Numerische Berechnung der natürlichen Konvektion in einem waagerechten Kanal mit ungleichen Endtemperaturen

Abstract

The paper reports a finite difference solution for the natural counterflow generated in a horizontal adiabatic duct with different end-temperatures. Ducts with circular and rectangular cross-section are considered. The natural counterflow is modeled as fully-developed. The numerical results demonstrate that the flow consists of a strong axial counterflow superimposed on four secondary eddies situated in the four quadrants of the cross-section. The paper documents the temperature variation around the wall of a pipe, in a moderate Rayleigh number range not documented previously. The use of the wall temperature information in thermal stress analysis is discussed. The numerical results are also used to assess the applicability of analytical predictions for the flow field in ducts with rectangular cross-section.

Zusammenfassung

Die Arbeit berichtet über eine Lösung mit finiten Differenzen der natürlichen Gegenströmung in einem horizontalen adiabaten Kanal mit kreisförmigem oder rechteckigem Querschnitt bei ungleichen Endtemperaturen. Die natürliche Gegenströmung soll voll ausgebildet sein. Das Ergebnis zeigt, daß die Strömung aus einer starken axialen Gegenströmung und vier überlagerten sekundären Wirbeln in den vier Quadranten des Querschnitts besteht. Man erhält auch die Temperaturänderung längs der Rohrwand, wie sie für mäßige Rayleigh-Zahlen bisher nicht mitgeteilt wurde. Die Verwendung der berechneten Wandtemperatur bei Untersuchungen über thermischen Spannungen wird diskutiert. Die numerischen Ergebnisse wurden auch verwendet, um die Anwendbarkeit analytischer Voraussagen über das Strömungsfeld in rechteckigen Kanälen abzuschätzen.