Ein Verfahren zur Lösung dreidimensionaler zylindrischer Wirbelstromprobleme unter Verwendung longitudinaler Feldkomponenten

Übersicht

Ein semianalytisches Rechenverfahren wird vorgestellt, welches es gestattet, das elektromagnetische Feld eines durch eine unendlich lange, kreiszylindrische, leitfähige und permeable Hülle geschirmten, dreidimensionalen Erregerfeldes zu berechnen. Die dabei auftretenden dreidimensionalen Helmholtz-Gleichungen werden unter Verwendung der longitudinalen Feldkomponenten mit Hilfe der Methode der Separation der Variablen und der Fourier-Transformation gelöst. Die transformierten transversalen Komponenten werden in Abhängigkeit der transformierten longitudinalen Komponenten dargestellt. Unter Zuhilfenahme der DFT (diskrete Fourier-Transformation) wird das dreidimensionale Erregerfeld erst in eine Fourierreihe entwickelt und dann ebenfalls transformiert. Eine abschließende inverse DFT liefert die Lösung des Randwertproblems. Unter Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens werden Rechenergebnisse präsentiert.

Contents

This paper presents a semi-analytical method for the calculation of the electromagnetic field due to a three-dimensional incident field which is screened by an infinitely long circular cylindrical conducting and permeable shell. The resulting threedimensional Helmholtz equations are solved by using the method of the separation of variables together with the Fourier Transform applied to the longitudinal field components. The transformed transversal components are represented in terms of the transformed longitudinal components. With the aid of the DFT (discrete Fourier Transform) the three-dimensional incident field can be expanded into a Fourier series and then be transformed. Finally the inverse DFT yields the solution of the boundary value problem. Calculations using the proposed method are presented.