The partially closed Griffith crack

Abstract

A solution is presented for a Griffith crack subjected to an arbitrary polynomial loading function which causes one end of the crack to remain closed. Closed form expressions are presented for the crack opening length and for the stress and displacements in the plane of the crack. The special case of pure bending is presented as an example and for this case the stress intensity factor is computed.

Résumé

On présente une solution pour le cas d'une fissure de Griffith soumise à une fonction de charge de forme arbitrairement polynomiale et telle que l'une des extrémités de la fissure ne s'ouvre pas.

Des expressions de forme fermée sont proposées pour la longueur d'ouverture de la fissure et pour les contraintes et déplacements dans le plan de celle-ci. Le cas particulier de la flexion pure est présenté à titre d'exemple et, pour ce cas, on calcule le facteur d'intensité de contrainte.

Zusammenfassung

Man schlägt eine Lösung vor für den Fall eines Griffith-Risses welcher einer Lastfunktion arbiträrer polynomialer Form unterworfen ist, wobei eines der Rißenden sich nicht öffnet.

Es werden Ausdrücke in einer geschlossenen Form sowohl für die Offnungslänge des Risses, als auch für die Spannungen und die Verschiebungen in der Rißebene vorgeschlagen. Als Beispiel wird der Fall einer reinen Biegung crörtert und es wird für dieses Beispiel der Spannungsintensitätsfaktor berechnet.