A rate-dependent criterion for crack growth

Abstract

The Griffith instability criterion for crack propagation is generalized to provide a criterion for time-dependent crack growth. Our procedure is similar to that of Griffith in its use of a global energy balance. The Griffith method is generalized by the inclusion of the rate-of-energy dissipation term in the balance law. This rate-of-dissipation term is derived to represent the behavior of viscoelastic materials; thus the final results are applicable primarily to polymeric behavior. Our final results are concise analytical expressions [Eqns. (50)] for crack velocity as a function of the creep properties of the material, the level of loading, and the energy or work content of the crack-generated new surface. These analytical solutions are quite general; the primary restriction occurs because they are derived under asymptotic conditions of high- and low-crack velocities. Finally, we compare the analytical predictions with experimental results for a polyurethane elastomer.

Résumé

On généralise le critère d'instabilité de Griffith pour la propagation d'une fissure afin de fournir un critère pour une croissance de fissure dépendant du temps. La procédure utilisée est similaire à celle de Griffith quand il en est fait usage pour un équilibre global de l'énergie. La méthode de Griffith est généralisée par l'insertion d'un terme de dissipation du taux énergétique dans la loi d'équilibre. Ce terme de taux de dissipation est dérivé afin de représentér le comportement des matériaux viscoélastiques; dès lors, les résultats finals sont principalement applicables au comportement des polymères. Les résultats finals consistent en des expressions analytiques concises pour exprimer la vitesses de propagation en fonction des propriétés de fluage du matériau, du niveau de contrainte et de l'énergie ou du travail associé aux nouvelles surfaces créées par la fissure en cours de propagation. Ces solutions analytiques sont tout à fait générales; la restriction première qui y est apportée procède du fait qu'elles sont dérivées de conditions asymptotiques pour des vitesses de fissuration élevées et lentes. Pour finir, on compare les prédictions analytiques avec les résultats expérimentaux dans le cas d'un élastomère polyuréthane.