überströmten Einzelkörpern (Teil 1). Forschung im Ingenieurwesen 56, 1, 6/13

    Article  Google Scholar 

  30. Do HT, Grace JR, Clift R (1972) Particle ejection and entrainment from fluidised beds. Powder Technol. 6, 4, 195/200

    Google Scholar 

  31. Brauer H, Sucker D (1976) Umströmung von Platten, Zylindern und Kugeln. Chemie-Ing.-Techn. 48, 8, 665/671

    Google Scholar 

  32. Martin H (1980) Wärme- und Stoffübertragung in der Wirbelschicht. Chemie-Ing.-Techn. 52, 3, 199/209

    Google Scholar 

  33. Richardson JF, Zaki WN (1954) Sedimentation and fluidisation: part I. Trans. Instn. Chem. Engrs. 32, 35/53

    Google Scholar 

  34. Garside J, Al-Dibouni MR (1977) Velocity-voidage relationships for fluidization and sedimentation in solid-liquid systems. Ind. Engng. Chem., Process Des. Dev. 16, 2, 206/214

    Article  Google Scholar 

  35. Schlünder EU (1976) Über den Mehanismus der Stoffübertragung in Kontaktapparaten. Verfahrenstechnik 10, 10, 645/650

    Google Scholar 

  36. Happel J, Epstein N (1954) Cubical assemblages of uniform spheres. Ind. Engng. Chem. 46, 6, 1187/1194

    Google Scholar 

  37. Martin JJ, Mc Cabe WL, Monrod CC (1951) Pressure drop through stacked spheres — Effect of orientation. Chem. Engng. Progr. 47, 2, 91/94

    Google Scholar 

  38. Gunn DJ, Malik AA (1966) Flow through expanded beds of solids. Trans. Instn. Chem. Engrs. 44, T371/T387

    Google Scholar 

  39. Brownell LE, Gami DC, Miller RR, Nekarvis WF (1956) Pressure drop through porous media. A.I.Ch.E. Journal 2, 1, 79/81

    Google Scholar 

  40. Gupte AR (1970) Experimentelle Untersuchung der Einflüsse von Porosität und Korngrößenverteilung im Widerstandsgesetz der Porenströmung. Diss. TH Karlsruhe

  41. Fand RM, Kim BYK, Lam ACC, Phan RT (1987) Resistance to the flow of fluids through simple and complex porous media whose matrices are composed of randomly packed spheres. J. of Fluids Engng. 109, 3, 268/274

    Google Scholar 

  42. Happel J (1958) Viscous flow in multiparticle systems: slow motion of fluids relative to beds of spherical particles. A. I. Ch. E. Journal 4, 2, 197/201

    Google Scholar 

  43. Brauer H (1971) Grundlagen der Einphasen- und Mehrphasenströmungen. Sauerländer AG/Aarau

  44. Daubner A (1995) Fluiddynamik und Stoffaustausch in Füllkörperwirbelbetten. Diss. Ruhr-Universität Bochum

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Authors and Affiliations

  1. Am Honigbaum 25, D-65817, Eppstein-Niederjosbach

    W. A. Stein

Authors
  1. W. A. Stein
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Stein, W.A. Ein kombiniertes Teilchen-/Rohr-Modell für den Druckabfall in gasdurchströmten geschütteten oder geordneten Kugel-Packungen. Forsch Ing-Wes 64, 11–26 (1998). https://doi.org/10.1007/PL00010761

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/PL00010761

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