Übersicht
Inhalt des folgenden Aufsatzes ist eine zusammenhängende Theorie der mehrphasigen Umrichter, d. h. der Stromrichterschaltungen, die dem Energieaustausch zwischen Drehstrom- und Einphasennetzen abweichender Frequenz dienen. Zu den Umrichtern gehören als Grenzfall die mehrphasigen Gleichrichter.
Mittel der Darstellung ist eine neue komplexe Rechnungsart. Gegenstand dieser Rechnungsart — die über das Umrichterproblem hinaus von allgemeiner Bedeutung ist — sind symmetrisch aufgebaute technische Drehstromsysteme, deren Phasen unsymmetrische Spannungen und Ströme von beliebigem zeitlichem Verlauf führen.
Die einwandfreie Formulierung der neuen Rechnungsart, deren wesentlicher Inhalt durch die Gl. (5) wiedergegeben wird, erfordert einen gewissen Aufwand an mathematischer Abstraktion. (Abschnitt I.) Der Aufwand wird gerechtfertigt durch die außerordentliche Vereinfachung, die die Behandlung der Umrichter-transformatoren (II), der Umrichter selbst (III) und der Transformatoren für mehranodige Gleichrichter erfährt (IV), und durch den Gewinn an Anschaulichkeit, der durch die geometrische Deutung der Ergebnisse entsteht.
Vollständigkeit der behandelten Probleme ist nicht erreichbar und auch nicht angestrebs. Es ist stattdessen zu erwarten, daß sich der neuen Rechnungsart weitere Anwendungsgebiete erschließen.
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Literatur
Ein elektromagnetisches System ist linear, wenn die Leitfähigkeit σ und die Permeabilitäten ε und μ an allen Stellen des elektromagnetischen Feldes von der elektrischen bzw. magnetischen Feldstärke unabhängig sind. Die drei Größen können dagegen Funktionen der Zeit, des Ortes und der Richtung sein.
Diese komplexen Größen haben mit den komplexen Amplituden sinusförmiger Wechselströme nichts zu tun; die verschiedenen Begriffe gehen jedoch an den Stellen, an denen sich ihre Wirkungsbereiche berühren, widerspruchslos ineinander über.
Vgl. die vektorielle Formulierung in Gl. (21.1).
Derartige Vektoren werden auch als Bivektoren bezeichnet.
Wir bezeichnen im Weiteren die variablen Indizes durchp undq.
r kann angesehen werden als unendlich kleine Abweichung des Stromes i von dem durch (15.2) vorgeschriebenen Wert.
wovon mindestens eine inhomogen sein muß.
ist der Indexp+r>n, so ist die Zählung von 1 aus neu zu beginnen.
Die schrittweise Auflösung der Gl. (16.3) ist zwar möglich, aber sehr unübersichtlich.
was sich aus der Leistungsgleichung i=u'·i' und der aus (18.1) entspringenden Beziehung u·dr=0 ergibt.
Die Klammern sollen wiederum die Binomialkoeffizienten bezeichnen.
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Mit 13 Textabbildungen.
Dissertation an der Technischen Hochschule Karlsruhe.
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Marguerre, F. Zur Theorie der mehrphasigen Umrichter. Archiv f. Elektrotechnik 41, 73–103 (1953). https://doi.org/10.1007/BF01576217
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