Spannungsoptische Untersuchung ebener Schwingungsvorgänge

Zusammenfassung

Zusammenfassend kann gesagt werden:

• 1. Die Spannungsverteilung bei Biegungsschwingungen ist bei idealer Einspannung innerhalb unserer Meßgenauigkeit nicht verschieden von derjenigen bei statischer Biegung, soweit es die Einspannstelle betrifft; in größerer Entfernung vom Einspannquerschnitt gelten die Gleichungen (26), (32) und (33) (vgl. unter 3.).

• 2. Die bei den Schwingungen auftretende erhöhte Bruchgefahr ist also nicht als Folge einer anderen Spannungsverteilung, sondern rein nur als eine Eigenschaft des Baustoffes zu erklären.

• 3. Die den Schwingungsdifferentialgleichungen (vgl. AbschnittIII, 4) zugrunde liegende Bernoulli-Naviersche Hypothese von der über den Querschnitt linearen Spannungsverteilung gilt in der Nähe der Einspannstelle nicht mehr. Entsprechend I. gelten hier auch im Schwingungsfall die vonFavre ¹ abgegrenzten Gültigkeitszonen (vgl. Abb. 10).

• 4. Aus dem unter 3. genannten Grunde können selbst bei idealer Einspannung die aus den Schwingungsdifferentialgleichungen (24), (29), (30) gerechneten Resonanzfrequenzen unter Umständen beträchtliche Abweichungen von den gemessenen Werten aufweisen je nach Schlankheitsgrad und Quersehnittsform des Stabes