Tearing of viscous fibers

Abstract

Analysis is presented of the steady propagation of a crack through a layer of viscous fibers which join two orthotropic elastic half-planes. If the fibers behave linearly, then the stress components at the crack tip are singular, and the strength of the singularity depends upon the crack speed and upon elastic and viscous parameters of the problem. Consideration of more realistic nonlinear behavior near the crack tip results in a finite stress system. Some particular simple models are postulated and analyzed.

Résumé

On présente une analyse de la propagation d'une fissure au travers d'une couche de fibres visqueuses reliant deux demi-plans elastiques et orthotropes.

Si la fibre possède un comportement linéaire, les composantes de la tension à l'extrémité de la fissure sont singulières et la puissance de la singularité depend de la vitesse de la fissure et des paramètres élastiques et visqueux du problème.

Si l'on considère le cas, plus réaliste, d'un comportement non linéaire au voisinage de l'extrémité de la fissure, il en résulte un système de contraintes finies.

Quelques modeles simples et particuliers sont proposés et analysés.

Zusammenfassung

Eine Analyse von gleichmaessiger Rissausbreitung durch eine Schicht von viskosen Fibern, die zwei orthotropische, elastische Halbebene verbindet, wurde praesentiert. Wenn die Fibern sich linear verhalten, sind die Spannungskomponente an der Risspitze singular. Die Staerke der Singularitaet haengt von der Rissgeschwindigkeit und den viskosen und elastischen Parametern des Problems ab. Ein realistischeres, nicht lineares Verhalten in der Naehe der Risspitze hat ein begrenztes Spannungssystem zur Folge.