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Räumliche Kurzschlußvorgänge in Seilspannfeldern berechnet mit der Methode der finiten Differenzen

Short-circuit effects in conductor spans calculated by means of the finite difference eqation

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Übersicht

Die Seilspannfelder von Schaltanlagen führen im Kurzschlußfall komplizierte Bewegungsvorgänge aus, die zum einen durch zusätzliche Seilzugkräfte die Aufhängepunkte beanspruchen, zum anderen die Leiterabstände und damit die Anlagenisolation reduzieren. Diese Vorgänge lassen sich bei vielen der üblichen Anordnungen nach der Methode der finiten Differenzen numerisch bestimmen, was mit gleicher Ergebnisqualität bei deutlich reduziertem Aufwand eine wirtschaftliche Alternative zur Anwendung von Großprogrammen nach der Methode der finiten Elemente darstellt.

Contents

Conductor spans in outdoor substations undergo complicated movements in case of a short-circuit. These cause additional conductor tension forces stressing the suspension of the span and a reduction of the conductor clearances and the insulation level of the substation. These effects can be determined numerically for most of the usual configurations by means of the finite difference equation. At the same quality of the results at a largly reduced expense this approach is an economical alternative to the applications employing the finite elements technique.

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Abbreviations

0:

Nullvektor, (0, 0, 0, ...)T

1:

Einsvektor, (1, 1, 1, ...)T

A :

Gesamtquerschnittsfläche

B :

magnetische Induktion

E :

Gesamt-Elastizitätsmodul

E:

Einheitsmatrix

e n :

Einheitsvektor in Elementrichtung, 3 Koordinaten

F :

Zugkraft im Seil oder Bündel

F:

Kraftvektor, 3 Koordinaten

i(t) :

Stromzeitfunktion

i 1–i 3 :

Stromzeitfunktionen in den Leitern L1 bis L3

l :

Abstand benachbarter Befestigungspunkte, z. B. Spannfeldlänge

l:

Längenvektor, 3 Koordinaten

l 0 :

ursprüngliche Länge

l n :

Länge des Elementsn

M:

Massenmatrix

m′ :

Gesamtmassenbelag

R′ :

Radikalkraftbelag

r:

Vektor der äußeren Lasten

r 21 :

Abstandsvektor der Linienleiter S1 und S2, 3 Koordinaten

r 21 :

Abstand der Linienleiter S1 und S2

s :

natürliche Koordinate in Seilrichtung

T :

Periodendauer

t :

Zeit

t k :

Kurzschlußdauer

t R :

Rechenzeit

x :

Koordinate längs des Seils oder Bündels

x :

Ortskoordinate eines Punktes der Saite

β:

Steifigkeitskoeffizient der Rayleigh-Dämpfung

Δl :

Diskretisierungslänge

Δt :

Zeitschrittweite

Δs :

Diskretisierungslänge der Saite

Δ Index :

Fehler Messung ⇆ Rechnung, spezifiziert durchIndex

F t :

Fehler des Ausschwingmaximums

F f :

Fehler des Fallmaximums

y i :

Fehler der Auslenkung Richtung Nachbarseil

y a :

Fehler der Auslenkung nach außen

∂s :

Differential in Seilrichtung

ε:

bezogene Längenänderung

ϑ:

Dämpfungsgrad einer Schwingung

μ Index :

Mittelwert von Δ Index

μ0 :

magnetische Induktionskonstante, μ0=4π 10−7 Vs/Am

ν:

Index eines Teilschritts der iterativen Lösung

ϱ:

spezifisches Gewicht

σ Index :

Standardabweichung von Δ Index

ω:

Netzkreisfrequenz

Literatur

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Authors and Affiliations

  1. Abt. EV HV 11, Siemens AG, Nürnbergerstr. 74, W-8520, Erlangen

    G. Kießling

  2. Institut für Elektrische Energieversorgung, Universität Erlangen-Nürnberg, Cauerstr. 4, W-8520, Erlangen, Bundesrepublik Deutschland

    E. Zeitler

Authors
  1. G. Kießling
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  2. E. Zeitler
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Vektoren und Matrizen sind fettgedruckt. Soweit notwendig wird deren Dimension bzw. ihr Format in Klammern gefaßt unte rdem Formelzeichen angegeben

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Kießling, G., Zeitler, E. Räumliche Kurzschlußvorgänge in Seilspannfeldern berechnet mit der Methode der finiten Differenzen. Archiv f. Elektrotechnik 75, 29–36 (1991). https://doi.org/10.1007/BF01576122

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF01576122

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