Zur statistischen Thermodynamik irreversibler Prozesse

Zusammenfassung

Mit den Methoden der Thermodynamik der irreversiblen Prozesse werden die Kramerssche Gleichung der Brownschen Bewegung und allgemeinere Gleichungen, welche das Verhalten von irreversiblen Gibbsschen Gesamtheiten beschreiben, hergeleitet. Mittels des eingeführten Prinzips für gehemmte Vorgänge lassen sich die Übergangswahrscheinlichkeiten in einen mechanischen und in einen stochastischen Anteil separieren. Beschreibt man den thermodynamischen Zustand der Systeme der Gesamtheit durch diskrete gerade und ungerade innere Variable, so erkennt man die Casimirschen Koeffizienten der phänomenologischen Beziehungen unmittelbar als die Matrixelemente eines mechanischen Operators (Poissonscher Klammer-Operator), während die Onsagerschen Beziehungen sich als Folge des Prinzips des detaillierten Gleichgewichts ergeben, welches für den stochastischen Anteil gilt. Ferner wird aus der Kramersschen Gleichung unter allgemeineren Voraussetzungen als bisher die Smoluchowski-Gleichung hergeleitet. Die Entwicklung der Verteilungsfunktion nach einem geeigneten Orthogonalsystem erlaubt schließlich die Relaxationseigenschaften gealterter Systeme in einfacher Weise aus der Differentialgleichung für die Verteilungsfunktion zu gewinnen. Dies wird an einem Beispiel erläutert.