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References
Ich möchte hervorheben, daß man dieProblemstellung, die umfangstreuen Transformationen zu finden, Herrn E. Study verdankt, der gelegetlich erwähnt, daß er dieses Problem vollstädig gelöst habe (vgl. die Sitzungsber. der niederrhein. Ges f. Natur-und Heilkunde 1904, Fußnote auf, S. 57), doch ist die vorliegendeLösung unabhängig von Herrn Study entstanden.
Vgl. die Encykl. d. math. Wiss. III D 1, 2 (v. Mangoldt) S. 26.
Man vgl. etwa Lie-Scheffers: Geom. d. Berührungstransformationen (Leipzig 1896), Kap. 3, § 1, S. 68. An Stelle der bei Lie verwendeten Zeichenx, y, p hat man der Reihe nach ϕ,p, q einzuführen.
Diese Abbildung ist für den Fallu 0=0 schon von Herrn Study angegeben worden (a. a. O.). Sie gehört auch der Schar der (uneigentlich-) „äquidistanten” (Study) oder „äquilongen” (Scheffers) Berührungstransformationen, an. (Vgl. Encykl. d. math. Wiss. III AB 4b. (G. Fano), S. 347.
Man findet dies näher ausgeführt in einer Mitteilung des Verfassers an das Archiv f. Math. u. Phys. die unter dem Titel „Zur Laguerreschen Geometrie orientierter Geraden in der Ebene” demnächst erscheinen wird.
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Blaschke, W. Über einige unendliche Gruppen von orientierten Berührungstransformationen in der Ebene. Math. Ann. 69, 204–217 (1910). https://doi.org/10.1007/BF01456871
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01456871